排列圖因果圖
散布圖直方圖
控制圖控制圖的重要性
控制圖原理
控制圖種類及選用
統計質量控制是質量控制的基本方法，執行全面質量管理的基本手段，也是caq系統的基礎，這裡簡要介紹製造企業應用最廣的統計質量控制方法。
常用統計分析方法與控制圖
獲得有效的質量資料之後,就可以利用各種統計分析方法和控制圖對質量資料進行加工處理,從中提取出有價值的資訊成分。
常用統計分析方法
此處介紹的方法是生產現場經常使用,易於掌握的統計方法,包括排列圖、因果圖、散布圖、直方圖等。
排列圖排列圖是找出影響產品質量主要因素的圖表工具.它是由義大利經濟學家巴洛特（pareto)提出的.巴洛特發現人類經濟領域中"少數人占有社會上的大部分財富,而絕大多數人處於貧困狀況"的現象是一種相當普遍的社會現象,即所謂"關鍵的少數與次要的多數"原理.
朱蘭(美國質量管理學家)把這個原理應用到質量管理中來,成為在質量管理中發現主要質量問題和確定質量改進方向的有力工具.
1.排列圖的畫法
排列圖製作可分為5步:
(1)確定分析的物件
排列圖一般用來分析產品或零件的廢品件數、噸數、損失金額、消耗工時及不合格項數等.
(2)確定問題分類的專案
可按廢品專案、缺陷專案、零件專案、不同操作者等進行分類。
(3)收集與整理資料
列表彙總每個專案發生的數量，即頻數fi、專案按發生的數量大小，由大到小排列。最後一項是無法進一步細分或明確劃分的專案統一稱為「其它」。
(4)計算頻數fi、頻率pi和累計頻率fi
首先統計頻數fi，然後按(1)、(2)式分別計算頻率pi和累計頻率fi
(1)式中，f為各專案發生頻數之和。
(2)(5)畫排列圖
排列圖由兩個縱座標，乙個橫座標，幾個順序排列的矩形和一條累計頻率折線組成。如圖1所示為一排列圖例項。
2.排列圖用途
(1)確定主要因素、有影響因素和次要因素
根據排列圖可以確定質量問題的主要因素：累計頻率fi在0-80%左右的若干因素。是影響產品質量的主要因素，如圖中焊縫氣孔和夾渣。主要因素個數一般為1-2個，最多不超過３個。
根據排列圖可以確定質量問題的有影響因素：累計頻率fi在80-95%左右的若干因素。它們對產品質量有一定影響，稱為有影響因素。
根據排列圖可以確定質量問題的次要因素：累計頻率fi在95-100%左右的若干因素，其對產品質量僅有輕徽影響，稱為次要因素。
(2)抓主要因素解決質量問題
將質量影響因素分類之後，重點針對1-2項主要因素進行改進提高，以解決質量問題。實踐證明，集中精力將主要因素的影響減少比消滅次要因素更加有效。
(3)檢查質量改進措施的效果
採取改進措施後，為了檢驗其效果，可用排列圖來檢查。若改進後的排列圖中橫座標上因素頻數矩形高度有明顯降低，則說明確有效果。
因果圖 在找出質量問題以後，為分析產生質量問題的原因，以確定因果關係的圖表稱為因果圖。它由質量問題和影響因素兩部分組成。圖中主幹箭頭所指的為質量問題，主幹上的大枝表示主要原因。
中枝、小枝、細枝表示原因的依次展開。
1.因果圖的畫法
(1)確定待分析的質量問題，將其寫在圖右側的方框內，畫出主幹，箭頭指向右端，見圖2(a)
(2)確定該問題中影響質量原因的分類方法。一般對於工序質量問題，常按其影響因素：人(man)、裝置(machine)、原材料(material)、方法(method)、環境(environment)等進行分類，簡稱為4m1e。
對應每一類原因畫出大枝、箭頭方向從左到右斜指向主幹，並在箭頭尾端寫上原因分類專案，見圖2(b)。
(3)將各分類專案分別展開，每個大枝上分出若干中枝表示各專案中造成質量問題的乙個原因。中枝平行於主幹箭頭指向大枝。見圖2(c)
(4)將中枝進一步展開成小枝。小枝是造成中枝的原因，依次展開，直至細到能採取措施為止。
(5)找出主要原因，畫上方框作為質量改進的重點。
2.因果圖的用途
(1)根據質量問題逆向追溯產生原因，由粗到細找出產生質量問題的各個層次、各種各樣的原因。以及各原因的傳遞關係。
(2)因果圖可明確原因的影響大小和主次。從而可以作為制定質量改進措施的指導依據。
散布圖在質量問題的原因分析中，常會接觸到各個質量因素之間的關係。這些變數之間的關係往往不能進行解析描述，不能由乙個（成幾個）變數的數值精確地求出另乙個變數的值，我們稱之為非確定性關係。散布圖就是將兩個非確定性關係變數的資料對應列出，標記在座標圖上，來觀察它們之間的關係的圖表。
1.散布圖的畫法
(1)收集資料
所要研究的兩個變數如果乙個為原因，另乙個為結果時，則一般取原因變數為自變數，取結果變數為因變數。通過抽樣檢測得到兩個變數的一組資料序列。
(2)在座標上畫點
在直角座標系中，把上述對應的資料組序列以點的形式一一描出。注意，橫軸與縱軸的長度單位選取原則是使兩個變數的散布範圍大致相等，以便分析兩變數之間的相關關係。
2.散布圖的用途
(1)確定兩變數（因素）之間的相關性
兩變數之間的散布圖大致可分下列六種情形，如圖3所示。
1)強正相關。x增大，y也隨之線性增大。x與y之間可用直線y=a+bx(b為正數)表示。此時，只要控制住x，y也隨之被控制住了，圖3(a)就屬這種情況。
