1.對總體個數為n的一批零件，從中抽取乙個容量為30的樣本，若每個零件被抽到的概率為0.25，則n的值為
a．200 b．150c．120d．100
解析：由＝0.25，得n＝120.
答案：c
2．利用簡單隨機抽樣，從n個個體中抽取乙個容量為10的樣本．若第二次抽取時，餘下的每個個體被抽到的概率為，則在整個抽樣過程中，每個個體被抽到的概率為( )
abcd.
解析：由題意知＝，∴n＝28，∴p＝＝.
答案：b
3．某工廠有1 200名職工，為了研究職工的健康狀況，確定從中隨機抽取乙個容量為n的樣本，若每個職工被抽到的概率是沒有被抽到的概率的一半，則樣本容量n等於________．
解析：因為每個職工被抽到的概率是沒有被抽到的概率的一半，所以每個職工被抽到的概率p＝.∵p＝，且n＝1 200，∴n＝×1 200＝400.
答案：400
4.下列抽樣試驗中，最適宜用系統抽樣法的是
a．某市的4個區共有2 000名學生，這4個區的學生人數之比為3∶2∶8∶2，從中抽取200人入樣
b．從某廠生產的2 000個電子元件中隨機抽取5個入樣
c．從某廠生產的2 000個電子元件中隨機抽取200個入樣
d．從某廠生產的20個電子元件中隨機抽取5個入樣
解析：a可用分層抽樣法；b中總體容量較大，樣本容量較小宜用隨機數表法；c中總體中個體數目比較大，抽取個體數也較大時，宜用系統抽樣法．d中總體容量較小宜用抽籤法．
答案：c
5．為了調查某產品的銷售情況，銷售部門從下屬的92家銷售連鎖店中抽取30家了解情況．若用系統抽樣法，則抽樣間隔和隨機剔除的個體數分別為
a．3,2b．2,3c．2,30 d．30,2
解析：因為92÷30不是整數，因此必須先剔除部分個體數，因為92＝30×3＋2，故剔
除2個即可，而間隔為3.
答案：a
6．某班級共有52名學生，現將學生隨機編號，用系統抽樣方法，抽取乙個容量為4的樣本，已知6號，32號，45號學生在樣本中，那麼在樣本中還有乙個學生的編號是________號．
解析：用系統抽樣抽出的四個學生的號碼從小到大成等差數列，因此，另一學生編號
為6＋45－32＝19.
答案：19
7.(2009·陝西高考)某單位共有老、中、青職工430人，其中有青年職工160人，中年職工人數是老年職工人數的2倍．為了解職工身體狀況，現採用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數為
a．9b．18c．27d．36
解析：設老年職工人數為x人，中年職工人數為2x，所以160＋x＋2x＝430，得x＝90.
由題意老年職工抽取人數為＝y＝18.
答案：b
8．(2009·湖南高考)乙個總體分為a，b兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取乙個容量為10的樣本．已知b層中每個個體被抽到的概率都為，則總體中的個體數為________．
解析：由分層抽樣是等概率抽樣得總體中的個體數為
10÷＝120.
答案：120
9．某企業三月中旬生產a、b、c三種產品共3 000件，根據分層抽樣的結果，該企業統計員製作了如下的統計**：
由於不小心，**中a、c產品的有關資料已被汙染看不清楚，統計員記得a產品的
樣本容量比c產品的樣本容量多10，根據以上資訊，可得c產品的數量是________件．
解析：設c產品的數量為x，則a產品的數量為1 700－x，c產品的樣本容量為a，則
a產品的樣本容量為10＋a，由分層抽樣的定義可知：＝＝，∴x＝800.
答案：800
10.(2010·煙台模擬)某機構調查了當地1 000名居民的月收入，並根據所得資料畫了樣本的頻率分布直方圖，為了分析居民的收入與學歷等方面的關係，要從這1 000人中再用分層抽樣方法抽出100人做進一步調查，則在[2 500,3 000)(元)月收入段應抽樣的人數是
( )
a．50b．5c．10d．25
解析：本題為分層抽樣與頻率分布直方圖的應用．由圖知收入在[2 500,3 000)上的居民
人數的頻率為0.0005×500＝0.25，故落在該區間的人數為1 000×0.25＝250，若按分
層抽樣，由題知抽樣比例為，故在[2 500,3 000)上抽取的居民人數為25.
答案：d
11．(2010·福州質檢)下圖是某市有關部門根據該市幹部的月收入情況，作抽樣調查後畫出的樣本頻率分布直方圖，已知圖中第一組的頻數為4 000，請根據該圖提供的資訊解答下列問題：(圖中每組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1 000,1 500)
(1)求樣本中月收入在[2 500,3 500)的人數．
(2)為了分析幹部的收入與年齡、職業等方面的關係，必須從樣本的各組中按月收入再
用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在[1 500,2 000)的這段應抽多少
人？(3)試估計樣本資料的中位數．
解：(1)∵月收入在[1 000,1 500)的概率為0.000 8×500=0.4，且有4 000人，
∴樣本的容量n==10 000；
月收入在[1 500,2 000)的頻率0.000 4×500=0.2；
月收入在[2 000,2 500)的頻率為0.000 3×500=0.15；
月收入在[3 500,4 000)的頻率為0.000 1×500=0.05.
∴月收入在[2 500,3 500)的頻率為1-(0.4+0.2+0.15)=0.2.
∴樣本中月收入在[2 500,3 500)的人數為0.2×10 000=2 000.
(2)∵月收入在[1 500,2 000)的人數為0.2×10 000=2 000，
∴再從10 000人中用分層抽樣方法抽出100人，則月收入在[1 500,2 000)的這段應抽取
100×_=20(人)．
(3)由(1)知月收入在[1 000,2 000)的頻率為0.4＋0.2＝0.6>0.5，
∴樣本資料的中位數為1 500＋＝1 500＋250＝1 750(元)．
12．某單位有工程師6人，技術員12人，技工18人，要從這些人中抽取乙個容量為n的樣本．如果採用系統抽樣法和分層抽樣法抽取，不用剔除個體；如果樣本容量增加乙個，則在採用系統抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體．求樣本容量n.
解：總體容量為6＋12＋18＝36(人)．當樣本容量是n時，由題意知，系統抽樣的間隔
為，分層抽樣的比例是，抽取工程師×6＝(人)，抽取技術員×12＝(人)，
抽取技工×18＝(人)．所以n應是6的倍數，36的約數，即n＝6,12,18,36.
當樣本容量為(n＋1)時，總體容量是35人，系統抽樣的間隔為，因為必須是
整數，所以n只能取6，即樣本容量n＝6.
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第一章歷年真題回顧 單項選擇 8 adbda bdd 1.管理的五個基本職能是 a.計畫 組織 人員配備 領導 控制 b計畫 組織 人員配備 決策 控制 c 計畫 組織 人員配備 溝通 領導 d 計畫 組織 人員配備 領導 決策 2.管理的核心是 a 管理者 b 被管理者 c 管理的任務 職能與層次...
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