例2：某校高二(1)班舉行元旦文藝晚會，布置會場要製作「中國結」，班長購買了甲、乙兩種顏色不同的彩繩，把它們截成a、b、c三種規格．甲種彩繩每根8元，乙種彩繩每根6元，已知每根彩繩可同時截得三種規格彩繩的根數如下表所示：
今需要a、b、c三種規格的彩繩各15、18、27根，問各截這兩種彩繩多少根，可得所需三種規格彩繩且花費最少？ 分析：將已知資料列成下表
解：設需購買甲種彩繩x根、乙種彩繩y根，共花費z元；
z=8x+6y
在用**法求解的過程中，學生發現：
直線l最先經過可行域內的點a(3.6,7.8)並不是最優解,學生馬上想到最優解可能是（4，8），引導學生計算花費，花費為80元，有沒有更優的選擇?
進一步激發學生興趣：可能是（3，9）嗎? 此時花費為78元，可能是（2，10）嗎？此時花費為76元，可能是，如何尋找最優解？
滿足題意的點是可行域內的整點，首先要找整點，引導學生採用打網格或利用座標紙的方法；根據線性規劃知識，平移直線l,最先經過的整點座標是整數最優解．
由網格法可得：當x=3，y=9時，zmin=78．
答：班長應購買3根甲種彩繩、9根乙種彩繩，可使花費最少！
韓信是秦末漢初的著名軍事家. 據說有一次漢高祖劉邦在衛士的簇擁下來到練兵場，劉邦問韓信有什麼辦法，不要逐個報數，就能知道場上士兵的人數.
韓信先令士兵排成了3列縱隊進行操練，結果有2人多餘；接著他立刻下令將隊形改為5列縱隊，這一改又多出3人；隨後他又下令改為7列縱隊，這一次又剩下2人無法成整行. 由此得出共有士兵2333人. 如何用現在的演算法思想分析這一過程？
《孫子算經》中給出了它的具體解法，其步驟是：選定57 的倍數，被3除餘1，即70；選定37 的乙個倍數，被5除餘1，即21；選定35 的乙個倍數，被7除餘1，即15. 然後按下式計算702213152105mp，式中105為3,5,7的最小公倍數，p為
適當的整數，使得0105m ，這裡取2p . 求解「孫子問題」的一種普通演算法：
第一步：2m .
第二步：若m除以3餘2，則執行第三步；否則1mm ，執行第二步.
第三步：若m除以5餘3，則執行第四步；否則1mm ，執行第二步.
第四步：若m除以7餘2，則執行第五步；否則1mm ，執行第二步.
第五步：輸出m.
線性規劃案例
韋德玻璃製品公司新產品生產問題 李克很興奮，他領導的小組獲得了顯著的成功。作為韋德玻璃製品公司發展部經理，李克憑著自己領導的小組開發的創新產品，使公司取得了相當大的增長，公司總裁吳總已公開表示過李克在公司近來的成功中所起的關鍵作用。事情是這樣的，吳總在6個月之前要求李克小組開發了下列新產品 2公尺的...
線性規劃模型的應用
1.某企業製造三種儀器，甲種儀器需要17小時加工裝配，8小時檢測，售價300元。乙種儀器需要10小時加工裝配，4小時檢測，售價200元。丙種儀器需要2小時加工裝配，2小時檢測，售價100元。三種儀器所用的元件和材料基本一樣，可供利用的加工裝配時間為1000小時，檢測時間為500小時。又根據市場 表明...
線性規劃的實際應用
線性規劃的實際應用生產運輸問題 學號 29 姓名 李 一 問題的提出 現在有四個水泥生產地，這四個地方生產的水泥銷往附近的五個城市,這四個地方的水泥生產能力分別為100 150 120 130。五個城市的需求量分別為110 160 80 200 100。從乙個地方運往乙個城市的費用如 表一 所示，當...