第三單元比例的意義和性質複習教案
一．知識點
1、比的意義和性質
（1） 比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。
「：」是比號，讀作「比」。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
同除法比較，比的前項相當於被除數，後項相當於除數，比值相當於商。
比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。比的後項不能是零。
根據分數與除法的關係，可知比的前項相當於分子，後項相當於分母，比值相當於分數值。
（2）比的性質
比的前項和後項同時乘上或者除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。
（3） 求比值和化簡比
求比值的方法：用比的前項除以後項，它的結果是乙個數值可以是整數，也可以是小數或分數。
根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是乙個最簡比，
2、比例的意義和性質
（1） 比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。 組成比例的四個數，叫做比例的項。
兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。
（2）比例的基本性質在比例裡，兩個外項的積等於兩個兩個內向的積。
（3）解比例
根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數比例中的另外乙個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。
二、練習
比例的意義的基本性質練習題
一、填空。
1．（ ）叫做比例。
2．（ ）叫做比例的項。（ ）叫做比例的外項，（ ）叫做比例的內項。
3．（ ）這叫做比例的基本性質。
4．（ ）叫做解比例。
5．兩個比的（ ）相等，這兩個比就相等。
二、按要求寫比例。
1．寫出乙個你喜歡的比例
2．寫出乙個比值是3/5 的比例
3．乙個比例的兩個外項互為倒數，乙個內項是1/10 ，寫出符合條件的乙個比例。
4．乙個比例的兩個內項的積是4/5 ，乙個外項是3/8 ，寫出符合條件的乙個比例。
5．乙個比例，組成比例的比的比值是1/4 ，兩個外項分別是17和3/5 ，寫出這個比例。
6．有兩個比，比值都是2/3 ，第乙個比的後項與第二個比的前項都是6，把這兩個比組成比例
三、按要求轉化。
1．把6×8＝24×2改寫成四個比例
2．把7m ＝８n 改寫成四個比例
３．如果7 a＝6 b，那麼a：b ＝
４．如果9 a＝5b ，那麼b：a ＝
５．如果 3/5a＝4/9b ，那麼 a：b＝
６．如果3/8a＝0.45b ，那麼 b：a＝
７．如果甲數的4/5與乙數的7/9相等，那麼甲數與乙數的比是（ ）。
８．男生人數的5/8與女生人數的5/9相等，那麼女生人數與男生人數的比是（ ）。
四、選擇題（選擇正確答案的序號填在括號裡）。
１．比例5∶3＝15∶9的內項3增加6，要使比例成立，外項9應該增加（ ）。
⑴ 6 ⑵ 18 ⑶ 27
2．把2千克鹽加入15千克水中，鹽與鹽水重量的比是（ ）。
⑴ 2∶15 ⑵ 15∶17⑶ 2∶17
3．下面的比中能與3∶8組成比例的是（ ）。
⑴ 3.5∶6 ⑵ 1.5∶4⑶ 6∶1.5
4．下面的數中，能與6、9、10組成比例的是（ ）。
⑴ 7 ⑵ 5.4 ⑶ 1.5
綜合應用
(1)如果a：7=9：b，那麼ab=（ ）
(2)已知a÷10.5＝7÷b（a與b都不為0），則a與b的積是（ ）。
(3)如果5x=4y=3z，那麼x：y：z=（ ）
(4)如果4a=5b，那麼 a:b=（ ）。
(5)甲數的4/5等於乙數的6/7（甲、乙兩數都不為0），甲乙兩數的比是（ ）。
(6)把1.6、6.4、2和0.5四個數組成比例（ ）
(7)已知三個數12、16、9，如果再添上乙個數，使之能與已知三個數組成比例式，這個數應該是多少?
(8)x：y=3：4，y：z=6：5，x：y：z=（ ）
(9)從24的約數中選出四個約數，組成兩個比例式是（ ）
(10)根據6a=7b，那麼a:b=( )
(11)根據8×9＝3×24，寫出比例（）
(12)在乙個比例中，兩個外項分別是12和8，兩個比的比值是3/4，寫出這個比例（ ）
(13)在12、8、16這三個數中添上乙個數組成比例，這個數可以是（）、（）或（）。
(14)用18的因數組成比值是的比例（ ）
(15)在乙個比例中，兩個外項互為倒數，如果乙個內項是2.25，則另乙個內項是( )。
(16)運一堆貨物，甲用7小時運完，乙用5.5小時運完，甲和乙所用的時間的比是( )，工作效率的比是( )
(17)x的7/8與y的3/4相等，x與y的比是（ ）
(18)如果x/8=y/13 ，那麼x：y=（ ）
(19)甲數除乙數的商是1.8，那麼甲數與乙數的比是( )。
(20)在乙個比例中,兩個比的比值等於2,比例的外項是0.08和0.6,寫出這個比例 ( )
四、 計算
1、求比值。
14：0.7213：2
2、化簡比。
7：0.2412.6：0.41
五、 解比例
25:7=x:35 514: 35= 57:x 23:x= 12： 14
x:15=13: 56 34:x= 54:2 x∶0.75= 81∶25
x：1＝：1.5x
5：0.4＝2：x 2.8：＝0.7：x
六、 根據下面的條件列出比例，並且解比例
1． 96和x的比等於16和5的比。
2． 45 和x的比等於25和8的比
。3． 兩個外項是24和18，兩個內項是x和36。
正比例和反比例
一、知識點
1、正比例和反比例的意義
（1） 成正比例的量
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關係叫做
正比例關係。用字母表示
=k(一定）
（2）成反比例的量
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關係叫做反比例關係。用字母表示
x×y=k(一定)
2、比例尺
（1） 圖上距離：實際距離=比例尺
（2）要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離。
（3）線段比例尺和數值比例尺：在圖上附有一條注有數目的線段，用來表示和地面相對應的實際距離，就是線段比例尺；如：1:5000000為數值比例尺。
（4）按比例分配在農業生產和日常生活中，常常需要把乙個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
解題方法：首先求出各部分佔總量的幾分之幾，然後求出總數的幾分之幾是多少。
二、練習
正比例和反比例的意義練習題（一）
一、判斷．
1．乙個因數不變，積與另乙個因數成正比例
2．長方形的長一定，寬和面積成正比例
3．大公尺的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例
4．圓的半徑和周長成正比例
5．分數的分子一定，分數值和分母成反比例
6．鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數成反比例
7．鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數成反比例
8．除數一定，被除數和商成正比例
二、選擇．
1．把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數量和每袋化肥的重量．（ ）
a．成正比例 b．成反比例 c．不成比例
2．和一定，加數和另乙個加數
六年級數學下冊第三單元複習《比例》
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