創新精神是創造力發展的靈魂和動力，培養創新精神乃是開發創造力最重要和最有效的措施。創新教育是以培養人的創新精神和創造能力為基本價值去向的教育實踐。其內容包括創新意識，創新思維以及創新情感和創新人格的培養。
初中階段對學生進行正確的創新教育是培養學生創新能力的關鍵時期。本人就如何在初中數學教學中培養學生的創新思維，談一談自已的一點認識和體會。
一、激發創造慾望，培養學生的創新意識。
1.培養學生創新意識和創新能力關鍵是教師。
教育本身就是乙個創新的過程，教師必須具有創新意識，改變以知識傳授為中心的教學思路，以培養學生的創新意識和實踐能力為目標，從教學思想到教學方式上，大膽突破。創新意識是一種發現問題，積極探索的心理取向，教師應當充分鼓勵學生發現問題，提出問題，討論問題、解決問題，通過質疑、解疑，讓學生具備創新思維、創新個性、創新能力。要把創新教育滲透到課堂教學中，讓學生主動地參與數學活動的全過程，使學生一邊學習、一邊實踐，在實踐中探索和創造。
比如：一群鵝來一群狗，鵝頭狗頭五十五，一百五十條腿齊步走，多少鵝來多少狗？讓學生計算出結果後，教師再引入正題：
「今天這節課我們來學習一種簡便可行的方法。」這樣一下子就將學生成功地吸引住了，激發了他們的好奇心和求知慾。從這個例子可見：
在培養學生的創新意識過程中，教師起著關鍵作用。
2.激發並保持學生穩固持久的學習興趣。
心理學指出：學生的學習興趣是一種非常活躍的積極探索事物的心理意向的活動，在學習過程中起著啟動、導向、維持和激勵等作用，直接影響學習的效果。我在匯入新課教學時，常用科學家科學發現的過程的故事；用古人生產生活中的實際應用的故事等引入以激起學生學習興趣。
比如講勾股定理時，講了我國古人在測量土地時是怎樣通過「打繩結」畫直角等有趣的故事來說明勾股定理的發現過程，從而激發學生的學習興趣。
3.創設融洽和諧、自然親切的寬鬆氛圍，增強學生的自尊、自信。
除上述在匯入新課的引趣之外，在課堂教學中更需要注意保持學生的學習興趣。因此我們必須營造一種生動活潑、愉悅有序的教學氣氛，改變過去那種以教師講學生聽的單向交流為允許學生討論、師生對話的多向交流，縮短師生距離，使師生處於平等的地位，逐步消除學生課堂拘謹的局面。鼓勵學生大膽質疑，使學生逐步養成質疑的科學素質。
並在方式方法上注意到不論學生提出什麼問題或回答問題是否正確都要給予熱情鼓勵。力求多一些鼓勵和表揚，少一些批評和指責，以消除學生的畏懼心理。注意啟迪、挖掘、放縱學生思維，給學生答疑、質疑的機會和充分信任與尊重，增強學生的自尊自信心。
4.培養學生的好奇心，點燃創造思維的火花。
好奇是兒童與生俱來的天性，好奇是思維的源泉，創新的動力。因為好奇，學生有了創新的願望，努力去揭開事物的神秘面紗，這種慾望就是求知行為在學生心靈中點燃的思維的火花，是最可貴的創新性心理品質之一，教師對教學中學生好奇的表現應給予肯定。如用現代化教學手段增強新奇感，如用多**演示太空星球的運動引入「拋物線」，用幾何畫板演示點與圓、直線與圓、圓與圓的不同位置關係等等；運用實際生活中的現象增加趣味性，運用與直覺相矛盾的現象激出好奇。
實踐證明，教學中充分激發和利用學生的好奇心對培養學生創新能力和提高教學效果是十分有益的，而這一結果又能使學生的好奇心理得到進一步強化。能有效地打破學生單向思維，激發出學習新知識的慾望。
二、注重數學思維的訓練，培養學生創新思維
