高一上學期數學期末複習（二）
一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）
1．已知集合，，則（ ）
a． b． c． d．
2．直線的傾斜角為（ ）
a． b． c． d．
3．已知過點和的直線與直線平行，則的值為（ ）
a． b． c． d．
4．函式的定義域是（ ）
a． b． c． d．
5．正方體中，ab的中點為m，的中點為n，則異面直線與cn所成的角等於（ ）
a． b． c． d．
6．冪函式在區間上是減函式，則實數的值為（ ）
a． b． c． 或 d．或
7．若函式在區間內的乙個零點附近函式值用二分法逐次計算列表如下：
那麼方程的乙個近似根（精確度為0.1）為（ ）
a． b． c． d．
8．函式,則，，的大小關係是（ ）
a． b． c． d．
9．若函式的定義域為，值域為，則的取值範圍是（ ）
a． b． c． d．
10．某四面體的三檢視如圖所示，該四面體四個面的面積中最大的是（ ）
ab．c． d．
11．已知函式，若，則實數的取值範圍是（ ）
ab． cd．
12．定義在上的奇函式滿足：當時，，則方程的實數根的個數是（ ）
abcd．
二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）
13．乙個正方體的頂點都在球面上，它的稜長是1，則該球的表面積為
14．函式（且）的影象一定過定點p，則p點的座標是
15．函式的單調增區間為
16．正方體abcd﹣a1b1c1d1的稜長為1，p是ad的中點，則二面角的大小為
三、解答題（共6小題，滿分70分）
17．（1）計算2）化簡：.
18．已知直線與直線垂直．
（1）求實數的值； （2）求兩直線交點的座標．
19．已知函式（且）．
（1）求函式的定義域； （2）若，求的取值範圍.
20．如圖，四稜錐的底面是正方形，面，點e在稜pb上.
（1）求證：平面aec⊥平面pbd；
（2）當，且e為pb的中點時，求ae與面pdb所成角的大小．
21．據氣象中心觀察和**：發生於m地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度與時間的函式圖象如圖所示，過線段oc上一點作橫軸的垂線，梯形oabc在直線左側部分的面積為內沙塵暴所經過的路程.
（1）當時，求的值.
（2）將隨變化的規律用數學關係式表示出來.
（3）若n城位於m地正南方向，且距m地，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲
到n城，如果會，在沙塵暴發生後多長時間它將侵襲到n城？如果不會，請說明理由.
22．已知函式是定義在上的奇函式，且.
（1）求實數的值；
（2）用定義證明函式在上是增函式；
（3）解關於的不等式.
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