識的識記、理解、應用的認知過程，而且也是對這一過程的積極監控與調節的元認知過程。因而元認知水平的高低，直接影響著包括解題在內的一切數學活動。元認知水平直接影響著學生審題及對解題目標的領悟程度，已知條件與欲達目標的溝通渠道的尋求，數學問題的性質、特點及難度的準確分析，對解題基本思路與策略的選擇和優化，對解題方法與思維過程的評價和修正，對解題結果的反思和深化。
數學解題的核心是數學思維。思維品質（靈活性、深刻性、批判性、獨創性）是數學思維整體結構的外在表現，元認知則是數學思維整體結構的內在核心。因此元認知水平直接影響著學生良好思維品質的形成，智力結構的改善，學習能力的發展。
學生的元認知不是與生俱來的，而是經過學習活動，隨年齡的增長而增長的，有乙個從外控到內控，接受指導到逐步內化的過程，由低階到高階、由區域性到整體的公升級過程，經歷了從無意識到有意識再到自動化的發展過程。因此，教師要有意識地開發和培養學生的元認知水平。筆者認為，培養的途徑主要有：
1．提高元認知學習的意識
首先，必須提高元認知意識。元認知意識包含以下四個層面：
①清晰了解數學學習物件的內容、性質、特點，把握和領悟應該達到的目標；②分析學習物件的結構、難度、主次，合理分配時間；③達到學習目標的有效策略的選擇、優化、運用，適時進行調節；④注意自身學習的習慣、困難、情緒，調動自我激勵機制。其次，教師要結合教學有機、有序、有意地傳授元認知知識。學生元認知水平與其擁有的元認知知識呈正相關。
因此，學生元認知的開發，離不開教師適時傳授，並通過在數學活動中的應用，不斷得以強化，創設情境，誘發學生自覺運用元認知的意識。第三，學生個體的元認知意識是隨著年齡、學歷的增長而逐步公升級、內識的識記、理解、應用的認知過程，而且也是對這一過程的積極監控與調節的元認知過程。因而元認知水平的高低，直接影響著包括解題在內的一切數學活動。
元認知水平直接影響著學生審題及對解題目標的領悟程度，已知條件與欲達目標的溝通渠道的尋求，數學問題的性質、特點及難度的準確分析，對解題基本思路與策略的選擇和優化，對解題方法與思維過程的評價和修正，對解題結果的反思和深化。數學解題的核心是數學思維。思維品質（靈活性、深刻性、批判性、獨創性）是數學思維整體結構的外在表現，元認知則是數學思維整體結構的內在核心。
因此元認知水平直接影響著學生良好思維品質的形成，智力結構的改善，學習能力的發展。
學生的元認知不是與生俱來的，而是經過學習活動，隨年齡的增長而增長的，有乙個從外控到內控，接受指導到逐步內化的過程，由低階到高階、由區域性到整體的公升級過程，經歷了從無意識到有意識再到自動化的發展過程。因此，教師要有意識地開發和培養學生的元認知水平。筆者認為，培養的途徑主要有：
1．提高元認知學習的意識
首先，必須提高元認知意識。元認知意識包含以下四個層面：
①清晰了解數學學習物件的內容、性質、特點，把握和領悟應該達到的目標；②分析學習物件的結構、難度、主次，合理分配時間；③達到學習目標的有效策略的選擇、優化、運用，適時進行調節；④注意自身學習的習慣、困難、情緒，調動自我激勵機制。其次，教師要結合教學有機、有序、有意地傳授元認知知識。學生元認知水平與其擁有的元認知知識呈正相關。
因此，學生元認知的開發，離不開教師適時傳授，並通過在數學活動中的應用，不斷得以強化，創設情境，誘發學生自覺運用元認知的意識。第三，學生個體的元認知意識是隨著年齡、學歷的增長而逐步公升級、內化的過程。就一般而言，學生在數學學習中遇到困難，與其說是受能力、智力、思維的限制，莫不如說是受元認知發展水平的限制。
因此，提高元認知離不開個體的元認知體驗，體驗的主體意識越強，發展、公升級、內化的也越快。
2．加強元認知操作的指導
