初二年數學試題
（滿分：150分； 考試時間：120分鐘）
一、選擇題（每小題3分，共21分）．
1．已知點p（2,－1）,則點p位於平面直角座標系中的（ ）．
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
2．使分式無意義,則x 的取值範圍（ ）．
a．x≠－1b． x=－1 c． x≠0d． x=1
3. 對角線互相平分的四邊形是（ ）．
a．正方形b．菱形c．矩形d．平行四邊形
4．一組資料：2，3，2，6，2，7，6的眾數是（ ）．
a． 2 b． 3 c．6 d．7
5．已知一次函式y=(m－1)x－3的圖象經過（1，4），則m的值為（ ）．
a． 7b． 0c．8d． 2
6．如圖，下列四組條件中，不能判定四邊形abcd是平行四邊形的是（ ）．
a．ab=dc，ad=bc b．ab∥dc，ad∥bc
c．ab∥dc，ad=bc d．ab∥dc，ab=dc
7．如圖，點p是軸正半軸上的乙個動點，過點p作pq⊥軸交
雙曲線（x＞0）於點q，鏈結oq. 當點p沿軸的
正方向運動時，rt△qop的面積（ ）．
a．保持不變 b．逐漸減小 c．逐漸增大 d．無法確定
二、填空題（每小題4分，共40分）．
8．當x時，分式的值為零.
9．某種分子的半徑大約是0.000 020 5 mm，這個數用科學記數法表示為
10．在平面直角座標系中，點（2，－3）關於x軸對稱的點的座標是
11．甲、乙兩人進行射擊比賽，在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績均為7環，方差分別是s2甲 = 3，s2乙 =1.5，則成績比較穩定的是填「甲」或「乙」）
12．分式方程的解為
13．將直線向上平移4個單位，所得到的直線為
14．如圖，菱形abcd中，∠b=60°，ab=4，則以ac為邊長的正方形acef的周長為 ．
15．如圖，直線與雙曲線相交於a、b兩點，點a座標為(－2,1)，則點b 的座標為
16．如圖，矩形abcd的兩條對角線相交於點o， ，則ab的長是
17．如圖，把rt△abc放在直角座標系內，其中∠cab＝90°，bc＝5，點a、b的座標分別為（1，0）、（4，0）.
（1）點c的座標是
（2）將△abc沿x軸向右平移，當點c落在直線y＝2x－6
上時，線段bc掃過的面積為
三、解答題（共89分）．
18．（9分） 計算：．
19．（9分） 計算：．
20．（9分）如圖，在矩形abcd中，e、f分別是邊ab、cd的中點，連線af，ce．
（1）求證：△bec≌△dfa；
（2）求證：四邊形aecf是平行四邊形．
21．(9分) 小明為了了解本班全體同學在閱讀方面的情況，採取全面調查的方法，從喜歡閱讀「科普常識、**、漫畫、營養美食」等四類圖書中調查了全班學生的閱讀情況（要求每位學生只能選擇一種自己喜歡閱讀的圖書型別）根據調查的結果繪製了下面兩幅不完整的統計圖.
請你根據圖中提供的資訊解答下列問題：
（1）該班喜歡閱讀科普常識的同學有人，該班的學生人數有________人；
（2）補全條形統計圖；
（3）在扇形統計圖中，表示「漫畫」類所對圓心角是________度，喜歡閱讀「營養美食」類圖書的人數佔全班人數的百分比為________.
22．（9分）甲乙兩人加工同一種玩具，甲加工90個玩具所用的時間與乙加工120個玩具所用的時間相等，已知甲乙兩人每天共加工35個玩具，設甲每天加工個玩具：
（1）乙每天加工個玩具（用含x的代數式表示）；
（2）求甲乙兩人每天各加工多少個玩具？
23．(9分) 如圖，平行四邊形abcd的兩條對角線相交於o，且ac平分.
（1）求證：四邊形abcd是菱形；
（2）若，試求點o到ab的距離.
24．(9分) 一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，勻速行駛.設行駛的時間為x（時），兩車之間的距離為y（千公尺），圖中的折線表示從兩車出發至快車到達乙地過程中y與x之間的函式關係.
（1）根據圖中資訊，可知甲乙兩地之間的距離為千公尺，兩車出發小時相遇；
（2）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千公尺，求快車從甲地到達乙地所需時間.
25．（13分）如圖，在平面直角座標系中，矩形abcd的頂點b、c在x軸上，a、d在第一象限，反比例函式(x＞0)的圖象經過點a，交cd於點e, ob＝2，ab＝3.
(1)求k的值；
(2)若點e恰好是dc的中點.
①求直線ae的函式解析式；
②根據圖象回答，在第一象限內，當取何值時，
反比例函式的函式值大於直線ae對應函式的函式值？
③若直線ae與x軸交於點m、與y軸交於點n，請
你判斷線段an與線段me的大小關係，並說明理由.
26．（13分）如圖，已知一次函式的圖象過點a(0，3)，點p是該直線上的乙個動點，過點p分別作pm⊥x軸於點m，pn⊥y軸於點n，在四邊形pmon上分別擷取：
（1）填空：；
（2）求證：四邊形bcde是平行四邊形；
（3）在直線上是否存在這樣的點p，使四邊形bcde為正方形？若存在，請求出所有符合條件的點p的座標；若不存在，請說明理由.
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