1．某公司計畫在今年內同時**變頻空調機和智慧型洗衣機，由於這兩種產品的市場需求量非常大，有多少就能銷售多少，因此該公司要根據實際情況(如資金．勞動力)確定產品的月**量，以使得總利潤達到最大．已知對這兩種產品有直接限制的因素是資金和勞動力，通過調查，得到關於這兩種產品的有關資料如下表：
試問：怎樣確定兩種貨物的月**量，才能使總利潤達到最大，最大利潤是多少？
解：設生產空調機x臺，洗衣機y臺，則30x＋20y≤300,5x＋10y≤110，x、y∈n，即利潤z＝6x＋8y．由得
畫圖可知當直線6x＋8y＝z經過可行域內點a(4,9)時，z取最大值，zmax＝6×4＋8×9＝96(百元)．
答：生產空調機4臺，洗衣機9台時，可獲最大利潤9600元．
2．（2023年高考廣東卷文科19）
某營養師要求為某個兒童預訂午餐和晚餐.已知乙個單位的午餐含12個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質和6個單位的維生素c,乙個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質和10個單位的維生素c.另外，該兒童這兩餐需要的營狀中至少含64個單位的碳水化合物和42個單位的蛋白質和54個單位的維生素c.
如果乙個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元，那麼要滿足上述的營養要求，並且花費最少，應當為該兒童分別預訂多少個單位的午餐和晚餐？
解：設為該兒童分別預訂個單位的午餐和個單位的晚餐，設費用為z，則z，由題意知：
畫出可行域：
當目標函式過點a，即直線6x+6y=42與6x+10y=54的交點(4,3)，z取得最小。
答：要滿足營養要求，並且花費最少，應當為該兒童分別預訂4個單位的午餐和3個單位的晚餐。
線性規劃應用題
1 某公司計畫在今年內同時 變頻空調機和智慧型洗衣機，由於這兩種產品的市場需求量非常大，有多少就能銷售多少，因此該公司要根據實際情況 如資金 勞動力 確定產品的月 量，以使得總利潤達到最大 已知對這兩種產品有直接限制的因素是資金和勞動力，通過調查，得到關於這兩種產品的有關資料如下表 試問 怎樣確定兩...
2019MPAcc考研初數線性規劃應用題解法
管理類聯考數學的考試中有一類應用題，所給條件紛繁複雜，定量關係不明確，初學者常常不知所云，要求我們計算所花錢數最少或者時間最少或者果實最多，簡而言之，就是要求我們建立模型實現利益最大化，我們把這類應用題叫做線性規劃應用題。線性規劃是運籌學中輔助人們進行科學管理的一種數學方法。下面我們來看看做這種題的...
線性規劃應用問題
1 某工廠有甲 乙兩種產品，計畫每天的產量各不少於15噸。已知生產甲產品1噸，需煤9噸，電力4，勞力3個 生產乙產品1噸，需煤4噸，電力5，勞力10個 甲產品每1噸的利潤是7萬元，乙產品每1噸的利潤是12萬元 但每天用煤不超過300噸，電力不超過200，勞力至多300個。問每天各生產甲 乙兩種產品多...