常德市2013-2014學年度上學期高三檢測考試
數學（理科試題卷）
命題人： 張國平 (市教科院) 潘建平 (漢壽一中) 方煜（桃源一中）
申建 (津市一中) 楊志勇 (臨澧一中) 劉凌軍（鼎城一中）
注意事項：本試卷共4頁，滿分150分．考試用時120分鐘． 考試結束後，只交答題卷．
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．並把答案填在答題卡中對應題號內．
1．已知（a，b∈r），其中i為虛數單位，則a+b=
ab．1c．2d．3
2．乙個總體分為a，b兩層，其個體數之比為5：3，用分層抽樣方法從總體中抽取乙個容量為120的樣本．則a層中應該抽取的個數為
a．30 b．45 c．50 d．75
3．在△abc中，角所對應的邊分別為，若a=9，b=6， a=，則
a． b．
c． d．
4．若某空間幾何體的三檢視如圖1所示，則該幾何體的表面
積是a．60b．54
c．48d．24
5．設f(x)為定義在r上的奇函式，當x≥0時，f(x)= +2x+m (m為常數)，則
a．3b．1cd．
6．已知和點滿足．若存在實數使得成立，則=
a．2b．3c．4d．5
7．已知實數，滿足條件，則的最小值為
abcd．
8．定義在r上的函式滿足：恆成立，若，則與的大小關係為
ab．cd．與的大小關係不確定
二、填空題：本大題共7個小題，每小題5分，共35分，把答案填在答題卡中對應題號後的橫線上．
910．不等式的解集是________．
11．命題「，」的否定是
12．執行如圖2所示的程式框圖，若，則輸出的n＝____．
13．若各項均為正數的等比數列{}滿足=5， =10，
則14．若以f為焦點的拋物線上的兩點a、b滿足
，則弦ab的中點到準線的距離為
15．已知數列滿足：當（）時，，是數列的前項和，定義集合是的整數倍，，且，表示集合中元素的個數，則
三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應寫文字說明，證明過程或演算步驟．
16．（本小題12分）已知向量，，
（ⅰ）求函式的最小正週期；
（ⅱ）在中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且滿足，若，求角的值．
17．（本小題12分）學校為測評班級學生對任課教師的滿意度，採用「100分制」打分的方式來計分．現從某班學生中隨機抽取10名，以下莖葉圖記錄了他們對某教師的滿意度分數(以十位數字為莖，個位數字為葉)：
（ⅰ）指出這組資料的眾數和中位數；
（ⅱ）若滿意度不低於98分，則評價該教師為「優秀」．
求從這10人中隨機選取3人，至多有1人評價
該教師是「優秀」的概率；
（ⅲ）以這10人的樣本資料來估計整個班級的總體資料，
若從該班任選3人，記表示抽到評價該教師為
「優秀」的人數，求的分布列及數學期望．
18．（本小題12分）在如圖４所示的幾何體中，四邊形abcd為正方形，為等腰直角三角形，，且．
（ⅰ）證明：平面平面．
（ⅱ）求直線ec與平面bed所成角的正弦值．
19．（本小題13分）中國人口已經出現老齡化與少子化並存的結構特徵，測算顯示中國是世界上人口老齡化速度最快的國家之一，再不實施「放開二胎」新政策，整個社會將會出現一系列的問題．若某地區2023年人口總數為45萬，實施 「放開二胎」 新政策後專家估計人口總數將發生如下變化：從2023年開始到2023年每年人口比上年增加萬人，從2023年開始到2023年每年人口為上一年的99%．
（ⅰ）求實施新政策後第年的人口總數的表示式（注：2023年為第一年）；
（ⅱ）若新政策實施後的2023年到2023年人口平均值超過49萬，則需調整政策，否則繼續實施．問到2023年後是否需要調整政策？
20．（本小題13分）已知橢圓的離心率為，且經過點． 過它的兩個焦點，分別作直線與，交橢圓於a、b兩點，交橢圓於c、d兩點，且．
（ⅰ）求橢圓的標準方程；
（ⅱ）求四邊形的面積的取值範圍．
21．（本小題13分）已知函式．
（ⅰ）求函式的單調區間；
（ⅱ）若方程有解，求實數m的取值範圍；
（ⅲ）若存在實數，使成立，求證：．
2019學年度上學期數學教學總結
一 認真備課。備課時，不但備學生，而且備教材 備教法。根據教學內容及學生的實際，設計課的型別，擬定採用的教學方法，並對教學過程的程式及時間安排都做了詳細的記錄，既突出了本節課的難點，又突破了本節課的重點。每一課都做到 有備而來 每堂課都在課前做好充分的準備，課後趁記憶猶新，回顧 反思寫下自己執教時的...
20162019學年度上學期高三模擬考試一
數學試題 理 2016.9 注意事項 1.本試卷分第 卷和第 卷兩部分，共150分。考試時間120分鐘。2.第 卷答在答題卡上，第 卷答在答題紙上，答題紙一律用碳素筆書寫，其他筆無效。3.本試卷考試範圍 導數及其應用 三角函式 第 卷 選擇題共50分 一 選擇題 本大題共10個小題，每小題5分，共5...
學年度上學期數學組工作計畫
一 優化課堂教學，促進三維目標的達成本學期數學教學著重進行 培養興趣，面向全體，尊重差異，主動參與，多向思維，體驗成功，培養能力 課堂教學結構的研究。各科教師採用 啟發式 討論式 教學，開發學生潛能，培養學生提出問題，問題的意識。1 認真鑽研教材，創造性地使用教材 新教材中體現新課程標準的新理念，本...