學科：數學
專題：實際問題與二次函式
重難點易錯點解析
題面：從地面豎直上拋物體，已知物體離地面高度h(公尺)和丟擲時間t(秒)符合關係式h=v0t-gt2，其中v0是豎直上拋時的初速度，重力加速度g以10公尺/秒2計算．設v0=20公尺/秒的初速度上公升，
(1)丟擲多少時間物體離地面高度是15公尺？
(2)丟擲多少時間以後物體回到原處？
(3)丟擲多少時間物體到達最大高度？最大高度是多少？
金題精講
題一：題面：已知排球場地長18m，在一次中國女排與古巴女排的比賽中，由中國女排隊長馮坤發球，發球中，馮坤所在的位置距離球網11m(垂直距離)，發球點在距離地面2.
3m處，球到達的最高點距離地面4.3m，與球網的水平距離為3m(靠近發球位置這邊)，如圖，則此球能否發在排球場內．
滿分衝刺
題面：某廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購乙個，訂購的全部零件出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低於51元．
(1)當一次訂購量為多少時，零件的實際出廠價恰降為51元？
(2)設一次訂購量為x個，該廠獲得的利潤為p元，寫出函式p=f(x)的表示式，並求當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？
思維拓展
題面：教練對小明推鉛球的錄影進行技術分析，發現鉛球行進高度y(m)與水平距離x(m)之間的關係為，由此可知鉛球推出的距離是 m.
課後練習詳解
重難點易錯點解析
答案：(1)1秒或3秒；(2)4秒；(3)丟擲物體2秒時到達最大高度，最大高度是20公尺
詳解：(1)把h=15代入關係式h=v0t-gt2得，
-5t2+20t=15，整理得：5t2-20t+15=0，即可得：t2-4t+3=0，(t-1)(t-3)=0，
解得t1=1，t2=3；
答：物體丟擲1秒或3秒物體離地面高度是15公尺．
(2)把h=0代入關係式h=v0t-gt2得，
-5t2+20t=0，
解得t1=4，t2=0(不合實際，捨去)；
答：丟擲4秒以後物體回到原處．
(3)由函式關係式得，
h= -5t2+20t= -5(t-2)2+20，
即丟擲物體2秒時到達最大高度，最大高度是20公尺．
金題精講
題一：答案：球能發在場內．
詳解：建立如圖所示的直角座標系．
則最高點m為(-3，4.3)．
故方程可設為y=a(x+3)2+4.3(a＜0)．
發球點的座標c為(-11，2.3)，
代入方程可得a=，
∴拋物線方程為y= (x+3)2+4.3，
令x=9，則y= (9+3)2+4.3= -0.2＜0，
故球能發在場內．
滿分衝刺
答案：(1)550個；(2) p＝f(x)＝(x是自然數)，當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是6000元．
詳解：(1)設一次訂購量為x0個時，
每個零件的實際出廠價恰好降為51元．
由題意知：(x0-100)×0.02=60-51，得x0=550
因此，當一次訂購量為550個時，
每個零件的實際出廠價恰好降為51元．
(2)當0＜x≤100時，p=(60-40)x=20x；
當100＜x≤550時，p＝x＝22x
當x≥550時，p=(51-40)x=11x
所以，p＝f(x)＝(x是自然數)
當x=500時，p＝22×500＝6000元
因此，當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是6000元．
思維拓展
答案：10
詳解：在函式式中，令，得
，解得，(捨去)，
∴鉛球推出的距離是10m
實際問題與二次函式課後反思
一 實際問題轉化為二次函式的研討 錯誤問題1 建立恰當的二次函式模型問題 如1，2，7，11，12，15，16題 實際問題往往文字量較大或情景較陌生，因此要求學生有較強的閱讀理解能力，通過認真分析，冷靜思考後將問題轉化，因此要對出現錯誤的學生加強以下三步的訓練 1 認真讀題 2 分析數量關係 3 列...
實際問題與二次函式
測試6 實際問題與二次函式 學習要求 靈活地應用二次函式的概念解決實際問題 課堂學習檢測 1 矩形窗戶的周長是6m，寫出窗戶的面積y m2 與窗戶的寬x m 之間的函式關係式，判斷此函式是不是二次函式，如果是，請求出自變數x的取值範圍，並畫出函式的圖象 2 如圖，有一座拋物線型拱橋，已知橋下在正常水...
實際問題與二次函式
要點梳理 知識點一 列二次函式解應用題 列二次函式解應用題與列整式方程解應用題的思路和方法是一致的，不同的是，學習了二次函式後，表示量與量的關係的代數式是含有兩個變數的等式 對於應用題要注意以下步驟 1 審清題意，弄清題中涉及哪些量，已知量有幾個，已知量與變數之間的基本關係是什麼，找出等量關係 即函...