一、填空題
1．給出下列命題：
①a②a③a>b，c>d，abcd≠0>；
④a>b>0，c>d>0 >.
其中為真命題的是填所有正確命題的代號)
解析：利用不等式的性質，根據條件利用綜合法可知①②④正確，③不正確．
答案：①②④
2．已知函式f(x)＝()x，a，b是正實數，a＝f()，b＝f()，c＝f()，則a、b、c的大小關係為________．
解析：∵≥≥，
又f(x)＝()x在r上是減函式，
∴f()≤f()≤f()，
即a≤b≤c.
答案：a≤b≤c
3．設m，n為兩條線，α，β為兩個平面，給出下列四個命題：
①m∥β；②n∥β；③m，n異面；④m⊥β.
其中真命題是________．
解析：對於命題②，也可能nβ，故②錯誤；對於命題③直線m、n也可能平行或相交，故③錯誤；對於命題④，m與β也可能平行，故④錯誤；命題①正確．
答案：①
4．設a＝－，b＝－，c＝－，則a、b、c的大小順序是________．
解析：∵a＝－＝，
b＝－＝，
c＝－＝，
∴若比較a，b，c的大小，
只要比較＋，＋，＋的大小．
∵＋>＋>＋>0，
∴<<，
∴c答案：a>b>c
5．設x，y，z∈(0，＋∞)，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，則a，b，c三數________．
①至少有乙個不大於2
②都小於 2
③至少有乙個不小於2
④都大於2
解析：a＋b＋c＝x＋＋y＋＋z＋≥6，
因此a，b，c至少有乙個不小於2.
答案：③
6．某同學準備用反證法證明如下乙個問題：函式f(x)在[0,1]上有意義，且f(0)＝f(1)，如果對於不同的x1，x2∈[0,1]，都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，求證：|f(x1)－f(x2)|<.
那麼他的反設應該是________．
解析：該命題為全稱命題，其否定為特稱命題．
答案：「存在x1，x2∈[0,1]，使得|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|且|f(x1)－f(x2)|≥」
7．設等比數列的前n項和為sn，x＝s＋s，y＝sn(s2n＋s3n)，則x與y的大小關係為________．
解析：由條件知sn，s2n－sn，s3n－s2n成等比數列，所以sn(s3n－s2n)＝(s2n－sn)2，展開整理得s＋s＝sn(s2n＋s3n)，所以x＝y.
答案：x＝y
8．如果a＋b>a＋b，則a、b應滿足的條件是________．
解析：a＋b>a＋b(－)2(＋)>0a≥0，b≥0且a≠b.
答案：a≥0，b≥0且a≠b
9．如果△a1b1c1的三個內角的余弦值分別等於△a2b2c2的三個內角的正弦值，則下列說法正確的是________．
①△a1b1c1和△a2b2c2都是銳角三角形
②△a1b1c1和△a2b2c2都是鈍角三角形
③△a1b1c1是鈍角三角形，△a2b2c2是銳角三角形
④△a1b1c1是銳角三角形，△a2b2c2是鈍角三角形
解析：由條件知，△a1b1c1的三個內角的余弦值均大於0，則△a1b1c1是銳角三角形，假設△a2b2c2是銳角三角形．
由，得.
那麼，a2＋b2＋c2＝，這與三角形內角和為180°相矛盾．所以假設不成立，所以△a2b2c2是鈍角三角形．
答案：④
二、解答題
10．設a，b均為正數，且a≠b，求證：a3＋b3>a2b＋ab2.
證明：證法一(分析法)
要證a3＋b3>a2b＋ab2成立，
只需證(a＋b)(a2－ab＋b2)>ab(a＋b)成立．
又因為a＋b>0，
只需證a2－ab＋b2>ab成立．
只需證a2－2ab＋b2>0成立，
即需證(a－b)2>0成立．
而依題設a≠b，則(a－b)2>0顯然成立，由此命題得證．
證法二(綜合法)
a≠ba－b≠0(a－b)2>0a2－2ab＋b2>0a2－ab＋b2>ab.(*)
而a，b均為正數，
∴a＋b>0，
由(*)式即得(a＋b)(a2－ab＋b2)>ab(a＋b)，
∴a3＋b3>a2b＋ab2.
11．已知a，b，c是互不相等的非零實數，用反證法證明三個方程ax2＋2bx＋c＝0，bx2＋2cx＋a＝0，cx2＋2ax＋b＝0至少有乙個方程有兩個相異實根．
證明：假設三個方程都沒有兩個相異實根，
則δ1＝4b2－4ac≤0，
δ2＝4c2－4ab≤0，
δ3＝4a2－4bc≤0.
上述三個式子相加得：
a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2＋c2－2ac＋a2≤0.
即(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≤0.
由已知a，b，c是互不相等的非零實數，
∴上式「＝」不能同時成立，即(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2<0，與事實不符，
∴假設不成立，原結論成立．
即三個方程中至少有乙個方程有兩個相異實根．
12．已知數列滿足：a1＝，＝，anan＋1<0(n≥1)，數列滿足：bn＝a－a (n≥1)．
(1)求數列，的通項公式；
(2)證明：數列中的任意三項不可能成等差數列．
解析：(1)由題意可知，1－a＝(1－a)．
令cn＝1－a，則cn＋1＝cn.
又c1＝1－a＝，則數列是首項為c1＝，公比為的等比數列，即cn＝·()n－1，
故1－a＝·()n－1a＝1－·()n－1.
又a1＝>0，anan＋1<0，
故an＝(－1)n－1.
bn＝a－a＝(1－·()n)－(1－·()n－1)
＝·()n－1.
(2)證明：(反證法)假設數列存在三項br，bs， bt(rbs>bt，則只可能有2bs＝br＋bt成立．
所以2··()s－1＝·()r－1＋·()t－1，
兩邊同乘3t－121－r, 化簡得3t－r＋2t－r＝2·2s－r3t－s.
由於r 一 編制銀行存款餘額調節表 資料 某企業2009年7月31日的銀行存款日記賬賬面餘額為691600元，而銀行對賬單上企業存款餘額為681600元，經逐筆核對，發現有一下未達賬項 1 7月26日，企業開出轉賬支票3000元，持票人尚未到銀行辦理轉賬，銀行尚未登帳。2 7月28日，企業委託銀行代收款項4... 章末總結 圖1 例1 一矩形線圈，繞垂直於勻強磁場並位於線圈平面內的固定軸轉動 線圈中的感應電動勢e隨時間t的變化規律如圖1所示 下面說法中錯誤的是 a t1和t3時刻穿過線圈的磁通量為零 b t1和t3時刻穿過線圈的磁通量變化率為零 c 圖中是從線圈平面與磁場方向平行時刻開始計時的 d 每當感應電... e 分包商 商 3 施工專案風險中，下列是根據對專案目標影響不同的風險種類是 a 工期風險 b 技術風險 c 費用風險 d 質量風險 e 信譽風險 4 下列是施工專案承包商的風險行為的是 a 對專案環境調查 不準確，錯誤理解業主意圖和招標檔案，投標 失誤。b 施工技術 方案不合理，施工工藝落後，施工...第十章練習題
2019屆高考物理一輪複習講義 第十章章末總結
專案管理第十章練習題