班級________ 姓名________學號________
例1、（1）設是等差數列，且，求及s15值。
（2）等比數列中，，，前n項和sn=126，求n和公比q.
（3）等比數列中，q=2，s99=77，求a3+a6+…+a99.
（4）項數為奇數的等差數列中，奇數項之和為80，偶數項之和為75，求此數列的中間項與項數。
例2、（1）設等差數列的前n項之和為sn，已知a3=12，s12>0，s13<0，求公差d的取值範圍；
（2）指出s1，s2，s3，…sn中哪乙個值最大，並說明理由。
例3、無窮等比數列的前項和sn，公比，已知1是和的等差中項，6是2 s2和3 s3的等比中項。
（1） 求s2和s3的值。
（2） 求此數列的通項公式。
（3） 求此數列的各項和s。
例4、已知函式
（1） 求
（2） 設
（3） 設是否存在最小的正整數k，使對任意有成立？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由？
例5、為了保護某處珍貴文物古蹟，**決定建一堵大理石護牆，設計時，為了與周邊景點協調，對於同種規格的大理石用量須按下述法則計算：第一層用全部大理石的一半多一塊，第二層用剩下的一半多一塊，第三層……依次類推，到第十層恰好將石塊用完，問共需大理石多少塊？每層各用大理石多少塊？
例6．如圖,一粒子在區域上運動,在第一秒內它從原點運動到點,接著按圖中箭頭所示方向在x軸、y軸及其平行方向上運動，且每秒移動乙個單位長度。
（1）設粒子從原點到達點時，所經過的時間分別為，試寫出的通相公式；
（2）求粒子從原點運動到點時所需的時間；
（3）粒子從原點開始運動，求經過2004秒後，它所處的座標。
例7．設平面內有條直線，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點．若用表示這條直線交點的個數，則當時用表示）。
例8．在xoy平面上有一點列p1（a1，b1），p2（a2，b2），…，pn（an，bn），…，對每個正整數n，點pn位於函式y=2000（）x（0＜a＜10＝的圖象上，且點pn、點（n，0）與點（n+1，0）構成乙個以pn為頂點的等腰三角形。
（1）求點pn的縱座標bn的表示式；
（2）若對每個正整數n，以bn，bn＋1，bn＋2為邊長能構成乙個三角形，求a的取值範圍；
（3）（理）設bn＝b1，b2…bn（）.若a取（2）中確定的範圍內的最小整數，求數列｛bn｝的最大項的項數。
（文）設cn＝lg（bn）（）.若a取（2）中確定的範圍內的最小整數，問數列｛cn｝前多少項的和最大?試說明理由。
練習：1、若乙個等差數列前3項的和為34，最後三項的和為146，且所有項的和為,則這個數列有項；
2、已知數列是等比數列,且, ,，則
3、等差數列前項和是，前項和是，則它的前項和是
4、等比數列中,已知s10=10,s20=30,則
5、等差數列和的前n項之和之比為(3n+1)：(2n+3),則
6、在各項都為正數的等比數列中，首項a1＝3，前三項和為21，則a3＋a4＋a5
7、在等差數列｛an｝中，若a10＝0，則有等式a1+a2+…＋an=a1+a2+…＋a19－n（成立。模擬上述性質，相應地：在等比數列｛bn｝中，若b9＝1，則有等式成立。
8、若數列成等差數列，且，求．
9、等差數列中共有奇數項，且此數列中的奇數項之和為，偶數項之和為，，求其項數和中間項.
10、數列是首項為，公比為的等比數列，數列滿足。
（1）求數列的前項和的最大值；
（2）求數列的前項和．
等差等比數列
數學高考總複習 等差數列和等比數列 知識網路 目標認知 考試大綱要求 1 理解等差數列 等比數列的概念.2 掌握等差數列 等比數列的通項公式與前n項和公式.3 能在具體的問題情境中，識別數列的等差關係或等比關係，並能用有關知識解決相應的問題.4 了解等差數列與一次函式 等比數列與指數函式的關係.重點...
等差等比數列的性質總結
等差數列 1.等差數列的定義 d為常數 2 等差數列通項公式 首項 公差 d，末項 推廣 從而 3 等差中項 1 如果，成等差數列，那麼叫做與的等差中項 即 或 2 等差中項 數列是等差數列 4 等差數列的前n項和公式 其中a b是常數，所以當d 0時，sn是關於n的二次式且常數項為0 特別地，當項...
等差 等比數列證明 補差1
1.等差 等比數列證明 例 1 已知數列前項和，求通項公式，並說明這個數列是否為等差數列。解 時，時，因為時，所以因為時，為常數，所以為等差數列。例2 設數列的前項的和為，且。1 設，求證 數列是等比數列 2 設，求證 數列是等差數列 證明 1 時，又 是首項為3，公比為2的等比數列。2 又，是首項...