六、幾何作圖
1、正六邊形的畫法
繪製正六邊形，一般利用正六邊形的邊長外接圓半徑的原理，繪製步驟如圖1-14所示。
圖1-14 正六邊形畫法
2、正五邊形的畫法
1．已知正五邊形的邊長ab，繪製正五邊形的方法如圖1-15所示。
(1)分別以a、b為圓心，ab為半徑畫弧，與ab的中垂線交於k；
(2)在中垂線上自k向上取ck＝2ab/3，得到c點；
(3)以c點為圓心，ab為半徑畫圓弧與前面所畫兩段圓弧相交於d、e點，即可得到正五邊形的五個頂點。
圖1-15 已知邊長畫正五邊形
2．已知外接圓直徑，繪製正五邊形的方法。
(1)取半徑的中點k；
(2)以k點為圓心，ka為半徑畫圓弧得到c點；
(3)ac即為正五邊形邊長，等分圓周得到五個頂點。
3、斜度與錐度
1．斜度
斜度是指一直線或平面對另一直線或平面的傾斜程度。工程上用直角三角形對邊與鄰邊的比值來表示，並固定把比例前項化為1而寫成1 : n的形式，如圖1-17(a)所示。
若已知直線段ac的斜度為1 : 5，其作圖方法如圖1-16所示。
圖1-16斜度的畫法
2．錐度
錐度是指圓錐的底圓直徑d與高度h之比，通常，錐度也要寫成1 : n的形式。錐度的作圖方法如圖1-17所示。
圖1-17 錐度的畫法
4、圓弧連線
圓弧與圓弧的光滑連線，關鍵在於正確找出連線圓弧的圓心以及切點的位置。由初等幾何知識可知：當兩圓弧以內切方式相連線時，連線弧的圓心要用r－r0來確定；當兩圓弧以外切方式相連線時，連線弧的圓心要用r＋r0來確定。
用儀器繪圖時，各種圓弧連線的畫法如圖1-18所示。這些作圖方法在計算機繪圖中實現起來既準確又快捷，充分體現了計算機高速和精確的特點。
(a)用圓弧連線兩已知直線b) 用圓弧連線直線和圓弧
(c)與兩圓弧外切的畫法d)與兩圓弧內切的畫法
圖1-18 圓弧連線
5、橢圓和漸開線的畫法
1．橢圓的近似畫法
常用的橢圓近似畫法為四圓弧法，即用四段圓弧連線起來的圖形近似代替橢圓。如果已知橢圓的長、短軸ab、cd，則其近似畫法的步驟如下：
(1)連ac，以o為圓心，oa為半徑畫弧交cd延長線於e，再以c為圓心，ce為半徑畫弧交ac於f；
(2)作af線段的中垂線分別交長、短軸於o1、o2，並作o1、o2的對稱點o3、o4，即求出四段圓弧的圓心，如圖1-19所示。
2．漸開線的近似畫法
直線在圓周上作無滑動的滾動，該直線上一點的軌跡即為此圓（稱作基圓）的漸開線。齒輪的齒廓曲線大都是漸開線，如圖1-20所示。
其作圖步驟如下：
(1)畫基圓並將其圓周n等分(圖1-21中，n=12)；
(2)將基圓周的展開長度πd也分成相同等分；
(3)過基圓上各等分點按同一方向作基圓的切線；
(4)依次在各切線上量取1/nπd、2/nπd…、πd，得到基圓的漸開線。
圖1-19 橢圓的近似畫法
圖1-20 圓的漸開線
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