高中物理計算題的答題規範與解題技巧

計算題通常被稱為「大題」，其原因是：此類試題一般文字敘述量較大，涉及多個物理過程，所給物理情境較複雜；涉及的物理模型較多且不明顯，甚至很隱蔽；要運用較多的物理規律進行論證或計算才能求得結論；題目的賦分值也較重．

從功能上講，計算題能很全面地考查學生的能力，它不僅能很好地考查學生對物理概念、物理規律的理解能力和根據已知條件及物理事實對物理問題進行邏輯推理和論證的能力，而且還能更有效地考查學生的綜合分析能力及應用數學方法處理物理問題的能力．因此計算題的難度較大，對學生的要求也比較高．要想解答好計算題，除了需要紮實的物理基礎知識外，還需要掌握一些有效的解題方法．

每年高考成績出來，總有一些考生的得分與自己的估分之間存在著不小的差異，有的甚至相差甚遠．造成這種情況的原因有很多，但主要原因是答題不規範．表述不準確、不完整，書寫不規範、不清晰，捲麵不整潔、不悅目，必然會造成該得的分得不到，不該失的分失掉了，致使所答試卷不能展示自己的最高水平．因此，要想提高得分率，取得好成績，在複習過程中，除了要抓好基礎知識的掌握、解題能力的訓練外，還必須強調答題的規範，培養良好的答題習慣，形成規範的答題行為．

對考生的書面表達能力的要求，在高考的《考試大綱》中已有明確的表述：在「理解能力」中有「理解所學自然科學知識的含義及其適用條件，能用適當的形式(如文字、公式、圖或表)進行表達」；在「推理能力」中有「並能把推理過程正確地表達出來」，這些都是考綱對考生書面表達能力的要求．物理題的解答書寫與答題格式，在高考試卷上還有明確的說明：解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出答案的不能得分；有數字計算的題目，答案中必須明確寫出數值和單位．評分標準中也有這樣的說明：

只有最後答案而無演算過程的，不給分；解答中單純列出與解答無關的文字公式，或雖列出公式，但文字元號與題目所給定的不同，不給分．事實上，規範答題體現了乙個考生的物理學科的基本素養．然而，令廣大教育工作者擔憂的是，這些基本素養正在逐漸缺失．在大力倡導素質教育的今天，這一現象應引起我們足夠的重視．本模組擬從考生答題的現狀及成因，規範答題的細則要求，良好素養的培養途徑等方面與大家進行**．

一、必要的文字說明

必要的文字說明的目的是說明物理過程和答題依據，有的同學不明確應該說什麼，往往將物理解答過程變成了數學解答過程．答題時應該說些什麼呢？我們應該從以下幾個方面給予考慮：

1．說明研究物件(個體或系統，尤其是要用整體法和隔離法相結合求解的題目，一定要注意研究物件的轉移和轉化問題)．

2．畫出受力分析圖、電路圖、光路圖或運動過程的示意圖．

3．說明所設字母的物理意義．

4．說明規定的正方向、零勢點(面)．

5．說明題目中的隱含條件、臨界條件．

6．說明所列方程的依據、名稱及對應的物理過程或物理狀態．

7．說明所求結果的物理意義(有時需要討論分析)．

二、要有必要的方程式

物理方程是表達的主體，如何寫出，重點要注意以下幾點．

1．寫出的方程式(這是評分依據)必須是最基本的，不能以變形的結果式代替方程式(這是相當多的考生所忽視的)．如帶電粒子在磁場中運動時應有qvb＝m，而不是其變形結果式r＝．

2．要用字母表達方程，不要用摻有數字的方程，不要方程套方程．

3．要用原始方程組聯立求解，不要用連等式，不斷地「續」進一些內容．

4．方程式有多個的，應分式布列(分步得分)，不要合寫一式，以免一錯而致全錯，對各方程式最好能編號．

三、要有必要的演算過程及明確的結果

1．演算時一般先進行文字運算，從列出的一系列方程推導出結果的計算式，最後代入資料並寫出結果．這樣既有利於減輕運算負擔，又有利於一般規律的發現，同時也能改變每列乙個方程就代入數值計算的不良習慣．

2．資料的書寫要用科學記數法．

3．計算結果的有效數字的位數應根據題意確定，一般應與題目中開列的資料相近，取兩位或三位即可．如有特殊要求，應按要求選定．

4．計算結果是資料的要帶單位，最好不要以無理數或分數作為計算結果(文字式的係數可以)，是字母符號的不用帶單位．

四、解題過程中運用數學的方式有講究

1．「代入資料」，解方程的具體過程可以不寫出．

2．所涉及的幾何關係只需寫出判斷結果而不必證明．

3．重要的中間結論的文字表示式要寫出來．

4．所求的方程若有多個解，都要寫出來，然後通過討論，該捨去的捨去．

5．數字相乘時，數字之間不要用「·」，而應用「×」進行連線；相除時也不要用「÷」，而應用「/」．

五、使用各種字母符號要規範

1．字母符號要寫清楚、規範，忌字跡潦草．閱卷時因為「v、r、ν」不分，大小寫「m、m」或「l、l」不分，「g」的草體像「a」，希臘字母「ρ、μ、β、η」筆順或形狀不對而被扣分已屢見不鮮．

2．尊重題目所給的符號，題目給了符號的一定不要再另立符號．如題目給出半徑是r，你若寫成r就算錯．

3．乙個字母在乙個題目中只能用來表示乙個物理量，忌一字母多用；乙個物理量在同一題中不能有多個符號，以免混淆．

4．尊重習慣用法．如拉力用f，摩擦力用f表示，閱卷人一看便明白，如果用反了就會帶來誤解．

5．角標要講究．角標的位置應當在右下角，比字母本身小許多．角標的選用亦應講究，如通過a點的速度用va就比用v1好；通過某相同點的速度，按時間順序第一次用v1、第二次用v2就很清楚，如果倒置，必然帶來誤解．