數學教學即是一種數學知識的傳授活動，也是學生數學思維的訓練活動－－數學活動。傳統的數學教學偏重於前，使學生在數學教學中成為接受前人所發現的數學知識的容器，極大地限制了學生創新思維的發展。前蘇聯著名數學教育家斯托利亞爾指出：
「數學教學應按數學思維（數學活動）的規律進行」，「數學教學是數學活動的教學」。因此，在數學教學中，應通過對數學符號組合的分析、圖形的證明、計算的變化等數學活動，使學生在邏輯理解、抽象概括，對稱欣賞、表象創造、變化聯想等方面，得到數學思維的訓練，從而培養學生思維的敏捷性、變通性、直覺性和獨創性等創新思維的優良品質。
1.培養直覺思維，發展學生創造性思維能力。
直覺思維是對事物的一種迅速的識別、理解和判斷。它沒有經過明顯的中間推理過程，但它是數學發現中的關鍵因素，是邏輯的飛躍和昇華。它具有直接性、猜想性、和不可解釋性的特點。
在數學教學過程中，教師要積極鼓勵學生大膽的猜測，大膽的假設，展開合理的想象，鼓勵學生在發散思維的基礎上進行聚合思維；鼓勵學生的數學直覺思維。
如在幾何證明題中，直覺思維往往能起到意想不到的作用，特別是在新增輔助線上。把問題設計變成引導學生思維由淺入深，循序漸進的探索新思路的創新過程，收到「秀枝一株，嫁接成林」之效，培養學生的創新思維。
例如：已知△abc，ab=ac，d是底邊bc上任意一點，
de⊥ab於e，df⊥ac於f，bg是ac邊上的高，求證：de+df=bg（如圖①）
分析提問：
①這是屬於哪一類題型的幾何證明題？（線段和差問題）
②常用證明方法是什麼？（截長補短法）
③可採用怎樣的方法來證？（新增輔助線）
④怎樣新增輔助線？（過d點畫dh⊥bg）
⑤需要運用哪些性質來證明？（全等三角形性質和矩形性質）這樣從學生實際出發，由易到難循序漸進地教給學生分析問題、解決問題的基本思維方法。
⑥還有別的添線方法嗎？（引導學生思維簡單發散求異，分析出過b點作fd的垂線交fd延長線於k。
在學生掌握了分析問題的基本方法後，教師應引導學生從不同角度、不同方向探索思路，抓住各部分知識點的聯絡及方法間的聯絡，一題多解、發散求異。⑴de、df、bg分別是△abd、△acd和△abc中的什麼線段？（高）三角形的高與什麼有關？
（面積）那麼你能用面積法證明嗎？⑵△bde、△cdf、△bcg又是什麼三角形？（直角三角形），∠b與∠c有怎樣數量關係？
（相等）直角三角形的邊與角有怎樣的關係？（三角函式關係）那麼你是否能運用三角函式性質證明結論？
這樣通過題型的發散與問題的解決，不僅提示了問題的本質聯絡，覆蓋了知識的縱橫聯絡，且隨著問題的不斷深入，學生探索逐步昇華，將思維推引向縱深，有利培養學生的創新思維。
2.培養發散思維，促進創造思維的發展。
發散思維是創造思維的重要支點，是學生將來成為創造性人才的基礎。乙個人的創新，無非是想到別人還未想到的可能性，或者說，就是別人思維尚未擴散到的領域，被你的思維擴散到了。比如在數學解題教學中，「對同乙個數學問題，有的學生可能冥思苦想，百思不得其解。
」什麼原因？歸根到底，就是他的思維尚未擴散到能夠完成解題的思路上來。所以說我們實施創新教育，大量培養創造型人才，就必須將發散思維的訓練、發散思維能力的培養放在重要地位上。
在教學中，培養學生的發散思維能力一般可以從以下幾個方面入手.比如訓練學生對同一條件，聯想多種結論；改變思維角度，進行變式訓練；培養學生個性，鼓勵創優創新；加強一題多解、一題多變、一題多思等。特別是近年來，隨著開放性問題的出現，不僅彌補了以往習題發散訓練的不足，同時也為發散思維注入了新的活力.
