第九章不等式與不等式組
1.在運用不等式性質3時，未改變符號方向
1．利用不等式的性質解不等式：.
錯解：根據不等式性質1得，即. 根據不等式的性質3，在兩邊同除以-5，得.
2.利用不等式解決實際問題時，忽視問題的實際意義，取值時出現錯誤
2．某小店每天需水1m，而自來水廠每天只供一次水，故需要做乙個水箱來存水. 要求水箱是長方體，底面積為0.81㎡，那麼高至少為多少公尺時才夠用？（精確到0.1m）
錯解：設高為m時才夠用，根據題意得. 由. 要精確到0.1，所以.
答：高至少為1.2m時才夠用.
3.解不等式組時，弄不清「公共部分」的含義
3．解不等式組 .
錯解：由①得，由②得，所以不等式組的解集為.
第八章二元一次方程組
1.不能正確理解二元一次方程組的定義
1．已知方程組正確的說法是（ ）.
a.只有①③是二元一次方程組； b.只有③④是二元一次方程組；
c.只有①④是二元一次方程組； d.只有②不是二元一次方程組.
錯解：a或c.
2.將方程相加減時弄錯符號
2．用加減法解方程組 .
錯解：①－②得，所以，把代入①，得，解得.所以原方程組的解是 .
3.將方程變形時忽略常數項
3．利用加減法解方程組 .
錯解：①×2＋②得，解得. 把代入①得，解得. 所以原方程組的解是 .
4.不能正確找出實際問題中的等量關係
4．兩個車間，按計畫每月工生產微型電機680臺，由於改進技術，上個月第一車間完成計畫的120％，第二車間完成計畫的115％，結果兩個車間一共生產微型電機798臺，則上個月兩個車間各生產微型電機多少臺？若設兩車間上個月各生產微型電機臺和臺，則列方程組為（ ）.
a. ； b. ；
c. . d. .
錯解：b或d.
解析：錯誤的原因是等量關係錯誤，本題中的等量關係為：（1）第一車間實際生產台數＋第二車間實際生產台數＝798臺；（2）第一車間計畫生產台數＋第二車間計畫生產台數＝680臺.
拓展：1、與互為相反數，則與的大小關係是（）
變式：已知，則
2、若是關於，二元一次方程，則
3、若的值為8，則代數式的值是
第七章三角形
1.不能正確使用三邊關係定理
1．有四條線段，長度分別為4cm，8cm，10cm，12cm，選其中三條組成三角形，試問可以組成多少個三角形？
錯解：有4種情況可以組成三角形：①12cm，10cm，8cm；②12cm，10cm，4cm；③10cm，8cm，4cm；④12cm，8cm，4cm.
2：在中，和外角的角平分線相交於點，若，則為（ ）
a． b． c． d
變式1：三種情形
已知情形1：在中，和的角平分線相交於點，則
情形2：在中，和外角的角平分線相交於點，則
情形3：在中，外角和外角的角平分線相交於點，則
變式2：在中，，延長到,和外角的平分線交於點，和外角的平分線交於點，和外角的平分線交於點，依此類推，和外角的平分線交於點，則的大小是多少？的大小呢？
3.不能區分三角形的外角和內角
3．乙個三角形的三個外角中，最多有幾個角是銳角？
錯解：乙個三角形的三個外角中最多可以有三個銳角.
4.不能正確地運用三角形的外角性質
4．如圖所示，在△abc中，下列說法正確的是（ ）.
a.∠adb＞∠adeb.∠adb＞∠1＋∠2＋∠3；
c.∠adb＞∠1＋∠2d.以上都對.
錯解：a.
正解：c.
正解解析：∵∠adb是△adc的乙個外角，∴∠adb＝∠1＋∠2＋∠3，∴∠adb＞∠1＋∠2.
第六章平面直角座標系
1.不能確定點所在的象限
1．點a的座標滿足，試確定點a所在的象限.
錯解：因為，所以，，所以點a在第一象限.
2.點到x軸、y軸的距離易混淆
2．求點a（-3，-4）到座標軸的距離.
錯解：點a（-3，-4）到軸的距離為3，到軸的距離為4.
第五章相交線與平行線
1.未正確理解垂線的定義
1．下列判斷錯誤的是（ ）.
a.一條線段有無數條垂線；
b.過線段ab中點有且只有一條直線與線段ab垂直；
c.兩直線相交所成的四個角中，若有乙個角為90°，則這兩條直線互相垂直；
d.若兩條直線相交，則它們互相垂直.
錯解：a或b或c.
正解：d
2.未正確理解垂線段、點到直線的距離
2．下列判斷正確的是（ ）.
a.從直線外一點到已知直線的垂線段叫做這點到已知直線的距離；
b.過直線外一點畫已知直線的垂線，垂線的長度就是這點到已知直線的距離；
c.畫出已知直線外一點到已知直線的距離；
d.連線直線外一點與直線上各點的所有線段中垂線段最短.
錯解：a或b或c.
正解：d.
3.未準確辨認同位角、內錯角、同旁內角
3．如圖所示，圖中共有內錯角（ ）.
a.2組； b.3組； c.4組； d.5組.
錯解：a.
正解：b.
4.對平行線的概念、平行公理理解有誤
4．下列說法：①過兩點有且只有一條直線；②兩條直線不平行必相交；③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④過一點有且只有一條直線與已知直線平行. 其中正確的有（ ）.
a.1個； b.2個； c.3個； d.4個.
錯解：c或d. 正解：b.
5.不能準確識別截線與被截直線，從而誤判直線平行
5．如圖所示，下列推理中正確的有（ ）.
①因為∠1＝∠4，所以bc∥ad； ②因為∠2＝∠3，所以ab∥cd；
③因為∠bcd＋∠adc＝180°，所以ad∥bc；④因為∠1＋∠2＋∠c＝180°，所以bc∥ad.
a.1個； b.2個； c.3個； d.4個.
錯解：d.
解析：解與平行線有關的問題時，對以下基本圖形要熟悉：「」「」「」，只有③推理正確.
正解：a.
6.忽視平移的距離的概念
6．「如圖所示，△a′b′c′是△abc平移得到的，在這個平移中，平移的距離是線段aa′」這句話對嗎？
錯解：正確.
解析：平移的距離是指兩個圖形中對應點連線的長度，而不是線段，所以在這個平移過程中，平移的距離應該是線段aa′的長度.
正解：錯誤.
人教版七年級數學下冊經典例題透析
經典例題透析 第五章相交線與平行線 1.未正確理解垂線的定義 1 下列判斷錯誤的是 a.一條線段有無數條垂線 b.過線段ab中點有且只有一條直線與線段ab垂直 c.兩直線相交所成的四個角中，若有乙個角為90 則這兩條直線互相垂直 d.若兩條直線相交，則它們互相垂直.錯解 a或b或c.解析 本題應在正...
七年級數學下冊
初一數學平行線測試題 一 選擇題 1 在同一平面內，兩條直線可能的位置關係是 a 平行 b 相交 c 相交或平行 d 垂直 2 判定兩角相等，不正確的是 a 對頂角相等 b 兩直線平行，同位角相等 c 1 2，2 3，1 3 d 兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等 3 兩個角的兩邊分別平行，其中乙...
七年級數學下冊複習
翰林教育 姓名章節 七年級數學下冊知識回顧 評級七年級下學期數學知識梳理 第五章相交線與平行線 一 知識結構圖 相交線相交線垂線 同位角 內錯角 同旁內角 平行線平行線及其判定 平行線的判定 平行線的性質 平行線的性質 命題 定理 平移二 知識定義 鄰補角 兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且...