【知識要點】
1.角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
2.角的比較：①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。
②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。③從乙個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
3.餘角和補角：①如果兩個角的和是直角,那麼稱和兩個角互為餘角；如果兩個角的和是平角，那麼稱這兩個角互為補角。
②同角或等角的餘角/補角相等。③對頂角相等。④同位角相等/內錯角相等/同旁內角互補，兩直線平行，反之亦然。
【例題分析】
例1. 在下列說法中，正確的是（ ）
①兩條射線組成的圖形叫做角；②角的大小與邊的長短無關；
③角的兩邊可以一樣長，也可以一長一短；④角的兩邊是兩條射線．
a、①② b、②④ c、②③ d、③④
例2. 下列說法中正確的是（ ）
a、角是兩條射線組成的圖形 b、延長乙個角的兩邊
c、周角是一條射線d、反向延長射線om得到乙個平角
例3. 如圖，∠aob=130°，射線oc是∠aob內部任意一條射線，od、oe分別是∠aoc、∠boc的平分線，下列敘述正確的是（ ）
a、∠doe的度數不能確定 b、∠aod+∠boe=∠eoc+∠cod=∠doe=65°
c、∠boe=2∠codd、∠aod=12∠eoc
例4. 如圖1是一副三角尺拼成的圖案
（1）則∠ebc的度數為150 度；
（2）將圖1中的三角尺abc繞點b旋轉α度（0°＜α＜90°） 使∠abe=2∠dbc．
若能，則∠ebc的度數為度；若不能，說明理由．（圖2、圖3供參考）
例5. （1）如圖，圖中互補的角有對．
（2）如果∠aoc=∠cod=∠bod=60°，則圖中互補的角有對．
【模擬試題】
一、精心選一選（每小題3分，共30分）
1.如圖，在乙個正方體的兩個面上畫兩條對角線，，
那麼這兩條對角線的夾角等於（ ）
ａ．607590135°
2. 乙個鈍角與乙個銳角的差是 （ ）
ａ．銳角直角鈍角不能確定
3. 兩個銳角的和是 （ ）
ａ．一定是銳角 ｂ．一定是鈍角 ｃ．一定是直角 ｄ．可能是鈍角，直角或銳角
4. 海面上燈塔位於一艘船的北偏東40°的方向上，那麼這艘船位於燈塔的 （ ）
ａ．南偏西50南偏西40北偏東50北偏東40°
5、下列說法錯誤的是
a、同角或等角的餘角相等b、同角或等角的補角相等
c、兩個銳角的餘角相等d、兩個直角的補角相等
6. 、乙個角的補角是
a、銳角 b、直角 c、鈍角 d、以上三種情況都有可能
7、乙個銳角的補角比這個角的餘角大
a、30 b、45 c、60 d、90
8、如圖，∠aod=∠dob=∠coe=90，其中共有互餘的角 ( ）
a、2對 b、3對 c、4對 d、6對
9、若∠1與∠2互補，∠3與∠1互餘，∠2+∠3=240，由∠2是∠1的
a、2倍 b、5倍 c、11倍 d、無法確定倍數
10、若∠1與∠2互為補角，且∠1<∠2，則∠1的餘角是
a、∠1 b、∠1+∠2 c、（∠1+∠2） d、（∠2-∠1）
二、細心填一填（每小題3分，共24分）
11、3228』的餘角為 ，13745』的補角是
12、∠1與∠2互餘，∠1=（6x+8）,∠2=(4x-8),則∠1= ，∠2= 。
13、如圖，o是直線ab一點，∠bod=∠coe=90，
則（1）如果∠1=30，那麼∠2= ，∠3= 。
（2）和∠1互為餘角的有
和∠1相等的角有
14、如圖，o是直線bd上一點，∠boc=36，∠aob=108，21
則與∠aob互補的角有
15、已知互餘兩個角的差是30，則這兩個角的度數分別是
16. 如圖，，則．
17. 如圖，∠acb=∠cdb=90，圖中∠acd的餘角有個。
18、若∠1與∠2互餘，∠3和∠2互補，且∠3=120，那麼∠1= 。
三、耐心做一做（共46分）
19. 如圖，已知o為ad上一點，∠aoc與∠aob互補，om，on分別為∠aoc，
∠aob的平分線，若∠mon=40°，試求∠aoc與∠aob的度數．
20. 如圖，o是直線ab上一點，oc為任一條射線，od平分∠boc，oe平分∠aoc．
（1）指出圖中∠aod與∠boe的補角；
（2）試說明∠cod與∠coe具有怎樣的數量關係．
21. 如圖，已知直線ab和cd相交於點o，∠coe是直角，of平分∠aoe．
（1）寫出∠aoc與∠bod的大小關係： ，判斷的依據是 ；
（2）若∠cof=35°，求∠bod的度數．
22. 如圖，將一副三角尺的直角頂點重合在一起．
（1）若∠dob與∠doa的比是2：11，求∠boc的度數．
（2）若疊合所成的∠boc=n°（0＜n＜90），則∠aod的補角的度數與∠boc的度數之比是多少？
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