章丘市2023年初三年級推薦生考試
數學模擬試題
本試題分為第ⅰ卷和第ⅱ卷兩部分。第ⅰ卷為選擇題，共36分；第ⅱ卷為非選擇題，共84分。全卷滿分為120分，考試時間為120分鐘。
第ⅰ卷（選擇題共36分）
一．選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1.計算a3（）2的結果是（ ）
2．的平方根是（ ）
a．4 b． c．2 d．
3．若使分式的值為0，則的取值為 （ ）
ａ．1或或或
4．如圖,是乙個由若干個相同的小正方體組成的幾何體的三檢視，則組成這個幾何體的小正方體的個數是
a.7個b.8個c.9個d.10個
5．已知,則
a． bcd．
6.如圖，在△abc中，，，bd、ce分別是△abc、△bcd的角平分線，則圖中的等腰三角形有（ ）
a.5個b.4個c.3個 d.2個
7.將拋物線繞它的頂點旋轉180°，所得拋物線的解析式為（ ）．
a． b．
cd．8．如圖，將矩形abcd沿直線ef摺疊，使點c與點a重合，摺痕交ad於點e，交bc於點f，連線af，設ae＝a，ed＝b，dc＝c，則下列關於a，b，c的關係式正確的是（ ）
a．a＝b＋c b．a＋b＝2c c．a2＋c2＝4b2 d．a2﹣b2＝c2
9.如圖，，在二次函式影象，動點在正半軸上運動，當線段與差最大時，點座標（ ）
a.（1，0b.（,0） c.(,0) d.(3,0)
10．已知三個關於x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0,bx2＋cx＋a＝0,cx2＋ax＋b＝0恰有乙個公共根，則的值為（ ）
a.0b.1c.2d.3
11．如圖，若正方形oabc的頂點b和正方形adef的頂點e都在函式y= (x＞0)的圖象上，則點e的座標是（ ）
a． b．
c． d．
12.如圖，o是正△abc內一點，oa＝3，ob＝4，oc＝5，將線段bo以點b為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段bo′，下列結論：
①△bo′a可以由△boc繞點b逆時針旋轉60°得到；
②點o與o′的距離為4；
③∠aob＝150°；
④s四邊形aobo′；
⑤s△aoc＋s△aob＝．
其中正確的結論是（ ）
ab．①②③④
cd．①②③
第ⅱ卷（非選擇題共84分）
2、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分．把答案填在題中的橫線上．）
13.分解因式：＝ ．
14．如圖，扇形的半徑為6，圓心角為120°，用這個扇形圍成乙個圓錐的側面，所得圓錐的底面半徑為
15．已知△abc中，ab＝；bc＝6；ca＝.點m是bc中點，過點b作am延長線的垂線，垂足為d，則線段bd的長度是
16．甲、乙兩同學投擲一枚骰子，用字母p、q分別表示兩人各投擲一次的點數. 則滿足關於x的方程有實數解的概率是
17．如圖，p是拋物線上的一點，以點p為圓心、1個單位長度為半徑作⊙p，當⊙p與直線y＝2相切時，點p的座標為
18.如圖，將正△abc分割成m個邊長為1的小正三角形和乙個黑色菱形，這個黑色菱形可分割成n個邊長為1的小三角形，若，則△abc的邊長是
三．解答題(本大題共7個小題.共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
19． （1）(本小題滿分4分)解方程：
19（2）(本小題滿分4分)解不等式組： 並寫出其整數解。
20.(本小題滿分8分)
如圖，在長為32m，寬為20m的矩形地面上修築同樣寬的道路（圖中陰影部分），餘下的部分種上草坪，要使草坪的面積為540m2，道路的寬為多少公尺？
21.(本小題滿分9分)
在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就「我最喜愛的課外讀物」從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根據調查結果繪製的兩幅不完整的統計圖．
請你根據統計圖提供的資訊，解答下列問題：
（1）本次調查中，一共調查了多少名名同學?；
（2）條形統計圖中，m、n的值分別是多少？；
（3）扇形統計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是多少度？；
（4）學校計畫購買課外讀物6000冊，請根據樣本資料，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理？
22.(本小題滿分10分)
如圖，pa、pb是⊙o的兩條切線，切點分別為a、b，op交ab於點c，延長ao交⊙o 與點d，連線db,op＝13，sin∠apc＝。
（1）求⊙o的半徑；
（2）求弦ab的長。
(3)求db的長
23.(本小題滿分9分)
有一種姚明牌運動裝每件的銷售價y（元）與時間x（周）之間的函式關係式對應的點都在如圖所示的圖象上，該圖象從左至右，依次是線段ab、線段bc、線段cd，而這種運動裝每件的進價z（元）與時間x（周）之間的函式關係式為z＝(1≤x≤16且x為整數)
（1）寫出每件的銷售價y（元）與時間x（周）之間的函式關係式；
（2）設每件運動裝銷售利潤為w，寫出w（元）與時間x（周）之間的函式關係式；
（3）求該運動裝第幾周出銷時，每件運動裝的銷售利潤最大？最大利潤為多少？
24.(本小題滿分10分)
如圖1，等腰rt△cef的斜邊ce在正方形abcd的邊bc的延長線上，cf＞bc，取線段ae的中點m ,延長dm交ce於n，連線fd,fn。
(1)求證：ne＝dc;fn＝fd；
（2）求證：md＝mf,md⊥mf；
（3）若rt△cef繞點c順時針旋轉任意角度（如圖2），其他條件不變。（2）中的結論是否仍然成立，若成立，請證明，若不成立，請說明理由。
25.(本小題滿分12分)
如圖1，已知拋物線y＝－x2＋bx＋c經過點a（1,0），b（－3,0）兩點，且與y軸交於點c.
(1) 求拋物線及直線bc的解析式.
(2)在第二象限的拋物線上，是否存在一點p，使得四邊形acpb的面積最大？求出點p的座標及四邊形acpb的面積最大值.若不存在，請說明理由.
(3) 如圖2，點e為線段bc上乙個動點（不與b,c重合），經過b、e、o三點的圓與過點b且垂直於bc的直線交於點f，當△oef面積取得最小值時，求點e座標．
2023年中考數學模擬試題五
一 選擇題 每題3分，共36分 1.下列運算正確的是 a.2x b 6x6 2x2 3x3 c x3x4 x7 d x 2 2 x2 4 2.若關於x的不等式組有3個整數解，則a的值最大可以是 a.2b.1c.0d.1 3 如圖所示的兩個轉盤分別被均勻地分成3個和4個扇形如圖所示的兩個轉盤分別被均勻...
2023年中考數學全真模擬試題
班級姓名得分 一 填空題 每空2分,共40分 1 的相反數是2的倒數是 16的算術平方根是8的立方根是 2 不等式組的解集是 3 函式y 自變數x的取值範圍是 4 直線y 3x 2一定過 0，2 和0 兩點。5 樣本5，4，3，2，1的方差是 標準差是 中位數是 6 等腰三角形的乙個角為，則底角為 ...
2023年中考數學模擬試題 五
一 選擇題 本大題共14小題，每小題3分，共42分 在每小題所給的4個選項中，只有一項是符合題目要求的 1.2的絕對值等於 a 2 b 2 c d 2 2 下列等式一定成立的是 a a2 a3 a5b a b 2 a2 b2 c 2ab2 3 6a3b6d x a x b x2 a b x ab 3...