1、（本小題滿分12分）
已知函式（其中，）的最大值為2，直線、是圖象的任意兩條對稱軸，且的最小值為．
⑴求，的值；
⑵若，求的值．
1、解：⑴……2分，
……3分所以……4分，
解得……5分， 因為，所以……6分
⑵……7分， 由得……8分，
（或設，則，，從而）……10分
…11分12分．
2、（本小題14分）已知某幾何體的直觀圖和三檢視如下圖所示，其正檢視為矩形，側檢視為等腰直角三角形，俯檢視為直角梯形，
（1）求證：bn；
（2）；
（3）設m為ab中點，在bc邊上求一點p，使mp//平面cnb1 求
2．解：（1）證明∵該幾何體的正檢視為矩形，側檢視為等腰直角三角形，俯檢視為直角梯形，
∴ba，bc，bb1兩兩垂直2分
以ba，bc，bb1分別為軸建立空間直角座標系，則n（4,4,0），b1（0, 8,0），c1（0,8,4），c（0,0,4）
∵=（4,4,0）·（-4,4,0）=-16+16=0
=（4,4,0）·（0,0,4）=0
∴bn⊥nb1，bn⊥b1c1且nb1與b1c1相交於b1，
∴bn⊥平面c1b1n4分
（ii）設為平面的乙個法向量，
則則9分
（iii）∵m（2,0,0）.設p(0,0,a)為bc上一點,
則, ∵mp//平面cnb1,
∴ 又,
∴當pb=1時mp//平面cnb114分
3、、(本小題滿分14分)
已知斜率為1的直線與雙曲線相交於b、d兩點，且bd的中點為m（1，3）。
（1）求雙曲線c的離心率；
（2）若雙曲線c的右焦點座標為（3，0），則以雙曲線的焦點為焦點，過直線上一點m作橢圓，要使所作橢圓的長軸最短，點m應在何處？並求出此時的橢圓方程。
3、（本小題滿分12分）
解：（ⅰ）由題設知：的方程為，代入的方程，並化簡得：
2分設，則， ……4分
由為的中點知，故
即. 故， ∴ 驗證可知方程(＊)的△>0………7分
（ⅱ）雙曲線的左、右焦點為、，點關於直線①
的對稱點的座標為，直線的方程為② ………9分
解方程組①②得：交點11分
此時最小，所求橢圓的長軸，
12分又， ∴，故所求橢圓的方程為 ………………14分
4、（本小題滿分12分）
為了解今年某校高三畢業班準備報考飛行員學生的體重（單位：千克）情況，將所得的資料整理後，畫出了頻率分布直方圖（如圖4），已知圖中從左到右的前個小組的頻率之比為1∶2∶3，其中第2小組的頻數為12。
⑴求該校報考飛行員的總人數；
⑵以這所學校的樣本資料來估計全省的總體資料，若從全省報考飛行員的同學中任選三人，
設x表示體重超過60千克的學生人數，求x的
分布列和數學期望。
4、解：⑴設報考飛行員的人數為,前三小組的頻率分別為、、，則
……3分， 解得……4分
因為所以……6分
⑵由(1)可得,乙個報考學生體重超過60公斤的概率為
……8分所以……8分
所以，，1，2，3……9分
隨機變數的分布列為：
……11分
則(或：) ……12分
2019屆高三臨界生輔導材料十六
1 本小題滿分12分 已知函式 的最小正週期為 求的值 若滿足，證明 是直角三角形 2.本小題滿分14分 如圖6，四稜柱的底面是平行四邊形，且，為的中點，平面 證明 平面平面 若，試求異面直線與 所成角的余弦值 3 12分 設是公比大於1的等比數列，為數列的前項和。已知，且，構成等差數列。求數列的通...
高三物理尖子生輔導材料有答案
機械能 動量專題 三 典型習題 1 2003夏季高考物理廣東卷 圖1所示為一根豎直懸掛的不可伸長的輕繩，下端拴一小物塊a，上端固定在c點且與一能測量繩的拉力的測力感測器相連.已知有一質量為m0的子彈b沿水平方向以速度v0射入a內 未穿透 接著兩者一起繞c點在豎直麵內做圓周運動，在各種阻力都可忽略的條...
高三數學立體幾何輔導材料測試卷
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