6．物理量單位的符號源於人名的單位，由單個字母表示的應大寫，如庫侖c、亨利h；由兩個字母組成的單位，一般前面的字母用大寫，後面的字母用小寫，如hz、wb．

六、學科語言要規範，有學科特色

1．學科術語要規範．如「定律」、「定理」、「公式」、「關係」、「定則」等詞要用準確，閱卷時常可看到「牛頓運動定理」、「動能定律」、「四邊形公式」、「油標卡尺」等錯誤說法．

2．語言要富有學科特色．在有圖示的座標系中將電場的方向說成「西南方向」、「南偏西45°」、「向左下方」等均是不規範的，應說成「與x軸正方向的夾角為135°」或「如圖所示」等．

七、繪製圖形、圖象要清晰、準確

1．必須用鉛筆(便於修改)、圓規、直尺、三角板繪製，反對隨心所欲徒手畫．

2．畫出的示意圖(受力分析圖、電路圖、光路圖、運動過程圖等)應大致能反映有關量的關係，**要對應．

3．畫函式圖象時，要畫好座標原點和座標軸上的箭頭，標好物理量的符號、單位及座標軸上的資料．

4．圖形、圖線應清晰、準確，線段的虛實要分明，有區別．

●例1(28分)太陽現正處於序星演化階段．它主要是由電子和、等原子核組成．維持太陽輻射的是它內部的核聚變反應，核反應方程是2e＋4→＋釋放的核能，這些核能最後轉化為輻射能．根據目前關於恆星演化的理論，若由於核變反應而使太陽中的 11h核數目從現有的減少10%，太陽將離開主序星階段而轉入紅巨星的演化階段．為了簡化，假定目前太陽全部由電子和核組成．

(1)為了研究太陽演化程序，需知道目前太陽的質量m．已知地球的半徑r＝6.4×106 m，地球的質量m＝6.0×1024 kg，日地中心的距離r＝1.

5×1011 m，地球表面處重力加速度g＝10 m/s2，1年約為3.2×107 s．試估算目前太陽的質量m．

(2)已知質子的質量mp＝1.6726×10－27 kg，核的質量mα＝6.6458×10－27 kg，電子的質量me＝0.

9×10－30 kg，光速c＝3×108 m/s．求每發生一次題中所述的核聚變反應所釋放的核能．

(3)又已知地球上與太陽光垂直的每平方公尺的截面上，每秒通過的太陽輻射能w＝1.35×103 w/m2．試估算太陽繼續保持在主序星階段還有多少年的壽命．(估算結果保留一位有效數字) [2023年高考·全國理綜卷ⅰ]

【解析】(1)(第一記分段：估算太陽的質量　14分)

設地球的公轉週期為t，則有：

g＝m()2r　(3分)

g＝g (等效式為：m′g＝g)　(3分)

聯立解得：m＝m()2·　(4分)

代入數值得：m＝2×1030 kg．　(4分)

(捲麵上暴露出來的易犯錯誤的一些問題：

①不用題中給的物理量符號，自己另用一套符號，r、r、m、m錯用，丟掉14分；

②對題中給出的地球的質量m和地球表面處的重力加速度g視而不見，把g的數值代入計算太陽的質量，丟掉11分；

③太陽的質量m的計算結果的有效數字不對，丟掉4分．)

(2)(第二記分段：核聚變反應所釋放的核能　7分)

δe＝(4mp＋2me－mα)c2　(4分)

代入數值得：δe＝4×10－12 j．　(3分)

(捲麵上暴露出來的易犯錯誤的一些問題：

①數字運算能力低，能匯出δe＝(4mp＋2me－mα)c2，卻算不出δe＝4×10－12 j，丟掉3分；

②δe的計算結果的有效數字不對，丟掉3分；

③δe的計算結果的單位不對，丟掉1分．)

(3)(第三記分段：估算太陽繼續保持在主序星階段的時間　7分)

核聚變反應的次數n＝×10%　(2分)

太陽共輻射的能量e＝n·δe

太陽每秒輻射的總能量ε＝4πr2·w　(2分)

太陽繼續保持在主序星階段的時間t＝　(2分)

由以上各式得：t＝

代入數值得：t＝1×2023年．　(1分)

(捲麵上暴露出來的易犯錯誤的一些問題：

因不熟悉天體輻射知識，大多數考生解答不出來．)

[答案]　(1)2×1030 kg　(2)4×10－12 j　(3)1×2023年

●例2(18分)圖10－1中滑塊和小球的質量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導軌上自由滑動，小球與滑塊上的懸點o由一不可伸長的輕繩相連，輕繩長為l．開始時，輕繩處於水平拉直狀態，小球和滑塊均靜止．現將小球由靜止釋放，當小球到達最低點時，滑塊剛好被一表面塗有黏性物質的固定擋板粘住，在極短的時間內速度減為零，小球繼續向左擺動，當輕繩與豎直方向的夾角θ＝60°時小球達到最高點．求：

圖10－1

(1)從滑塊與擋板接觸到速度剛好變為零的過程中，擋板阻力對滑塊的衝量．

(2)小球從釋放到第一次到達最低點的過程中，繩的拉力對小球做功的大小．

[2023年高考·全國理綜卷ⅰ]

【解析】(1)(第一問給分點：12分)

解法一設小球擺至最低點時，滑塊和小球的速度大小分別為v1、v2，對於滑塊和小球組成的系統，由機械能守恆定律得：

mv12＋mv22＝mgl　(3分)

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