初二上冊三角形證明題大全.txt永遠像孩子一樣好奇，像年輕人一樣改變，像中年人一樣耐心，像老年人一樣睿智。我的腰閃了，惹禍的不是青春，而是壓力。。。。。。
當女人不再痴纏，不再耍賴，不再喜怒無常，也就不再愛了。 本文由倪雲1貢獻
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全等三角形求證：三角形一邊的中線小於其他兩邊和的一半。 3、（1）已知△abc 中，ab=4cm ,bc=6cm ,bd 是△abc 的中線,求 bd 的取值範圍.
（2） 在△abc 中,ac=5,中線 ad=7,則 ab 邊的取值範圍是( a.1ce), 其餘條件不變, 問 bd 與 de、ce 的關直接寫出結果, 不需說明. 系如何?
請（4）歸納前二個問得出 bd、de、ce 關係。用簡潔的語言加以說明。
24、如圖所示：已知長方形 abcd 中，e 是 ad 邊上一動點（不包括 a、d 兩點） 。連線 be 交 cd 的延長線於點 f ，試說明當點 e 運動到什麼位置時，長方形 abcd 與△bcf 的面積相等。
f a e d c
b25、如圖所示，在△abc 中，ad 是∠a 外角平分線，p 是 ad 上異於 a 的任意一點。設 pb=m，pc=n，ab=c，ac=b .試比較 m+n 和 b+c 的大小，並說明理由。
apbcd26、在四邊形 abcd 中，f 是 bc 上的一點，af 的延長線交 dc 的延長線於點 g，de⊥ag 於點 e ，且 de=dc，ad∥bc，∠b=900， ab=dc ，根據上述條件，請在圖中找出一對全等三角形，並證明你的結論。
a e b f
dc g27、如圖所示：以△abc 的邊 bc、ac 為邊，向外側作兩個等腰直角三角形△ace 和△bcd，c 為直角頂點，求證：ad⊥eb 。
e dc a b
28、如圖 23，△abc 中，d 是 bc 的中點，過 d 點的直線 gf 交 ac 於 f，交 ac 的平行線 bg 於 g 點，de⊥df，交 ab 於點 e，鏈結 eg、ef ⑴求證：bg=cf ⑵請你判斷 be+cf 與 ef 的大小關係，並說明理由。
29、abcd 為正方形，ce 平分∠dcf，m 為線段 bc 上的點， 連線 am、me， 問： 和 me 有何大小關係？當 m 點在射線 bc 上運動時， am am 和 me 的大小關係改變嗎？
30、在△abc 中∠bac 是銳角，ab=ac，ad 和 be 是高，它們交於點 h，且 ae=be； （1）求證：ah=2bd； （2） 若將∠bac 改為鈍角， 其餘條件不變， 上述的結論還成立？ 若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
ae h c b d
31.如圖所示,已知 d 是等腰△abc 底邊 bc 上的一點,它到兩腰 ab、ac 的距離分別為 de、df,cm⊥ab,垂足為 m,請你探索一下線段 de、df、cm 三者之間的數量關係, 並給予證明.
am f e b
dc33、 如圖,在三角形 abc 中,d,e 是 bc 邊上兩點,且 bd=ec≠de, 求證:ab+ac>ad+ae.
34、如圖所示：ab∥cd ，ad∥bc ，e、f 分別在分別在 ab、cd 上，df=be，ac 與 ef 相交於點 m ，求證：ac、ef 互相平分。
d f m a e b
c35. 已知: 如圖, 在梯形 abcd 中, ∠dcb = 90°, ab∥dc, ab = 25, bc = 24, 將梯形摺疊, 點 a 恰好與點 d 重合, be 為摺痕.
試求 ad 的長.
d ceab36．在 rt△abc 中，ab=ac，∠bac=90°，o 為 bc 的中點. (1)寫出點 o 到△abc 的三個頂點 a、b、c 的距離的大小關係， 並說明理由. (2)若點 m、n 分別是 ab、ac 上的點，且 bm=an，試判斷△omn 形狀，並證明你的結論.
