著名教育家贊可夫指出: 「在各科教學中要始終注意發展學生的邏輯思維, 培養學生思維的靈活性和創造性。」數學思維的培養是數學教學的靈魂，學生思維的發展是數學教學的核心。
可以說，沒有數學思維，就沒有真正意義上的數學學習。因此，小學數學新課程標準提出了「數學思考」學段目標，把小學數學教學活動直接指向學生在與數學相關的一般思維水平方面的發展，明確要求教師在指導學生學習數學知識的同時, 要注重啟迪和發展學生思維, 使學生數學思維能力得到形成和發展。如何培養小學生的數學思維能力, 可採取以下五種方式:
一、激發求知慾望, 培養思維的主動性
學生的思維獨立性較差, 他們不善於組織自己的思維活動, 往往是看到什麼就想到什麼。培養學生邏輯思維能力, 主要是在教學過程中通過教師示範、引導、指導, 潛移默化地使學生獲得一些思維的方法。教師在教學過程中可以精心設計問題, 提出一些富有啟發性的問題, 激發思維, 最大限度地調動學生積極性、主動性, 使學生始終能帶著一種高漲的情緒從事學習和思考, 全身心地投入到學習之中。
例如,教學「圓的認識」第一課時, 教師首先要學生拿出一張圓形紙片, 將圓紙片對折開啟, 再對折再開啟, 如此多次, 讓學生觀察在圓紙片上看到了什麼?學生精力陡然集中, 都想看看圓紙片上留下了什麼。一生發現:
圓紙片上有摺痕。另一生又發現: 圓紙片上有無數條摺痕。
老師要求學生繼續仔細觀察。其他學生紛紛發言: 圓面上所有摺痕相交於一點, 摺痕兩旁的圖形完全重合。
這時, 教師讓學生開啟課本, 看一看交點叫什麼? 摺痕叫什麼? 學生很快找到了答案並熟記。
在學習同一圓中直徑和半徑的關係時, 教師則讓學生拿出尺子量一量自己手中的圓紙片和同學手中的圓紙片的直徑和半徑, 啟發學生又發現了什麼?學生很快得出結論。要畫圓了, 教師還是不講畫法, 讓學生先去畫, 滿足他們操作圓規的好奇心, 讓學生自己發現畫圓的方法和步驟。
整節課, 學生人人有動手操作、用眼觀察、動口說理、動腦思維的機會, 自己觀察發現問題, 積極探索得出結論, 教學效果好。再如,在教學「角的認識」時, 學生列舉了生活中見過的角,當提到牆角時出現了不同的看法, 有的同學認為是角, 有的同學認為不是角, 到底如何認識呢? 我讓學生帶著這個「謎」學完了「角」的概念後, 再來討論認識牆角的「角」可以從幾個方向來看, 從而使學生的學習情緒在獲得新知識中始終處於興奮狀態, 有利於學生思維活動的積極展開與深入**。
二、轉換角度思考, 培養思維的求異性
學生的思維能力只有在思維的活躍狀態中, 才能得到有效的發展。在教學過程中, 教師要根據教材重點和學生實際提出深淺適度、具有思考性的問題,培養他們敢於求「異」, 發展他們的求異思維, 進而養成獨立思考問題、解決問題的習慣。
如，教學「乘法意義」的運用第一課時，出示了一道加法題: 9+9+9+5+9=? 讓學生用簡便方法計算。
乙個學生提出了9×4+5的方法，另乙個學生則提出了「新方案」, 建議用9×5- 4方法解。這個學生的思維有創見, 這個方案是他自己發現的。在他的思維活動中, 他「看見了」乙個實際並不存在的9, 他假設在5的位置上是乙個9，那麼就可以把題目先假設為9×5。
接著他的思維又參與了論證: 9- 4才是原題中的實際存在的5。這種在別人看不到的問題中發現問題和提出問題, 是創造性思維的閃現, 教師應加倍珍惜和愛護。
在教學中, 我還經常發現一部分學生只習慣於正向( 順向) 思維,而不習慣於反向( 逆向) 思維。在應用題教學中, 在引導學生分析題意時, 一方面可以從問題入手, 推導出解題的思路。另一方面也可以從條件入手, 一步一步歸納出解題的方法。
更重要的是, 教師要十分注意在題目的設定上進行正逆向的變式訓練。如: 進行語言敘述的變式訓練, 即讓學生改變敘述形式依據一句話變成幾句話。
教學的實踐告訴我們, 從低年級開始就重視正逆向思維的對比訓練, 對於打破學生的思維定勢有著積極的意義。
三、注重一題多解, 培養思維的廣闊性
思維的廣闊性是發散思維的又一特徵。思維的狹隘性表現為只知其一, 不知其二, 稍有變化, 就不知所云。反覆進行一題多解、一題多變的訓練, 是幫助學生克服思維狹隘性的有效辦法。
可以通過討論,啟迪學生的思維, 開拓解題思路, 在此基礎上, 讓學生多次訓練, 既增長了知識, 又培養了思維能力。教師在教學過程中, 不能只重視計算結果, 要針對教學的重點難點, 精心設計有層次、有坡度、要求明確、一題多解的練習題, 讓學生通過訓練不斷探索解題的捷徑, 使思維的廣闊性得到不斷發展。
例如出示題為「用繩子測量井深。把繩三折來量, 井外餘繩4公尺；把繩四折來量, 井外餘繩1公尺。井深和繩長各是多少? 」
學生可以列出多種解法:
1.工程法: 繩長: ( 4- 1) ÷( 1 /3- 1 /4) =36( 公尺) , 井深: 36÷4- 1=8( 公尺)
2.算術法: 井深: 4×3- 1×4=8( 公尺) , 繩長: ( 8+4) ×=36( 公尺) , 還可以用方程法解答等等。
