初三年數學試題
(滿分: 150分; 考試時間:120分鐘)
友情提示：所有答案必須填寫到答題卡相應的位置上.
學校姓名考生號
一、選擇題（每小題3分，共21分）：每小題有四個答案，其中有且只有乙個答案是正確的．請在答題卡上相應題目的答題區域內作答,答對的得3分,答錯或不答一律得0分．
1．若二次根式有意義，則x的取值範圍為
a．x＞1b．x＜1c．x≥1d．x≤1
2．方程的解是（ ）．
a． b． cd．
3．課間休息，小亮與小明一起玩「剪刀、石頭、布」的遊戲，小明出「布」的概率是（ ）．
a． bcd．
4．如圖，要測量的a、c兩點被池塘隔開，李師傅在ac外任選一點b，
連線ba和bc，分別取ba和bc的中點e、f，量得e、f兩點間
的距離等於25公尺，則a、c兩點間的距離是（ ）．
a．25 公尺b．50 公尺
c．12.5公尺d．100公尺
5．如圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其中ab、cd分別表示一樓、二
樓地面的水平線，∠abc＝150°，bc的長是8m，則乘電梯從點b到點c上公升的高
度h是（ ）．
a． mb．4m
c．4md．8m
6．某藥品經過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元．
已知兩次降價的百分率都為x，那麼x滿足的方程是（ ）．
ab．cd．7．二次函式的圖象如圖所示，
則下列結論中正確的是（ ）．
ca．a＞0 b．當時，y隨x的增大而增大
c．c＜0d．當－1＜x＜3時，y＞0[來@源:^中國 （（教育
~二、填空題（每小題4分，共40分）：在答題卡上相應題目的答題區域內作答．
8．計算
9．已知，那麼
10．計算
11．如圖，在 rt△abc 中，∠c=90°，ab=10，bc=6，則
12．已知2是關於x的方程x2＋4x－p＝0的乙個根，則p的值是
13．乙隻口袋中放著8只紅球和16只黑球，這兩種球除顏色以外沒有任何其他區別．從口袋中隨機取出乙個球，取出這個球是紅球的概率為
14．將二次函式的圖象沿y軸向上平移2個單位，所得圖象對應的函式表示式為
15．拋物線的對稱軸是直線 ．
16．如圖，將三角尺abc、acd擺放在一起，
設bd交ac於點e， 則△abe
的值是 17．如圖，b為（4，1），點a（3，m）在拋物線上，
點p是x軸上的乙個動點，點q是拋物線對稱軸上的乙個動點．
則⑴ m= ，⑵四邊形abpq周長最小值為
三、解答題（共89分）：在答題卡上相應題目的答題區域內作答．
18．（9分）計算：.
19．（9分）解方程：．
20．（9分）先化簡，再求值：，
其中．21．（9分）有三張正面分別寫有數字，1，2的卡片，它們背面完全相同，現將這三張卡片背面朝上洗勻後．
（1）隨機抽取一張，求抽到數字2的概率；
（2）隨機抽取一張，以其正面數字作為的值，然後再從剩餘的兩張卡片隨機抽一張，以其正面的數字作為的值，請你用畫樹狀圖或列**的方法表示所有可能的結果，並求出點在第四象限的概率．
22．（9分）如圖，在平面直角座標系中，△abc的三個頂點座標分別為a（－2，1），
b（－1，4），c（－3，2）．
（1）畫出△abc關於y軸對稱的圖形△a1b1c1，並直接寫出c1點座標；
（2）以原點o為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側畫出△abc放大後的圖形△a2b2c2 ，如果點d（a，b）**段ab上，請直接寫出經過變換後d的對應點d2的座標．
23．（9分）如圖，二次函式y＝－x2＋bx＋c的圖象經過座標原點，與x軸的另乙個交點為a(－2，0)．
（1）求b，c的值；
（2）在拋物線上是否存在一點p，使△aop的面積為3，
若存在請求出點p的座標，若不存在，請說明理由．
24．（9分）如圖，四邊形abcd中，ac平分∠dab，∠adc＝∠acb＝90°，e為ab的中點．連線，連線交於.