2)弱正相關。圖3(b)所示，點分布在一條直線附近，且x增大，y基本上隨之線性增大，此時除了因素x外可能還有其它因素影響y。
3)無關。圖3(c)所示，x和y兩變數之間沒有任何一種明確的趨勢關係。說明兩因素互不相關。
4)弱負相關。圖3(d)所示，x增大，y基本上隨之線性減小。此時除x之外，可能還有其它因素影響y。
5)強負相關。圖3(e)所示，x與y之間可用直線y=a+bx(b為負數)表示。y隨x的增大而減小。此時，可以通過控制x而控制y的變化。
6)非線性相關。圖3(f)所示，x、y之間可用曲線方程進行擬合，根據兩變數之間的曲線關係，可以利用x的控制調整實現對y的控制。
(2)變數控制。通過分析各變數之間的相互關係。確定出各變數之間的關聯性型別及其強弱。
當兩變數之間的關聯性很強時，可以通過對容易控制（操作簡單、成本低）的變數的控制達到對難控制（操作複雜、成本高）的變數的間接控制。
(3)可以把質量問題作為因變數，確定各種因素對產品質量的影響程度。當同時分析各種因素對某一質量指標的作用關係時，或某一質量現狀的引發因素包含多種因素時，應盡可能將質量資料按照各種可能因素型別進行分層，如：按操作人員分層、按使用裝置分層、按工作時間分層、按使用原材料分層、按工藝方法分層或按工作環境分層等等。
圖4所示為將因素分層之後使原來無關的資料得以進一步細分。從而提示出更準確的內在聯絡。
直方圖 直方圖是適用於對大量計量值資料進行整理加工、找出其統計規律。即分析資料分布的形態，以便對其總體分布特徵進行推斷的方法。主要圖形為直角座標系中若干順序排列的矩形。
各矩形底邊相等，為資料區間。矩形的高為資料落入各相應區間的頻數。
1.直方圖畫法
(1)收集資料。資料個數一般在100個左右，至少不少於50個。理論上講資料越多越好，但因收集資料需要耗費時間和人力、費用，所以收集的資料有限。
(2)找出最大值l，最小值s和極差r。找出全體資料的最大值l和最小值s，計算出極差r=l-s。
(3)確定資料分組數k及組矩h。通常分組數k取4-20。設資料個數為n，可近似取 。通常取等組距，h=r/k。
(4)確定各組上、下界.只需確定第一組下界值即可根據組距h確定出各組的上、下界取值。注意乙個原則：
應使資料的全體落在第一組的下界值與最後一組（第k組）的上界值所組成的開區間之內。
(5)累計頻率畫直方圖。累計各組中資料頻數fi，並以組距為底邊，fi為高，畫出一系列矩形，得到直方圖。見圖5所示。
圖5 直方圖
2.直方圖用途
(1)計算均值和標準差s
均值表示樣本資料的「質量中心」，可以按下式計算，
(3)式中，n為資料個數。
樣本資料的分散或變異程度可用下列樣本標準差進行度量：
(4) (2)從直方圖可以直觀地看出產品質量特性的分布形態，便於判斷工序是否處於統計控制狀態，以決定是否採取相應處理措施。
至此為止，我們介紹了質量控制中常用的統計分析方法。這些方法都是現場中經常用到的，實現方便、簡單有效的統計質量控制方法。各種方法可以單獨使用，也可以綜合使用，如何結合生產實際情況，選擇一種合適的方法，達到預期的控制效果，仍需要廣大工程技術人員在實踐中不斷摸索並總結經驗。
控制圖現在將介紹過程控制中常用的控制圖方法。包括控制圖的重要性，控制圖原理，控制圖種類及選用。
控制圖的重要性
控制圖是對生產過程或服務過程質量加以測定、記錄從而進行控制管理的一種圖形方法。圖9-6所示為一控制圖圖例。圖上有中心線cl、上控制界限ucl和下控制界限lcl，並有按時間順序抽取的樣本統計量數值的描點序列。
統計過程控制(spc)作為統計質量控制(sqc)的核心技術受到普遍的重視。目前，工業發達國家都將統計過程控制列為高技術專案，認為spc是實現以**為主的質量控制的有效手段。
控制圖所以能獲得廣泛應用，主要是由於它能起到下列作用：
1.貫徹預防為主的原則。應用控制圖有助於保持過程處於控制狀態，從而起到保證質量防患於未然的作用。
2.改進生產率。應用控制圖可以減少廢品和返工，從而提高生產率、降低成本和增加生產能力。
3.防止不必要的過程調整。控制圖可用以區分質量的偶然波動與異常波動，從而使操作者減少不必要的過程調整。
4.提供有關工序能力的資訊。控制圖可以提供重要的過程引數資料以及它們的時間穩定性，這些對於產品設計和過程設計都是十分重要的。
常用統計分析方法
排列圖因果圖散布圖 直方圖控制圖 控制圖的重要性 控制圖原理 控制圖種類及選用 統計質量控制是質量控制的基本方法，執行全面質量管理的基本手段，也是caq系統的基礎，這裡簡要介紹製造企業應用最廣的統計質量控制方法。常用統計分析方法與控制圖 獲得有效的質量資料之後,就可以利用各種統計分析方法和控制圖對質...
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統計分析方法
什麼是統計分析 統計，顧名思義即將資訊統括起來進行計算的意思，它是對資料進行定量處理的理論與技術。統計分析，常指對收集到的有關資料資料進行整理歸類並進行解釋的過程。統計分析是統計工作中統計設計 資料收集 整理彙總 統計分析 資訊反饋五個階段最關鍵的一步。如果缺少這一步或這一步做得不好，均將降低統計工...