2013-2014學年度下學期八年級數學期中考試試卷（3）
一、選擇題：(每小題3分，共36分)
1、直角三角形的斜邊比一直角邊長2 cm，另一直角邊長為6 cm，則它的斜邊長
a、4 cm b、8 cm c、10 cm d、12 cm
2、下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是（ ）．
a、6，7，8 b、5，6，7 c、4，5，6 d、3，4，5
3、在平行四邊形abcd中，對角線ac、bd相交於點o，如果ac=10，bd=8，ab=x，則x的取值範圍是（ ）a、1＜x＜9 b、2＜x＜18 c、8＜x＜10 d、4＜x＜5
4、若一次函式y=（3-k）x-k的圖象經過第
二、三、四象限，則k的取值範圍是（ ）
a、k>3 b、05、已知一次函式的圖象與直線y=-x+1平行，且過點（8，2），那麼此一次函式的解析式為（ ）
a、y=-x-2 b、y=-x-6 c、y=-x+10 d、y=-x-1
6、順次鏈結對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形必定是（ ）
a、菱形 b、矩形 c、正方形 d、等腰梯形
7、如圖，矩形abcd的周長為20cm，兩條對角線相交於o點，過點o作ac的垂線ef，分別交ad,bc於e,f點，鏈結ce，則的周長為（ ）
a、5cm b、8cm c、9cm d、10cm
8、如圖，菱形abcd中對角線相交於點o，且oe⊥ab，若ac=8，bd=6，則oe的長是（ ）
a、2.5 b、5 c、 2.4 d、不清楚
9、如圖，直線與軸交於點（-4，0），則時，的取值範圍是（ ）
a、 b、 c、 d、
10、如圖中的圖象（折線abcde）描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發地的距離s（千公尺）和行駛時間t（小時）之間的函式關係，根據圖中提供的資訊，給出下列說法：①汽車共行駛了120千公尺；②汽車在行駛途中停留了0.5小時；③汽車在整個行駛過程中的平均速度為千公尺/時；④汽車自出發後3小時至4.
5小時之間行駛的速度在逐漸減少.其中正確的說法共有（ ）.
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
11、如圖，e、f、g、h分別是bd、bc、ac、ad的中點，且ab=cd．下列結論：①eg⊥fh，②四邊形efgh是矩形，③hf平分∠ehg，④eg=（bc﹣ad），⑤四邊形efgh是菱形．其中正確的個數是（ ）
a、1 b、2 c、3 d、4
12、如圖，正方形abcd中，ab＝6，點e在邊cd上，且cd＝3de．將△ade沿ae對折至△afe，延長ef交邊bc於點g，鏈結ag、cf．下列結論：①△abg≌△afg；②bg＝gc；③ag∥cf；④s△fgc＝3．其中正確結論的個數是( )
a、1b、2c、3d、4
二、填空題：(每小題3分，共15分)
13、當m 時，函式y=（m-2）x+（m-4）是一次函式
14、△abc中，ab＝15，ac＝13，高ad＝12，則△abc的周長為
15、在平行四邊形abcd中，aebc於e，afcd於f，若ae=4，af=6，平行四邊形abcd的周長為40，則s平行四邊形abcd
16、若一次函式y=kx+b，當-3≤x≤1時，對應的y值為1≤y≤9，則一次函式的解析式為________．
17、已知正方形abcd，以cd為邊作等邊△cde，則∠aed的度數是 。
三、解答題：
18、（9分）已知：如圖，在□abcd中，be、ce分別平分∠abc、∠bcd，e在ad上，be＝12 cm，ce＝5 cm．求□abcd的周長和面積．
19、（10分）如圖，在□abcd中，e、f分別為邊ab、cd的中點，bd是對角線，過點a作ag∥db交cb的延長線於點g．
（1）求證：de∥bf；
（2）若∠g＝90°，求證：四邊形debf是菱形．
20、（8分）已知乙個正比例函式與乙個一次函式的圖象交於點a（3,4），且oa=ob
（1）求兩個函式的解析式；（2）求△aob的面積；
21、（10分）某移動通訊公司開設了兩種通訊業務：「全球通」使用者先交50元月租費，然後每通話1分，再付**費0．4元；「神州行」使用者不交月租費，每通話1分，付話費0．6元（均指市內通話）若1個月內通話x分，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元．
（1）寫出y1，y2與x之間的關係；
（2）乙個月內通話多少分時，兩種通訊方式的費用相同？
（3）某人預計乙個月內使用話費200元，則選擇哪種通訊方式較合算？
22、（10分）荊門火車貨運站現有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列貨車將這批貨物往廣州，這列貨車可掛a、b兩種不同規格的貨廂50節，已知用一節a型貨廂的運費是0.5噸萬元，用一節b型貨廂的運費是0.8萬元。
⑴ 設運輸這批貨物的總運費為y (萬元)，用a型貨的節數為x (節)，試寫出y與x之間的函式關係式；⑵ 已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，可裝滿一節a型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸噸可裝滿一節b型貨廂，按此要求安排a、b兩種貨廂的節數，有哪幾種運輸方案？請你設計出來。⑶利用函式的性質說明，在這些方案中，哪種方案總運費最少？
最少運費是多少萬元？
23、（10分）已知y+2與x成正比例，且x=-2時，y=0．（1）求y與x之間的函式關係式；（2）畫出函式的圖象；（3）觀察圖象，當x取何值時，y≥0？（4）若點（m，6）在該函式的圖象上，求m的值；（5）設點p在y軸負半軸上，（2）中的圖象與x軸、y軸分別交於a，b兩點，且s△abp=4，求p點的座標．
24、（12分）如圖1，p是線段ab上的一點，在ab的同側作△apc和△bpd，使pc＝pa，pd＝pb，∠apc＝∠bpd，連線cd，點e、f、g、h分別是ac、ab、bd、cd的中點，順次連線e、f、g、h． (1)猜想四邊形efgh的形狀，直接回答，不必說明理由； (2)當點p**段ab的上方時，如圖2，在△apb的外部作△apc和△bpd，其他條件不變，(1)中的結論還成立嗎？說明理由； (3)如果(2)中，∠apc＝∠bpd＝90，其他條件不變，先補全圖3，再判斷四邊形efgh的形狀，並說明理由．
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