（1）求證：△adc∽△acb；[中~國&^教育出#*版網]
（2）若ad＝4，ab＝6，求的值．[中^國教育@%&*出版網]
25．（13分）如圖，o為座標原點,以a為頂點的拋物線與x的正半軸交於點e，直線經過點a，且交y軸於點b.
（1）直接寫出a、b兩點的座標；
（2）設直線與拋物線的另乙個交點為c，求tan∠aco的值．
（3）設點q是y軸上乙個動點，若以點o，c，q為頂點的三角形與△abo相似，請求出符合條件的所有點q的座標．
26．（13分）已知：如圖，在菱形abcd中，對角線ac，bd相交於點o，且ac=12cm，bd=16cm．點p從點a出發，沿ab方向勻速運動，速度為1cm/s；過點p作直線pf∥ad，pf交cd於點f，過點f作ef⊥bd，且與ad、bd分別交於點e、q；連線pe，設點p的運動時間為t（s）（0＜t＜10）．
解答下列問題：
（1）填空：abcm；
（2）當t為何值時，pe∥bd；
（3）設四邊形apfe的面積為y（cm2）
①求y與t之間的函式關係式；
②若用s表示圖形的面積，則是否存在某一時刻t，
使得？若存在，求出t的值， 若不存在，請說明理由．
初三年數學試題參***及評分標準
說明：（一）考生的正確解法與「參***」不同時，可參照「參***及評分標準」的精神進行評分．
（二）如解答的某一步出現錯誤，這一錯誤沒有改變後續部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過後面應得的分數的二分之一；如屬嚴重的概念性錯誤，就不給分．
（三）以下解答各行右端所註分數表示正確做完該步應得的累計分數．
一、選擇題（每小題3分，共21分）
1．c； 2．d； 3．c； 4．b； 5．b； 6．a； 7．d．
二、填空題（每小題4分，共40分）
8．； 9．； 10．2； 11．； 12．12； 13．； 14．；
15．； 16．△cde， ； 17．⑴5 ， ⑵．
附：17題（2）詳細解答（僅供教師參考）
解：由於線段ab為定長，故四邊形abpq周長最小值即可轉化為線段bp、pq、qa和的最小值問題.
如圖，作點a關於直線x=1的對稱點，點b關於x軸對稱點，連線，分別交直線x=1，x軸於點q、p，則所作點q、p即為所求．
設點、為異於p、q的點，下證：恆成立
∵（根據△兩邊之和大於第三邊）
而（根據△中兩邊之和大於第三邊）
∴，∵，
∴∴四邊形abpq周長最小值為
三、解答題（共89分）
18．（本題9分）
解：原式8分
9分19．（本題9分）
解：原方程可化為1分
方程左邊配方，得3分
即5分7分
9分（其他解法參照評分）
20．（本題9分）
解：原式=34分
=36分
當時，原式=
9分21．（本題9分）
解：（1）p（抽到數字23分
（2）根據題意，畫出樹狀圖如下：
由樹狀圖可知，一共有6種等可能結6分
在第四象限的點有、共2個，
所以，p（點在第四象限9分
22．（本題9分）
解：（1）如圖所示：△a1b1c1即為所求3分
c1點座標為：（3，24分
（2）如圖所示：△a2b2c27分
d2的座標為：（2a，2b9分
23．（本題9分）
解：（1）∵二次函式y＝－x2＋bx＋c的圖象經過座標原點（0，0）
∴c＝01分
又∵二次函式y＝－x2＋bx＋c的圖象過點a(－2，0)∴3分
∴所求b、c值分別為-2，04分
（2）存在一點p，滿足s△aop＝3．
設點p的座標為（x，－x2－2x）
∵s△aop＝3∴6分
當時，此方程無解7分
當時，解得8分
∴點p的座標為或9分
24．（本題9分）
（1）證明：∵ac平分∠dab，
∴∠dac＝∠cab，………………2分
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南安市2009 2010學年度上學期初中期末學習目標檢測初二數學試題參 及評分標準 說明 一 考生的正確解法與 參 不同時，可參照 參 及評分標準 的精神進行評分 二 如解答的某一步出現錯誤，這一步沒有改變後續部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過後面應得的分數的二分之一 如屬嚴重的概念性錯誤，...
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