再如, 題為: 「一艘輪船所帶的柴油最多可以用6小時。駛出時順風, 每小時行30千公尺。
駛回時逆風, 每小時行駛的路程是順風時的4 /5。這艘輪船最多駛出多遠就應返回?」教師要求學生用幾種方法解答, 並說出解題思路。
①因為這艘輪船往返行駛，駛出路程等於駛回路程。若設駛出最遠路程要用x小時，那麼駛回時要用( 6- x) 小時。列方程為:
30x=( 30×4 /5) ×( 6- x) 解這個方程得x=8 /3, 那麼, 駛出最遠路程就是: 30×8 /3=80( 千公尺) 。
②先求出逆風時的速度: 30×4 /5=24( 千公尺) , 然後設這艘輪船最多駛出x千公尺就應往回駛了, 根據行駛往返所用的時間關係, 可以列出方程: x/30+x/24=6, 解這個方程得,這艘輪船最多駛出80千公尺就應往回駛了。
③老師問:還有其它解法嗎?這時, 又乙個學生舉手說:
「我想先求出這艘輪船逆風行駛時的速度: 30×4 /5=24 ( 千公尺) , 然後把這艘輪船最多駛出的路程看作單位『1』,根據往返所用的時間關係, 可列算式: 6÷( 1 /30+1 /24) , 解這個算式得這艘輪船最多駛出80千公尺就應往回駛了。
」這個同學利用的是模擬思維方式, 他是從要解決的問題出發, 聯想與它類似的乙個熟悉的問題即工程問題。要通過多次的漸進式的拓展訓練, 使學生進入廣闊思維的佳境。
四、滲透轉化思想, 培養思維的聯想性
聯想思維是一種表現想象力的思維, 是發散思維的顯著標誌。聯想思維的過程是由此及彼, 由表及裡。通過廣闊思維的訓練, 學生的思維可達到一定廣度, 而通過聯想思維的訓練, 學生的思維可達到一定的深度。
例如在學習完圓柱體的表面積和體積之後,出示「乙個長方體的表面積是66.16平方厘公尺, 底面積是19平方厘公尺, 底面周長是17.6厘公尺。
求這個長方體的體積。」求長方體的體積需要用「底面積×高」, 問題是先要求出長方體的高。學生在教師的引導下, 聯想圓柱體的表面積與長方體的表面積相同之處, 從而得出「長方體的高=( 用長方體的表面積- 2個底面積) ÷底面周長」順利完成本題解答。
讓學生進行多種解題思路的討論時, 有的解法需要學生用數學轉化思想, 才能使解題思路簡捷, 既達到一題多解的效果, 又訓練了思路轉化的思想。「轉化思想」作為一種重要的數學思想, 在小學數學中有著廣泛的應用。在應用題解題中, 用轉化方法, 遷移深化, 有利於學生聯想思維的培養。
五、引導知識遷移, 培養思維的綜合性
數學知識具有嚴密的邏輯系統。就學生的學習過程來說, 某些舊知識是新知識的基礎, 新知識又是舊知識的引伸和發展, 學生的認識活動也總是以已有的舊知識和經驗為前提。因此, 教師在教學每乙個新知識點時, 都要盡可能整合有關的舊知識, 利用已有的知識來搭橋鋪路, 引導學生運用知識遷移規律,在獲取新知識的過程中發展思維。
如題為「兩艘輪船同時分別從大江的南北兩岸相對開出, 在離南岸260公尺相遇後繼續前進, 到達對岸後立即返回, 又在離北岸200公尺處相遇, 大江寬是多少公尺? 」從已知條件出發經過認真地思維與綜合, 大部分學生可以得出大江寬度實際上就是從南岸開出的輪船行使了3個260公尺, 比大江寬度多了200公尺, 列成算式是: 260×3-200=580( 公尺) 。
這完全得益於數學綜合思維的培養。
在數學教學中, 教師要特別注意培養學生根據題中具體條件, 自覺、靈活地運用數學方法, 通過變換角度思考問題, 就可以發現新方法, 制定新策略。數學教學的目的, 不僅在於傳授知識, 讓學生學習、理解、掌握數學知識, 更要注重教給學生學習的方法, 培養學生思維能力和良好的思維品質, 這是全面提高學生素質的需要。讓我們給學生一片廣闊的天地, 給他們乙個自主的空間, 讓他們樂學、會學、善學, 讓他們的數學思維能力在課堂學習中得到充分發展。
如何培養小學生數學思維
教育學將思維分為廣義的和狹義的，廣義的思維是人腦對客觀現實概括的間接反映，反映的是事物的本質和事物間規律性的聯絡，包括邏輯思維和形象思維。狹義的思維是心理學意義上的思維，專指邏輯思維。而數學思維是人腦和數學物件 即空間形式 數量關係 結構關係 互動作用並按照一定的思維規律認識數學內容的內在理性活動。...
小學教育對學生數學思維方式的培養
作者 張貴英 課程教育研究 學法教法研究 2018年第15期 摘要 自新課程改革實施以來，小學階段的數學教學目標發生了較大變化，其中培養和提公升學生數學思維能力成為新形勢下小學數學教學的重要任務之一。眾所周知，數學知識本身比較抽象，且邏輯性較強。學習者只有具備一定的數學思維能力，才有可能學好數學知識...
小學生數學思維能力培養
摘要 人們常說數學是思維的體操，學習數學的過程就是思維的過程，數學能力的核心就是思維。加強學生思維能力的培養，是小學數學教學中全面貫徹 落實素質教育的重要內容之一。數學思維能力是數學能力結構的核心，它包括概括能力 邏輯思維能力 直覺思維能力以及創新思維能力等。就如何培養小學生的數學思維能力提出了幾點...