元認知操作的指導，應該根據數學活動的特點，分階段有針對性地進行。例如，在解題教學中，可以運用波利亞的提問模式，給學生作示範。提問大體可分四個階段、即理解問題階段，擬定計畫階段、執行計畫階段、評價反思階段。
每一階段各提出若干個小問題，這些小問題具有小步距、有序性、層次性、易評價的特點。
解題過程的本質是思維過程，是乙個展示思維發展和調控的過程。在尋求解題思路的思維過程中，要讓學生學會怎樣分析已知條件、發現隱含條件，怎樣確定解題目標，怎樣選擇解題方法，怎樣優化解題方法，怎樣評價解題的各個環節等等。教師要不惜把自己解題思維的失敗過程和由失敗到成功的過程展現出來，要善於把嘗試、探索、發現和反思的過程端出來，要讓學生看到轉變思維的方向、方式、方法和策略，縮小探索範圍的過程，要使學生的思維與教師的思維產生共鳴，得到優化，變傳授過程為發現過程、參與過程。
3．豐富元認知實踐的體驗
學生元認知水平的提高，主要來自於個體元認知活動和活動的體驗。具體解題活動中，在元認知作用下，學生對學什麼、如何學、何時學、為何學、學習受何因素的影響及各因素的關係，要產生明晰的自我意識和自我體驗。要讓學生體驗到，這些學習方法、學習的調節和控制的執行過程都是元認知活動互動作用的結果。
比如在元認知控制下數學解題活動的基本程式由「提問——計畫——調控——審核——矯正——自檢」六個環節構成；在元認知控制下數學概念、定理的學習活動包含「情緒——理解——應用——檢查——整合——複述」 等因素。要讓學生體驗到，在元認知控制下的認知活動具有以下特點，即根據自身的學習內容、學習狀況、學習物件的難易和情境的不同，如何自覺調節和監控自身學習的時間、次序、步驟和方法。要讓學生體驗到，在元認知作用下的學習是一種比各種具體的學習方法層次更高的對認知活動起指向性調節與控制的學習活動方式。
因此，要引導學生從學習活動的準備開始，經歷學習活動的過程，到學習活動結束，都要不斷地反思和總結，都要不斷評價元認知活動，積累元認知體驗。
同時，在教學過程中，教師應該為學生提供乙個和諧、民主的反饋環境，每個人都可以自由地評價他人的學習方法和策略，愉快地接受他人暢所欲言的評價。教師還要逐步引導學生從以教師為主導的外部反饋轉化為學生自己的內部反饋，並形成習慣。只有學生能將外在的矯正性評價轉化為自己的矯正性機能，才算有了較豐富的元認知體驗。
當代認知心理學研究揭示出元認知是智力的核心，元認知具有對自己的認知過程進行計畫、監控、調節、評估的功能，因而研究認知心理學離不開研究人的元認知能力。實踐證明，在數學教學中，有計畫、有目的地培養學生學習數學的元認知，能發展學生智力、能力和思維，增強學生非智力品質，優化學生數學素養，提高教學質量。
元認知方法的培養
一 培養興趣，形成良好的學習心理 良好的學習心理是元認知的基礎，只有喜愛數學，才有可能去主動學習，關注有關數學知識，遇到難題也會積極思考如何解決，逐步養成自覺地調整和控制自己的學習行為的習慣。作為家長，應該努力地培養還對數學的學習興趣，不僅要做到態度和藹可親 語言生動有趣，還要多激勵，讓大膽想 大膽...
元認知與反思性評價 原版
黃玉菲 摘要 元認知就是對認知的認知，實質就是對認知活動的自我意識和自我調節。對於小學生來說，這不是乙個容易掌握的過程，所以需要借助反思性評價單來幫助學生更好的認識自我，從而對自我的認知進行有意識的調節。一 科學思維的元認知 在認知發展領域，將兒童視為直覺的科學家是目前最為普遍的比喻之一對教育者而言...
元認知策略與自主學習能力的培養
作者 李莉 課程教育研究 中 2013年第08期 摘要 培養學生的自主學習能力是當前外語教學的重要目標之一，元認知策略以其獨特的內容和特點對學生自主學習能力的培養提供了堅實的理論基礎和現實的指導意義。本文介紹了元認知策略和自主學習的定義 內容和特點，以及元認知策略與自主學習的關係，著重 如何通過培養...