一、選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填塗在答題卡上）
1、設則
a．或 b． c． d．
2、已知，且則的值為a． b． c． d．
3、函式的圖象如右圖所示，則導函式的
圖象的大致形狀是（ ）
4、下列說法正確的是
a. 「」是「在上為增函式」的充要條件
b. 命題「使得」的否定是：「」
c. 「」是「」的必要不充分條件
d. 命題p：「」，則p是真命題
5、如右圖，在中，，，是邊上的高，
則的值等於
a．0 b． c．4 d．
6、要得到函式的圖象，只需將函式的圖象（ ）
a．向右平移個長度單位 b.向右平移個長度單位
c.向左平移個長度單位 d.向左平移個長度單位
7、設是等差數列的前n項和，，則的值為( )
a. bcd.
8、函式存在與直線平行的切線，則實數的取值範圍是（ ）
a. b. c. d.
9、設函式是定義在上的奇函式，且對任意都有，當時，，則的值為（ ）
abc. 2d.
10、如果是二次函式, 且的圖象開口向上,頂點座標為（1,）, 那麼曲線上任一點的切線的傾斜角的取值範圍是
a． b． c． d．
11、已知函式的圖象與直線交於點p，若圖象在點p處的切線與x軸交點的橫座標為，則＋＋…＋的值為（ ）
a．－1 b． 1－log20132012 c．-log20132012 d．1
12、若函式，定義函式給出下列命題：
；函式是奇函式；當時，若，，總有成立，其中所有正確命題的序號是（ ）
abcd.
第ⅱ卷非選擇題 （共90分）
二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）
13、已知向量，，則的最大值為
14、已知數列為等比數列，且. ,則
15、已知函式的影象恆過點,若角的終邊經過點， 則的值等於_______
16、已知直線與函式的圖象恰有三個不同的公共點，則實數的取值範圍是
三.解答題（共6個小題，選做題10分，其餘12分,共70分）
17、（本小題滿分10分）
在中， （1）求b
（2）若，求的值
18、（本小題滿分12分）
已知函式．
（1）求函式的最小正週期和單調遞增區間；
（2）若在中，角的對邊分別為，，為銳角，且，求面積的最大值．
19、（本小題滿分12分）
已知函式
（1）求的單調區間；
（2）設，若在上不單調且僅在處取得最大值，求的
取值範圍．
20、（本小題滿分12分）
若函式的圖象與直線為常數)相切，並且切點的橫座標依次成等差數列，且公差為
（i）求的值；
（ⅱ）若點是圖象的對稱中心，且，求點a的座標.
21、（本小題滿分12分）
已知函式，
（1）若函式，求函式的單調區間；
（2）設直線為函式的影象上點a， 處的切線，證明：在區間（1，+）上存在唯一，直線與曲線相切.
22、（本小題滿分12分）
已知函式，為常數.
（1）若當時，取得極值，求的值，並求出的單調增區間；
（2）若存在極值，求的取值範圍，並證明所有極值之和大於。
高三二調文數答案：
1---12dcdab adbab ad
13、3 14、16 15、 16、
18、∴． 又，由餘弦定理得：，
即，，∴．
∴．19、
（2），設
若在上不單調，則，
10分同時僅在處取得最大值，即可
得出12分的範圍：---12分
20、（i）
4分） 的圖象與y=m相切.
的最大值或最小值.即………………（6分）
（ii）又因為切點的橫座標依次成公差為的等差數列.所以最小正週期為
又8分）
即9分）
令則……………………（10分）
由得k=1,2，
因此對稱中心為12分）
21、1），故
顯然當且時都有，故函式在和均單調遞增。
（2）因為，所以直線的方程為
設直線與的影象切於點，因為，
所以，從而，
所以直線的方程又為
故，從而有
由（1）知，在區間單調遞增，
又因為，
故在區間上存在唯一的零點，
此時，直線與曲線相切.
22、 當時，，均為負根
，所以在上單調遞增。當時
20022019學年度上學期
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2019學年度上學期師德總結
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