這是幾周前的事情了，第一次上哲學導論時，老師給我們介紹了芝諾悖論，其中就有這個飛矢不動的悖論：
芝諾問他的學生：「一支射出的箭是動的還是不動的？」
「那還用說，當然是動的。」
「確實是這樣，在每個人的眼裡它都是動的。可是，這支箭在每乙個瞬間裡都有它的位置嗎？」
「有的，老師。」
「在這一瞬間裡，它佔據的空間和它的體積一樣嗎？」
「有確定的位置，又佔據著和自身體積一樣大小的空間。」
「那麼，在這一瞬間裡，這支箭是動的，還是不動的？」
「不動的，老師。」
「這一瞬間是不動的，那麼其他瞬間呢？」
「也是不動的，老師。」
「所以，射出去的箭是不動的。」
我感覺比較有意思，思考了一下，覺得這個問題可以由線性代數的一些觀點模擬一下。
學過線代的都知道：乙個線性空間，其性質之一就是維數。在我們生活中，三維的線性空間已可以基本滿足我們對立體事物的描述。
例如，只要給出給出乙個直角座標系（線代中是給出一組基），我們就可以很清楚地知道飛矢每乙個點在其中的座標，而這些座標就是在三維空間中對飛矢性質的描述，這個性質包括了它的體積、形狀、以及位置，是可以被大多數人理解的。可是，三維空間所能表達的性質還是太少了，不能表現飛矢的運動情況。那麼我們就給這個線性空間再加乙個維數，姑且按愛因斯坦的理論給它加乙個時間軸，那麼利用微分等思想就很容易得到乙個物體的速度，也就是說在四維空間中，射出的飛矢是有速度的，而且這個速度可求。
當然四維空間不一定非要加時間軸，在此我只是模擬一下。
將三維空間加乙個維度，當這個維度是時間時，我們就可以在飛矢的立體性質之上得到更多的諸如速度之類的性質（我想這也許就是用發展的眼光看問題吧）。相反的，如果我們再狹隘一點，將我們普遍使用的三維空間在去掉乙個維度，那麼飛矢在我們眼中就會退化成乙個面，我們也不能得到它的體積了。所以如果我們侷限在二維空間來看待這個問題，別說飛矢是不是靜止的無法討論，就連芝諾所說飛矢有它的體積這個觀點都是錯誤的。
因此，在我看來，飛矢不動悖論錯誤之處就在於芝諾是將四維空間能描述清楚地事情退化到三維空間去考慮，之後卻要追究只有在原空間才能解釋的問題，是注定得不到答案的。
以上就是我用線性代數的一點知識對飛矢不動悖論的解釋，純屬個人觀點。
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