第三次實驗 64國家嬰兒死亡率與文盲率之間的關係
（多元回歸模型）
一、提出問題
（1）、先驗的預期cm（嬰兒死亡率）和各個變數之間的關係。
（2)、做cm對flr（婦女識字率）的回歸，得到回歸結果。
（3)、做cm對flr和pgnp（人均國民生產總值）的回歸，得到回歸結果。
（4）、做cm對flr，pgnp和tfr（總生育率）的回歸結果，並給出anova。
（5）、根據各種回歸結果，選擇哪個模型？為什麼？
（6）、如果回歸模型（4）是正確的模型，但卻估計了（2）或（3），會有什麼後果？
（7)、假定做了（2）的回歸，如何決定增加變數pgnp和tfr？使用了哪種檢驗？給出必要的計算結果。
二、資料**
三、 分析步驟
1） 先驗的預期cm對各個變數的關係：
嬰兒死亡率（cm）應與婦女文盲率（flr）之間存在著正相關關係；cm與人均國民生產總值（pgnp）之間應該存在著負相關關係；cm與總生育率（tfr）之間應存在著正相關關係。【嬰兒死亡率（cm）的單位為一年中每1000個活胎中5歲以下嬰兒的死亡數】
2） 通過eviews處理得出cm對各個變數的關係：
a. cm對flr的散點圖與相關係數表
從cm對flr的散點圖與相關係數表中可以看出二者間是負相關關係，與預期相反；
b. cm對pgnp間的散點圖與相關係數表
從cm對pgnp的散點圖與相關係數表中可以看出二者間是負相關關係，與預期相同；
c. cm對tfr間的散點圖與相關係數表
從cm對tfr的散點圖與相關係數表中可以看出二者間是正相關關係，與預期相同；
結論：嬰兒死亡率（cm）和婦女文盲率（flr）存在負相關關係，與人均國民生產總值（pgnp）間存在負相關關係，與總生育率（tfr）間存在正相關關係。
3） 做cm對flr的回歸，得出回歸結果：
cm = -2.390496*flr + 263.8635
s.e (0.213263) (12.22499)
t (-11.20917) (21.58395)
p (0.0000) (0.0000)
r2 =0.669590
f=125.6455 p=0.000000
實驗結果表明：①婦女文盲率每增加1%，嬰兒死亡率就會下降約2.4‰；②回歸模型的係數都通過了t統計檢驗，在α=5%的顯著性水平下，回歸係數顯著不為0；f檢驗也說明了同樣的問題；③判決係數r2明顯不理想，僅約為0.
67；④回歸模型得到的cm對flr的負相關關係與先驗的預期結果相反。
4） 做cm對flr和pgnp的回歸，得到回歸結果：
cm = -2.231586*flr -0.005647*pgnp +263.6416
s.e （0.209947） （0.002003） （11.59318）
t （-10.62927） （-2.818703） （22.74109）
p （0.0000） （0.0065） （0.0000）
r2 =0.707665
f =73.83254p =0.000000
實驗結果表明：①婦女文盲率每增加1%，嬰兒死亡率就會下降約2.23‰，人均國民生產總值每上公升1%，嬰兒死亡率就會下降約0.
005‰；②回歸模型在α=5%的顯著性水平下都通過了統計檢驗，且回歸係數顯著不為0；③回歸模型得到cm對flr的負相關關係與預期相反，cm對pgnp的負相關關係與預期相同；④得到的判決係數r2不是十分理想，約0.7。
5） 做cm對flr，pgnp和tfr的回歸，得到回歸結果：
cm = -1.768029*flr -0.005511*pgnp +12.86864*tfr +168.3067
s.e (0.248017) (0.001878) (4.190533) (32.89165)
t (-7.12866) (-2.93427) (3.070883) (5.117003)
p （0.0000） （0.0047） （0.0032） （0.0000）
r2 =0.747372
f =59.16767p=0.000000
實驗結果表明：①婦女文盲率每增加1%，嬰兒死亡率就會下降約1.76‰，人均國民生產總值每增加1%，嬰兒死亡率就會下降約0.
