2012—2013學年度上學期八年級期末試卷
一、選擇題（10×3=30分）
1、的算術平方根是（ ）
a、±4b、4c、±2d、2
2、函式中自變數的取值範圍是（ ）
a、 b、 cd、
3、下列運算正確的是（ ）
a、a+2a2=3a3 b、(a3)2=a6 c、a3a2=a6 d、a6÷a2=a3
4、下列美麗的圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）
5、點、在直線上，若，則與大小關係是（ ）
a、 b、 c、 d、無法確定
6、下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）
a、x2+2xy－y2 b、x2－xy+4y2 c、x2－xy+ d、x2—5xy+10y2
7、如圖，∠acb=900，ac=bc，be⊥ce，ad⊥ce於d，ad=2.5cm，de=1.7cm，則be=
a、1cm b、0.8cm c、4.2cm d、1.5cm
8、如圖，過邊長為1的等邊△abc的邊ab上一點p，作pe⊥ac於e，q為bc延長線
上一點，當pa＝cq時，連pq交ac邊於d，則de的長為（ ）
a． b． c． d．不能確定
9、如圖中的影象(折線abcde)描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發地的距離s(千公尺)和行駛時間t(小時)之間的函式關係，根據圖中提供的資訊，給出下列說法：①汽車共行駛了120千公尺；②汽車在行駛途中停留了0.5小時；③汽車在整個行駛過程中的平均速度為80.
8千公尺／時；④汽車自出發後3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減小．⑤汽車離出發地64千公尺是在汽車出發後1.2小時時。
其中正確的說法共有( )
a.1個 b．2個 c．3個 d．4個
10、如圖，在△abc中，ac=bc，∠acb=900，ae平分∠bac交bc於e，bd⊥ae於d，
dm⊥ac交ac的延長線於m，連線cd。下列結論：
①ac+ce=ab；②cdcda=450為定值。
二、填空題（每小題4分，共24分）
11、－8的立方根是
12、一次函式的圖象不經過第（ ）象限，與兩座標軸所圍成的三角形的面積為（ ）
13．如圖，△afb≌△aec，∠a＝60°，∠b＝24°，∠boc
14、如圖，直線經過a（－2，－1）、b（－3，0）兩點，則不等式組的解
集為 .
15、已知，一次函式的影象與正比例函式交於點a，並與y軸交於點，
△aob的面積為6，則
16、如圖所示，直線y＝x＋1與y軸相交於點a1，以oa1為邊作正方形oa1b1c1，記作第乙個正方形；然後延長c1b1與直線y＝x＋1相交於點a2，再以c1a2為邊作正方形c1a2b2c2，記作第二個正方形；同樣延長c2b2與直線y＝x＋1相交於點a3，再以c2a3為邊作正方形c2a3b3c3，記作第三個正方形；…依此類推，則第n個正方形的邊長為
三、解答題（本大題66分）
17、（6分）①分解因式： ②
18（6分）先化簡，再求值：，其中,.
19、（6分）如圖，c是線段ab的中點，cd平分∠ace，ce平分∠bcd，cd=ce．
(1)求證：△acd≌△bce；
(2)若∠d=50°，求∠b的度數．
20、（7分）如圖，在平面直角座標系中，函式的圖象是第
一、三象限的角平分線．
由圖易知a（0，2）關於直線的對稱點的座標為（2，0），請在圖中分別標明b(5,3) 、c(-2,5) 關於直線的對稱點、的位置，並寫出它們的座標
結合圖形觀察以上三組點的座標，你會發現：座標平面內任一點p(m,n)關於第
一、三象限的角平分線的對稱點的座標為
運用與拓廣：已知兩點d(0,-3)、e(-1,-4)，試在直線上確定一點q，使點q到d、e兩點的距離之和最小，並求出q點座標．
21、（7分）已知一次函式的影象可以看作是由直線向上平移6個單位
長度得到的，且與兩座標軸圍成的三角形面積被一正比例函式分成面積的比
為1:2的兩部分，求這個正比例函式的解析式。
22、（本題8分）如圖所示，已知△abc中，點d為bc邊上一點，∠1=∠2=∠3，ac=ae，
（1）求證：△abc≌△ade
（2）若ae∥bc，且∠e= ∠cad，求∠c的度數。
23、（本題10分）某公司有型產品40件，型產品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產品每件的利潤（元）如右表：
（1）設分配給甲店型產品件，這家公司賣出這100件產品的總利潤為（元），求關於的函式關係式，並求出的取值範圍；
（2）若公司要求總利潤不低於17560元，有多少種不同分配方案，哪種方案總利潤最大，並求出最大值。
24、如圖1，在平面直角座標系中，a（，0），b（0，），且、滿足.
（1）求直線ab的解析式；
（2）若點m為直線在第一象限上一點，且△abm是等腰直角三角形，求的值.
（3）如圖3過點a的直線交軸負半軸於點p，n點的橫座標為-1，過n點的直線交ap於點m，給出兩個結論：①的值是不變；②的值是不變，只有乙個結論是正確，請你判斷出正確的結論，並加以證明和求出其值。.
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