四年級數學上冊知識點總結
一、除法：
（1）試商時，將除數看作最接近的整十數來試商，若除數變大，則初商可能偏小；若除數變小，則初商可能偏大。
例1:362÷43，將43看作（40）來試商，此時初商可能（偏大）；
362÷48，將48看作（50）來試商，此時初商可能（偏小）。
（2）（）53÷56，若商是一位數，（）裡可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；
若商是兩位數，（）裡可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
439÷（）4，若商是一位數，（）裡可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；
若商是兩位數，（）裡可以填（3,2,1），最大填（3）。
（3）被除數÷除數=商……餘數
則被除數=商×除數+餘數
除數=（被除數－餘數）÷商
商=（被除數－餘數）÷除數
例2：乙個數是786，除以24得到餘數是18，求商是多少？
解：（786－18）÷24
=786÷24
=32（4）被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變,若有餘數，餘數同時擴大或縮小相同的倍數。
如：14÷3=4……2(同時擴大10倍) 100÷30=3……10（同時縮小10倍）
140÷30……2010÷3=3……1
15÷4=3……3(同時擴大3倍) 88÷24=3……16(同時縮小4倍)
45÷12=3……922÷6=3……4
二、角：
1、射線、直線、線段定義及特徵：,
射線：把線段的一端無限延長，就得到一條射線。
直線：把線段的兩端無限延長，就得到一條直線。
線段：直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點。
射線、直線、線段特徵：
經過一點可以畫無數條直線，經過兩點只可以畫一條直線。兩點之間線段最短。兩點之間線段的長度叫做這兩點的距離。
2、角的定義：從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。
角的各部分名稱：這一點是角的頂點。兩條射線是角的邊，可無限延長，但角大小不變。角通常用符號∠來表示。角的大小與兩邊叉開的大小有關。
3、角的度量：用量角器測量角的大小要求「三個重合，乙個注意」
a/點點重合：中心點與頂點重合。
b/線邊重合：0刻度線與角的一邊重合。
c/線邊重合：刻度線與角的另一邊重合，即讀出幾度。
注意：量角器內圈刻度與外圈刻度不能混合使用。
5、 角的分類：
銳角：小於90° 直角：等於90° 鈍角：大於90°，小於180°
平角：等於180°，一條射線繞著它的端點旋轉到恰好成一條直線時，形成的角。
周角：等於360°，一條射線繞著它的端點旋轉一周，所形成的角。
例1：判斷題。
a、鈍角都大於90度b、鈍角都小於180度。……（√）
c、小於180度的角都是鈍角。……（×d、大於90度的角都是鈍角。……（×）
e、平角就是一條直線f、周角就是一條射線。……（×）
g、周角只有一條邊。……（×）
（4）一副三角尺有兩隻三角尺，其中含有的角度分別是45°，45°，90° 含有的角度分別是30°，60°，90°
經過組合，可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°
（5）鐘面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。
例2: 3點和9點，分、時針形成的角是（直角）。
6點，分、時針形成的角是（平角）。
6:30是（銳角） 3:30是（銳角、759:30是（鈍角、105°）
4:00是（鈍角、120°）
三、混合運算：
運算順序：有括號要先算括號，然後先算乘除法，後算加減法。
只有加減法或乘除法的時候，要（從左到右，依次計算）。
1、乘法與加減法的混合運算：計算不含括號的混合運算算式時，要先算乘法後算加減法。
2、除法與加減法的混合運算：計算不含括號的混合運算算式時，要先算除法後算加減法。
3、含有小括號的混合運算：在含有小括號的混合運算中，不管算式中有加、減、乘、除哪種運算，都要先算括號內的，再算括號外的。
四、平行與相交
1.平行：同一平面內，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線叫做另一條直線的平行線。
同一平面內，一條直線的平行線有無數條。
同一平面內，兩條直線的位置關係只有兩種：相交或平行。不相交就一定平行。
例：始終不相交的兩條直線互相平行。……(×)
2．垂直：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
3.從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做這點到這條直線的距離。
從直線外一點到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短。
五、找規律
（1）在馬路一側種樹，1.若兩頭都種：樹的棵樹－1=段數
2.若其中一頭種，另一頭不種：段數=樹的棵樹
3.若兩頭都不種：樹的棵樹＋1=段數
（2）若是乙個閉合的圖形，如：池塘一周、長方形或是三角形一周等，樹的棵樹=段數。
六、運算律
1.加法：交換律：a＋b=b＋a 乘法：交換律：a×b=b×a
結合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 結合律：(a×b) ×c=a×(b×c)
例:37＋56＋63=56＋(37＋63) 運用了（加法交換律和結合律）
25×13×4=13×(25×4) 運用了（乘法交換律和結合律）
例2：簡便運算：327－(127＋100)=327－127－100……減法的性質
720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6……除法的性質
125×25×32=（125×8）×（25×4）
七、解決問題的策略
1、用列表的方法整理相關資訊，弄清題中的數量關係，找出解題的思路，解決「歸一」問題。
2、用列表的方法整理相關資訊，弄清題中的數量關係，找出解題的思路，解決「求兩積之和」的實際問題。
八、統計與可能性
（1）統計時，數資料要按順序數，不能重複，也不能遺漏，每數乙個都要做好標記。
統計完之後，檢查一遍統計的資料總和是否與題中資料總和相等。
（2）畫柱狀圖時：要寫好日期，看清每一格代表的數值是多少。每畫好乙個柱狀圖，要在上面或旁邊寫上所對應的資料。
九、認數
1、計數單位：如個、十、百、千、萬……。相鄰兩個計數單位之間的進率是10的計數單位，叫十進位制計數法。
2、數字：如個位、十位、百位、千位、萬位……
3、數字順序：
4、數的讀法：
① 從高位起，一級一級地往下讀；
② 億級、萬級的數按個級的讀法來讀，後面加「億（萬）」字；
③ 每級中間的乙個或連續幾個0，唯讀乙個0。末尾的0都不讀。
5、數的寫法：
① 從高位起，一級一級地往下寫；
② 億級、萬級的寫法與個級寫法相同；
③ 哪個位數上乙個單位也沒有，就在那個數字上寫0來佔位。
④ 用「萬」作單位改寫數：把萬位後面4個0劃去，用「萬」字代替。
用「億」作單位改寫數：把億位後面8個0劃去，用「億」字代替。
⑤ 用「萬」作單位取近似值：把萬位後面尾數的最高位（千位）上的數四捨五入 ，然後把尾數全部省略，再在後面加個「萬」字。
用「億」作單位取近似值：把億位後面尾數的最高位（千萬位）上的數四捨五入 ，然後把尾數全部省略，再在後面加個「億」字。
6、認識整萬數：10個一萬是十萬，10個十萬是百萬，10個百萬是千萬。
7、認識億以內的數
8、認識整億數
9、認識含有億級和萬級的數；正確迅速地讀、寫大數的關鍵是掌握四位一級的分級法。
10、求大數的近似值
四年級複習
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