0055‰，而總生育率每增加1%，嬰兒死亡率就會增加約13‰左右；②回歸係數在α=5%的顯著性水平下，都通過了統計檢驗；③判定係數r2在已完成的所有回歸模型中最接近於1，約為0.75；④從回歸模型得出cm對flr為負相關與預期相反，cm對pgnp為負相關與預期相同，而cm對tfr為正相關也與預期相同。
四、 分析結果與檢驗
1） 根據各種回歸結果，選擇哪種模型？為什麼？
比較以上的三個回歸模型，很顯然模型三更好，因為它不僅通過了t檢驗與f檢驗，同時得到的r2也是最好的，最接近與1，說明三個變數更能說明問題；但同時也應當看到，先驗預期cm對各個變數間的關係與實驗得出的結果有部分不同，即嬰兒死亡率（cm）與婦女文盲率（flr）之間的關係預期的結果與實驗所得到的結果相反，說明從問題的實際背景分析，實驗所得到的模型不是乙個設定性模型，存在著設定誤差。
2） 對模型三的方差分析（anova）與f聯合檢驗：
四變數回歸模型的方差分析表（檢驗聯合假設b2=b3=b4=0或r2=0）
從上述的回歸模型中可以得到tss=91875.38
ess=r2*tss=0.747372×1875.38=68665.08
rss=(1-r2)*tss=0.252628×1875.38=23210.29
f服從分子自由度為3，分母自由度為n-4的f分布；f分布用於聯合統計檢驗。
h0:r2=0,h1:r2≠0,得
f=(ess/3)/[rss/(n-4)]
=(68665.08÷3)/(23210.29÷61)≈60.15
又當α=5%，d.f=3,60時f分布的臨界值約為2.76
∵f=60.15>2.76,∴拒絕h0:r2=0。
總結：從上述方差分析以及f檢驗所得出的結果顯示實驗所得出的結果拒絕零假設：婦女文盲率、人均國民生產總值和總生育率聯合對嬰兒死亡率沒有影響；實驗結果不僅拒絕零假設：
flr（婦女文盲率）、pgnp(人均國民生產總值)和tfr(總生育率)各自是統計不顯著的，而且拒絕零假設：flr（婦女文盲率）、pgnp(人均國民生產總值)和tfr(總生育率)是聯合不顯著的；當然在不考慮多重共線性的情況下，我們認為上述結果是正確的。
3)如果回歸模型三是正確的，但卻估計了模型一和模型二，會有什麼後果？
顯然如果回歸模型三是正確的，但卻估計了模型一和模型二，則說明模型存在設定誤差；從上述三個模型的結果可以看出，婦女文盲率、人均國民生產總值和總生育率無論是單獨地，還是聯合地都對嬰兒死亡率有重要影響。因此，從回歸模型式tss=ess+rss中省略其他變數，會導致（模型的）設定偏差或設定誤差，更具體說，導致了模型中遺漏相關變數的設定誤差。
4）在做出了回歸模型一後，如何決定增加解釋變數pgnp和tfr？
在實際中，為了解釋某個現象，往往面臨著在若干解釋變數間進行取捨的問題。通常的做法是：只要校正判定係數r2值增加，就可以增加新的解釋變數。
從模型一到模型三，校正判定係數r2從0.66到0.69再到0.
73，顯然校正判定係數r2是在增加的。同時使用的f檢驗也通過了，說明增加新的解釋變數是可以的。
五、結論
1）實驗從雙變數模型到多元回歸模型，解釋變數多少的界定標準主要來自於校正判定係數r2是否隨著解釋變數的逐漸增多而逐漸增大，同時考慮校正後的模型是否通過了統計檢驗，特別是f統計檢驗，當f值逐漸增大時，拒絕零假設的理由就越是充分；實驗最後得到的最理想的模型為模型三，得到的判定係數約為0.75，說明本實驗還有繼續增加解釋變數的空間，當然實驗選定的三個解釋變數已經能夠很好的說明問題了，可以說婦女文盲率（flr）、人均國民生產總值（pgnp）和總生育率（tfr）就是決定嬰兒死亡率（cm）高低的主要影響因素。
2）在實驗之前先判斷了先驗的預期cm對各個變數間的關係，但是在具體的實驗過程中得到的資料顯示結果與預期有部分衝突，說明該實驗所得到的模型不是乙個設定型模型，實驗存在著設定誤差。
設定誤差是不經意產生的，或是由於理論的薄弱使得無法建立準確的模型，或是由於沒有合適的資料來驗證理論上正確的模型，或是由於因變數與解釋變數之間的函式形式理論上就不明確。
以上就是實驗中會出現設定誤差的一般情況，本實驗會出現設定誤差，原因主要在於因變數（嬰兒死亡率cm）與解釋變數（這裡主要是指婦女文盲率flr，實際上在本實驗中其他解釋變數也有可能出現設定誤差的問題）之間的函式形式理論上並不十分不明確。具體地說，嬰兒死亡率（cm）與婦女文盲率（flr）之間是否本就具有因果關係，這個問題並沒有確切的理論存在，因為在現實生活中，嬰兒的死因與婦女是否為文盲二者間並不存在因果關係。但同時，從理論上可以說，隨著婦女文盲率的降低，有助於改善嬰兒成長環境，從而有助於降低嬰兒死亡率。
因此在本次實驗中所出現的設定誤差問題從某種意義上說是很難避免的。
3）最後，實驗雖然說明了嬰兒死亡率的影響因素主要是婦女文盲率、人均國民生產總值和總生育率，一方面要認識到在多元回歸模型中增加新的解釋變數主要取決於校正判定係數的大小變化，另一方面也應當認識到通常的情形是，並非所有的解釋變數各自都對因變數有影響（也就是，有的t值可能是統計不顯著的），但卻聯合對因變數有影響（即f檢驗將拒接零假設：所有斜率係數同時為零）。我們應當清楚，當存在多重共線性時，就會發生上述的情況。
計量經濟學實驗報告
實驗名稱 gdp 增速與物價指數 固定投資增速 出口增速 消費額增速的關係模型 指導教師 劉悅 姓名 向充 學號 11402070224 年級專業 2014級金融工程 實驗原理 1 eviews 8 2 最小二乘法 多元線性回歸模型 實驗內容 1 建立工作檔案 2 利用並建立 稅收 的計量經濟學模型...
計量經濟學實驗報告
大連海事大學 實驗報告 實驗名稱 計量經濟學軟體應用 專業班級 2006 級經濟學 1 班 姓名 董子靜 指導教師 趙冰茹 交通運輸管理學院 二 九年六月 一 實驗目標 學會常用經濟計量軟體的基本功能，並將其應用在一元線性回歸模型的分析中。具體包括 eview的安裝，樣本資料基本統計量計算，一元線性...
計量經濟學實驗報告
班級金融學號 101062008051姓名 一 實驗名稱 城鄉居民消費 消費對經濟增長的的影響的實證分析 二 實驗準備 資料三 實驗步驟 基本資料處理 由於要對城鄉居民消費 消費對經濟增長的的影響，所以對資料取對數設立回歸模型如下 lnyt c 1ln x1t 2ln x2t 3ln x3t 4ln...