徐利治教授曾指出:創造能力 = 知識量×發散思維能力.思維的發散性，表現在思維過程中，不受一定解題模式的束縛，從問題個性中探求共性，尋求變異，多角度、多層次去猜想、延伸、開拓，是一種不定勢的思維形式.
發散思維具有多變性、開放性的特點，是創造性思維的核心.
在教學中，教師的「導」：需精心創設問題情境，組織學生進行生動有趣的「活動」，留給學生想象和思維的「空間」，充分揭示獲取知識的思維過程，使學生在過程中「學會」並「會學」，優化學生的思維品質，從而得到主體的智力發展.教學中不僅要求學生的思維活躍，教師的思維更應開放，教師只要細心大膽挖掘，這樣的結合點隨處可見.
（1） 在教學中通過問題的創設，給學生以思維發散的機會。
培養學生發散思維能力，首先要讓學生有思維發散的機會。通過獨立思考，不斷追求新知、發現、提出、分析並創造性地解決問題，在課堂上，要打破以問題為起點，以結論為終點，即「問題——解答——結論」的封閉式過程，構建「問題——**——解答——結論——問題——**……」的開放式過程。在教學中要恰當地選擇發散點，引導學生多方位思考，從而達到培養學生發散思維能力。
如在幾何教學中，我常選擇從不同角度引輔助線的問題作為發散點，引導學生觀察、嘗試，給學生創造發散思維的機會。
例如，在學習圓周角定理時，可以通過教具移動圓周角頂點的位置，讓學生觀察一條弧所對的圓周角和它所對的圓心角的位置關係，通過觀察，應當認識到有些問題的答案不唯一，要分情況進行討論：當圓心在圓周角的一條邊上，同一弧所對的圓周角和圓心角有什麼關係？先讓學生猜想，然後證明；當圓心在圓周角的內部或外部時，同一弧所對的圓周角和圓心角又有什麼關係？
可以讓學生展開討論，要訓練學生的發散思維，打破習慣的思維模式，發展思維的「求異性」，一題多解、多證，就是很好的體現這種模式。
(2)利用開放性問題，訓練發散思維，培養學生的創新意識
新課程標準強調要關注學生個性差異，有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分的發展.面對全體學生多樣化的學習需要，開放性問題能較好地達到這一要求，學生需要通過一系列分析，展開發散性思維，運用所學的知識經過推理，得出正確的結論，充分顯示出思維的多樣性，同時也體現了學生的創造能力.
例2.如圖2，□abcd中，aq、bn、cn、dq分別是∠dab、∠abc、∠bcd、∠cda的平分線，aq與bn交於p，cn與dq交於m，在不新增其它條件的情況下，試寫出乙個由上述條件推出的結論，並給出證明過程(要求推理過程中用到「平行四邊形」和「角平分線」這兩個條件)
分析：本題在設計上進行了創新，將直接證明變式為先探索再證明，由於題目的結論不唯一，有較大的開放性，僅僅指出了探求方向，需要我們先對題目可能得出的結論作出猜想.為了提高猜想的準確性，就要求我們盡可能地挖掘已知條件隱含的結果，仔細地觀察圖形特徵，以此作為猜想結論的依據.
下面給出3個結論(證明略).(1)△apb是直角三角形；(2)△bpa≌△dmc；(3)四邊形pqmn是矩形.
這類題開放型題具有很強的嚴密性和發散性，通過訓練把學生的思維引到乙個廣闊的空間，培養了學生思維的廣度和深度。這類題的題設與結論不匹配，需要周密思考，恰當運用數學知識去發揮、探索、推斷，從而得到多個結果.開放型問題設計是數學教學的一種形式，一種教學觀，又是一種創設問題情境的意識和做法，具有很好的導向性，是今後出題的一種趨勢.
數學教學中學生創新思維培養之我見
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