命題人：徐志
本試卷共4頁，21小題， 滿分150分．考試用時120分鐘．
一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.已知集合，，則為 （ ）
a. bc. d.
2．函式的圖象向右平移單位後與函式的圖象重合，
則的解析式是ab．
cd．3．設若，則的值是
a. 1 b. 2 c. 1 d.-2
4. 已知平面上不共線的四點o，a，b，c.若則的值為( ) abcd.
5.已知，且關於的函式在上有極值，則與的夾角範圍為
a． b. cd．
6.已知二次函式的導數，且的值域為，則的最小值為
a.3 bc.2 d.
7．已知四稜錐的三檢視如圖所示，
則四稜錐的四個側面中面積最大
的是( )
a． b． c． d．
8．如圖，是函式的部分圖象，
則函式的零點所在的區間是（ ）
a． b． c． d9.在等差數列中，，其前項和為，若，則的值等於
a.-2012 b.-2013 c.2012d.2013
10．是雙曲線的左焦點,是拋物線上一點,直線與圓相切於點，且，若雙曲線的焦距為,則雙曲線的實軸長為
a.4 b.2 c. d.
2、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。
11.在正項等比數列中，, ,數列滿足,則數列的前6項和是_________
12.若直線與函式（的影象有兩個公共點，則的取值範圍是
13.若實數滿足約束條件，則的取值範圍是
14．定義在r上的函式滿足：，且上單調遞增，設，則a、b、c的大小關係是
15.在下列命題中：
(1)(2)(3)(4)(5)其中假命題序號有
三．解答題：本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。
16. （本小題滿分12分）設，，且，
(1)求的值；
（2）設三內角所對邊分別為且，求在上的值域
17.（本小題12分）某企業在年度進行一系列**活動，已知其產品年銷量萬件與年**費用萬元之間滿足與成反比例，當年**費用萬元時，年銷量是萬件．已知年產品的裝置折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產萬件產品需再投入萬元的生產費用，若將每件產品售價定為：其生產成本的％與「平均每件**費的一半」之和，則當年生產的商品正好能銷完．
(1)將年的利潤(萬元)表示為**費(萬元)的函式；
(2)該企業年的**費投入多少萬元時，企業年利潤最大？
18.（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊
形abcd是等腰梯形，ab∥cd，∠dab=60°，
fc⊥平面abcd，ae⊥bd，cb=cd=cf。
（1）求證：bd⊥平面aed；
（2）求二面角f-bd-c的余弦值。
19．（本小題滿分12分）已知數列．
（1）求數列的通項公式；
（2）設，探求使恆成立的m的最大整數值．
20. （本小題滿分13分）已知點，直線：，為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為，且．
（1）求動點的軌跡的方程；
（2）已知圓過定點，圓心在軌跡上運動，且圓與軸交、
兩點，設，，求的最大值。
21. (本小題滿分14分)已知函式
(1) 當時, 求函式的單調增區間；
(2) 求函式在區間上的最小值；
(3) 在(1)的條件下，設,
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