鄖西縣2011-2012學年度期末教學質量監測
八年級數學試題
友情提示：
1、本次考試時間為120分鐘，本卷滿分為120分。
2、答題前請在答卷密封區內寫明班級和姓名。
3、考試過程中不能使用計算器。
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.）下面每題給出的四個選項中,只有乙個是正確的,請把你認為正確選項的代號填在下表內每題。
1．在實數中，無理數的個數是
a．1b．2c．3d．4
2.下列說法錯誤的是
a.1的平方根是±1b.－1的立方根是－1
c.是2的算術平方根d.的平方根是－3
3．下列計算正確的是
a．a2·a3＝a6b．y3÷y3＝y
c．3m＋3n＝6mnd．(x3)2＝x6
4．下列因式分解正確的是
a.x3－x＝x(x2－1b.m2－2m＋9＝ (m－3)2
c.(a＋4)(a－4)＝a2－16d.x2－y2＝(x－y)(x＋y)
5．若m+n=7，mn=12，則m2-mn+n2的值是
a．11b．13c．37d．61
6．如圖，已知△abc中，∠abc=45°，ac=4，h是高ad和be的交點， 則線段bh的長度為
abc.5d.4
7．如圖，已知，，增加下列條件：
③； ④．
其中能使的條件有
ａ．個個個個
8．已知一次函式y=mx+n-2的影象如圖所示，則m、n的取值範圍是
a.m＜0,n＞2b. m＞0,n＞2
c. m＜0,n＜2d. m＞0,n＜2
9．直線y=x－1與兩座標軸分別交於a、b兩點，點c在座標軸上，若△abc為等腰三角形，則滿足條件的點c最多有
a.4個b.5個 c.7個 d.8個
10．如圖，一次函式圖象經過點，且與正比例函式的圖象交於點，則該一次函式的表示式為
ab.cd.
二、填空題：（每題3分，共18分）
11.代數式中x的取值範圍是
12.p關於x軸對稱的點是（2，－3），則點p關於y軸對稱的點的座標是
13.小明在進行兩個多項式的乘法運算時，不小心把乙個多項式乘以（x－2y）錯抄成除以（x－2y），結果得到（3x－y），則該多項式是
14. 已知乙個等腰三角形兩內角的度數之比為1∶4，則這個等腰三角形頂角的度數為
15.如圖，中，∠c=90°，∠abc=60°，bd平分∠abc，若ad=6，則cd
16.已知，一次函式y＝kx＋b的影象與正比例函式y＝x交於點a，並與y軸交於點b(0，－4)，△aob的面積為6，則kb
三、解答題（本大題共5小題，共34分）
17.(8分)（1）計算：
（2）分解因式：
18．(1) (8分)先化簡，再求值：
(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－4a2b÷b，其中a＝－，b＝2
(2) 已知x+y=-7，，求xy與x-y的值.
19. (5分)如圖，某市有一塊長為公尺，寬為公尺的長方形地塊，規劃部門計畫將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方公尺？並求出當，時的綠化面積．
20.(6分)如圖,已知的三個頂點分別為a(-1,4)、b(-3,2)、c(3,-1).
(1)請在圖中作出關於直線x=2的對稱圖形(a、b、c的對應點分別是d、e、f），並寫出d、e、f的座標.
(2)求的面積
21. (7分)如圖，一次函式y＝kx＋b的影象經過a、b兩點，與x軸相交於點c。
求：（1）此一次函式的解析式。
（2）△aoc的面積。
四、計算與證明（本大題共2小題，共16分）
22. (8分)在△abc中,ab=cb,∠abc=90,f為ab延長線上一點,點e在bc上,且ae=cf.
(1)求證:rt△abe≌rt△cbf;
(2)若∠cae=30,求∠acf度數.
23. （8分）如圖 ab=ac，cd⊥ab於d，be⊥ac於e，be與cd相交於點o．
（1）求證ad=ae；(2) 連線oa，bc，試判斷直線oa，bc的關係並說明理由．
五、應用與**題（本大題共2小題，共22分）：
24. (10分)某地長途汽車客運公司規定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規定重量，則需要買行李票，已知行李票費y(元)是其重量x(千克)的一次函式，（如圖所示）：
（1）求出y與x之間的函式關係式，
並求當旅客攜帶95.5千克行李時,
應付的行李費是多少元?
（2）圖象與x軸的交點座標是什麼?
（3）旅客最多可免費攜帶的行李重量是多少?
25. (12分)2023年秋冬北方嚴重乾旱，鳳凰社群人畜飲用水緊張，每天需從社群外調運飲用水120噸.有關部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調運飲用水到社群供水點，甲廠每天最多可調出80噸，乙廠每天最多可調出90噸.
從兩水廠運水到鳳凰社群供水點的路程和運費如下表：
（1）若某天調運水的總運費為26700元，則從甲、乙兩水廠各調運了多少噸飲用水？
（2）設從甲廠調運飲用水x噸，總運費為w元，試寫出w關於與x的函式關係式，怎樣安排調運方案才能是每天的總運費最省？
八年級數學答案：
1----10：c d d d b d b a c c
11.x≤2 12.（-2，3） 13. 14. 20°或120° 15.3 16.或1
17.（1）-3 （2）
18.（1）原式=2，把a＝－，b＝2代入得，原式=2=-2
（2）（2）
19.， 63平方公尺.
20.（1）d(5,4) e（7，2） f（1，-12）s=9
21.把a(2,4),b(0,2)兩點代入一次函式y=kx+b得4=2k+b， 2=b
解得k=1 b=2
所以一次函式為y=x+2
令y=0解得x=-2
所以c點座標是(-2,0)
所以三角形aoc的面積為sδaoc=(1/2)×2×4=4
22.（1）∵∠abc=90°,∴∠cbf=∠abe=90°.
在rt△abe和rt△cbf中,
∵ae=cf, ab=bc, ∴rt△abe≌rt△cbf(hl)
(2)∵ab=bc, ∠abc=90°, ∴ ∠cab=∠acb=45°.
∵∠bae=∠cab-∠cae=45°-30°=15°.
由（1）知 rt△abe≌rt△cbf， ∴∠bcf=∠bae=15°,
∴∠acf=∠bcf+∠acb=45°+15°=60°.
23.1）證明：在△acd與△abe中，
∵∠a=∠a，∠adc=∠aeb=90°，ab=ac，
∴ △acd≌△abe．
∴ ad=ae．
(2) 互相垂直
在rt△ado與△aeo中，
∵oa=oa，ad=ae，
∴ △ado≌△aeo
∴ ∠dao=∠eao．
即oa是∠bac的平分線
又∵ab=ac，
∴ oa⊥bc．
25.【解】（1）設從甲廠調運飲用水x噸，從乙廠調運飲用水y噸，根據題意得
解得∵5080，7090，∴符合條件.
故從甲、乙兩水廠各呼叫了50噸、70噸飲用水.
（2）設從甲廠調運飲用水x噸，則需從乙廠調運水（120－x）噸，根據題意可得
解得.總運費，（）
∵w隨x的增大而增大，故當時，元.
∴每天從甲廠調運30噸，從乙廠調運90噸，每天的總運費最省.
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