例1 已知函式y=f(x)，將f(x)的圖象上的每一點的縱座標保持不變，
析式是 [ ]
結果與d相同，故選d．
例2(3)函式f(x)=lg(sin2x)的增區間為______；
(4)函式f(x)=|sinx|的增區間為______．
分析基本方法是轉化為y=sinx與y=cosx的單調區間的求法．但既要注意定義域，還要注意復合函式的單調性質的運用．
解 2a=3-(-5)=8，a=4
所得點的縱座標伸長(a＞1)或縮短(0＜a＜1)到原來的a倍．(橫座標不變)再將圖象上所有點向上b＞0或向下b＜0平移|b|個單位，同一周
數學文單元驗收試題（3）
命題範圍：三角函式
全卷滿分150分，用時150分鐘。
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
1．對於函式f（x）=2sinxcosx，下列選項中正確的是
a．f（x）在（）上是遞增的 b．f（x）的圖象關於原點對稱
c．f（x）的最小正週期為d．f（x）的最大值為2
2．計算的結果等於
a． b． c． d．
3．「」是「」成立的
a．充分不必要條件b．必要不充分條件．
c．充分條件d．既不充分也不必要條件．
4．為了得到函式的影象，只需把函式的影象
a．向左平移個長度單位b．向右平移個長度單位
c．向左平移個長度單位d．向右平移個長度單位
5．下列函式中，最小正週期為，且圖象關於直線對稱的是
ab．c． d．
6．若θ∈［－,］,則y=cos（θ+）+sin2θ函式的最小值是
a．0 b．1 c． d．
7．記，那麼
a． b．- c． d．-
8．函式的最小正週期為
a．1b． c． d．
9．定義在r上的函式既是偶函式又是週期函式，若的最小正週期是，且當時， ，則的值為
ab． cd．
10．若，是第三象限的角，則
a． b． c．2 d．
11．在△abc中，若acosa＝bcosb，則則此三角形是
a．等腰三角形b．直角三角形
c．等腰或直角三角形 d．等腰直角三角形
12．使函式f（x）=sin（2x+）+是奇函式，且在[0，上是減函式的的乙個值
ab．cd．二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。
13．函式f（x）=sin2（2x－）的最小正週期是 ．
14．已知是第二象限的角
15．在中，角所對的邊分別為．若,，則角的大小為
16．把函式先向右平移個單位，然後向下平移2個單位後所得的函式解析式為_____
三、解答題（本大題6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17．（12分）
求值:18．（12分）
已知sinθ＋2cosθ＝0，求的值。
19．（12分）
已知函式
（1）求它的定義域、值域以及在什麼區間上是增函式；
（2）判斷它的奇偶性；
（3）判斷它的週期性。
20．（12分）
設滿足求的表示式．
21．（12分）
在△abc中，已知（a＋b＋c）（b＋c－a）＝3bc，且sina＝2sinbcosc，試確定△abc的形狀。
22．（14分）
在中，角a、b、c所對的邊分別為a，b，c，已知
（i）求的值；
（ii）當a=2，時，求b及c的長．
參***
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。
13． 14． 15． 16．
三．解答題
17．解： 原式=
18．解：∵sinθ＋2cosθ＝0，∴，
故=。19．解：（1）①∵
∴，∴定義域為
②∵時，
∴ ∴即值域為 ③設，
則；∵單減
∴為使單增，則只需取，的單減區間，
∴故在上是增函式。
（2）∵定義域為不關於原點對稱，
∴既不是奇函式也不是偶函式。
（3）∵
∴是週期函式，週期
20．解： ①
在①式中用x代-x, 得
即 ②由①*3-②*2,得即
令,因此的表示式為
21．解：∵（a＋b＋c）（b＋c－a）＝3bc，。
又sina＝2sinbcosc ，
有,故△abc是等邊三角形。
22．解：（ⅰ）解：因為，及，
所以（ⅱ）解：當時，
由正弦定理，得
由及得由餘弦定理，得
，解得所以
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