37、如圖，已知 ab=dc，ad=bc，de=bf，ad//bc，ab//dc， 那麼 be=df 嗎？為什麼？
38．如圖，∠acb=90°，ac=bc，d 為 ab 上一點，ae⊥cd 於 e，
bf⊥dc 交 cd 的延長線於 f．求證：bf=ce． 39、 (2009 寧夏)如圖，△ abc 的周長為 32，且 ab = ac，ad ⊥ bc 於
d ， △ acd 的周長為
a24，那麼 ad 的長為
．bdc40、如圖，abcd 是正方形，點 g 是 bc 上的任意一點，de ⊥ ag 於 e， bf ∥ de ，交 ag 於 f． 求證： af = bf + ef ．
a e f b g
dc41、如圖 22⑴，ab=cd，ad=bc，o 為 ac 中點，過 o 點的直線分別與 ad、 相交於點 m、 那麼∠1 與∠2 有什麼關係？ bc n， 請說明理由。 若過 o 點的直線旋轉至圖⑵、⑶的情況，其餘條件不變，那麼圖⑴中的∠1 與∠2 的關係成立嗎？
請說明理由。
42、如圖所示：在平面上將△abc 繞點 b 旋轉到△a｀ｂ｀ｃ｀ 的位置時，aa｀∥ｂｃ 大小求∠cbc｀ 的
c` a` a c b(b`)
43、四邊形 abcd 是梯形，ad∥bc ，若 de∥ac 交 bc 的延長線於點 e，且△adc≌△ecd ，試問梯形 abcd 的面積和△bde 的面積相等嗎？談談你的看法。
a b c
d e44、6．如果兩個三角形有兩邊和其中一邊上的高對應相等，那麼它們第三邊所對的角的關係是（ a．相等 b．互補 c．互餘 ） d．相等或互補 ， ∠1=∠2 求證： ab=ac+cd
45、 在三角形 abc 中， ∠c=2∠b
a 12 b d c
46、在四邊形abcd中,∠a+∠c=180°，bd平分∠abc。dh⊥ bc ，h為垂足， 求證：ab+bc=2bh
a dbhc47 如圖 16，ae 是∠bac 的平分線，ab=ac。 ⑴若點 d 是 ae 上任意一點，則△abd≌△acd； ⑵若點 d 是 ae 反向延長線上一點， 結論還成立嗎？試說明你的猜想。
b e d c
a48、如圖.ab=ad, ∠abc=∠adc
a b d
。求證:bc=dc.
c50、在△abc 中，ad 平分∠bac，de∥ac，ef⊥ad 交 bc 延長線於 f，求證：∠fac=∠b
a e g b d c f
51、在△abc 中，∠acb=90°，ac=bc ，d 是 ab 上的一點，ae ⊥cd 於 e，bf⊥cd 交 cd 的延長線於 f ，ch⊥ab 於 h ，ch 交 ae 於 g 。求證：bd=cg 。
c g a h e d f
52、 （易錯題）在△abc 中，已知∠a= ∠b= ∠c，求∠a、∠b、 ∠c 的度數．
1 3 1 5
b53、如圖 19 所示,在△abc 中,ad 平分∠bac,ab+bd=ac,求∠b: ∠c 的值.
abd(19)
c54.如圖 20 所示,已知 ab=dc,ae=df,ce=fb,求證:af=de.
adce (20)
fb56、已知：如圖， af 平分∠bac， bc⊥af， 垂足為 e，點 d 與點
ac pe dmfba 關於點 e 對稱，pb 分別與線段 cf， af 相交於 p，m． (1)求證：ab=cd； (2)若∠bac=2∠mpc，請你判斷∠f 與∠mcd 的數量關係，並說明理由．
57、 如圖： rt△ abc 中， acb = 90° cd 是 ab 邊上的中線， △ adc 在 ∠ ， 將
e c沿 ac 邊所在的直線摺疊，使點 d 落在點 e 處，得四邊形 abce ． 求證： ec ∥ ab ．
a d b
58、 如圖： 在四邊形 abcd 中， bc﹥ba ， ad=cd ， 平分∠abc ， bd 求證：∠a+∠c=180°
a dbc59、 74、 在△abc 中， 平分∠bac， ad ce⊥ad 於 o ， ef∥bc ， 求證：ec 平分∠fed 。
a e b d f c
60、△abc 中，ac⊥bc，ce⊥ab 於 e，af 平分∠cab 交 ce 於 f，過 f 作 fd‖bc 交 ab 於 d，求證：ac＝ad。
61、如圖 17，在一次軍事演習中，紅方偵察員發現藍方指揮部
在 a 區內， 到鐵路到公路的距離相等， 且離鐵路與公路交叉處 b 點 700 公尺，如果你紅方的指揮員，請你在圖 18 所示的作戰圖上標出藍方指揮部的位置，並簡要說明理由。
62、如圖，在△abc 中，∠abc=450，cd⊥ab 於 d，be 平分∠ abc，且 be⊥ab 於 e,與 cd 相交於點 f，h 是 bc 邊的中點，鏈結 dh 與 be 相交於點 g。 (1)求證：bf=ac （2）求證:
ce= bf (3)ce 與 bg 的大小關係如何？試證明你的結論。
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全等三角形 求證 三角形一邊的中線小於其他兩邊和的一半。3 1 已知 abc中，ab 4cm bc 6cm bd是 abc的中線,求bd的取值範圍.2 在 abc中,ac 5,中線ad 7,則ab邊的取值範圍是 a.14 在 abc中，ad是bc上的中線，求證 ad 1 2 ab ac 5 如圖，已...
初二上冊三角形證明題大全
33 如圖,在三角形abc中,d,e是bc邊上兩點,且bd ec de,求證 ab ac ad ae.34 如圖所示 ab cd ad bc e f分別在分別在ab cd上，df be，ac與ef相交於點m 求證 ac ef互相平分。35.已知 如圖,在梯形abcd中,dcb 90,ab dc,ab...
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全等三角形 1 求證 兩邊及第三邊上的中線對應相等的兩個三角形全等。2 求證 三角形一邊的中線小於其他兩邊和的一半。3 1 已知 abc中，ab 4cm bc 6cm bd是 abc的中線,求bd的取值範圍.2 在 abc中,ac 5,中線ad 7,則ab邊的取值範圍是 a.14 在 abc中，ad...