一．選擇題（每題5分，共60分）
1.已知函式f(x)=ax2＋c,且=2,則a的值為
a.1bc.－1d. 0
2. 已知函式在處的導數為3，則的解析式可能為
a．(x-1)3+3(x-1) b．2(x-1)2 c．2(x-1) d．x-1
3.設f (x)＝sin x，則f ' ()等於（ ）
a.0 b.1 c.－1 d.以上均不對
4. 已知函式在處的導數為1，則
a．3bcd．
5. 函式y =(2x＋1)3在x=0處的導數是
.0b.1c.3d.6
6．用反證法證明「如果，則」假設的內容是（ ）
ｃ．且或
7、若曲線y＝x2上的點p處的切線與直線y＝－x＋1垂直，則過點p的切線方程是（ ）
a.2x－y－2＝0 b.2x－y－1＝0 d.2x－y＋1＝0
8.若函式y＝a（x3－x）的單調遞減區間為（－,），則實數a的取值範圍是（ ）
b.－1＜a＜0 d.0＜a＜1
9．橢圓5x2＋ky2＝5的乙個焦點是（0，2），則k等於（ ）
a.－25 b.25 c.－1 d.1
10.求曲線y＝x2與y＝x所圍成的圖形的面積，其中正確的是( )
a．s＝(x2－x)dx b．s＝(x－x2)dx
c．s＝(y2－y)dy d．s＝(y－)dy
11．下面幾種推理中是演繹推理的序號為
a．由金、銀、銅、鐵可導電，猜想：金屬都可導電；
b．猜想數列的通項公式為；
c．半徑為圓的面積，則單位圓的面積；
d．由平面直角座標系中圓的方程為，推測空間直角座標系中球的方程為
12.已知函式f(x)＝mx2＋ln x－2x在定義域內是增函式，則實數m的取值範圍為（ ）
a、 bcd、
二．填空題（每題5分，共20分）
13.函式的單調區間為
14．設函式, =9,則
15. 物體的運動方程是s=－t3＋2t2－5,則物體在t=3時的瞬時速度為
16三．解答題
17、（本題滿分10分）
求證：18. （本題滿分12分）
已知函式,求曲線y=斜率為9的的切線的方程；
19．（本題滿分12分）
已知函式f (x)＝x3＋ax2＋2，且f (x)的導函式f '(x)的圖象關於直線x＝1對稱.
(1)求a值.
(2)求函式f (x)在[－1，2]上的最大值和最小值.
20. （本題滿分12分）
求曲線，及所圍成的平面圖形的面積.
21. （本題滿分12分）
設函式．
（i）求的單調區間；
（ii）當022. （本題滿分12分）
已知函式f (x)＝ －1.
(1)求f (x)的單調區間.
(2)設m＞0，求f (x)在[m，2m]上的最大值.
2019學年度下學期
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