設變數x，y滿足約束條件：x+y≥3；x-y≥-1；2x-y≤3；則目標函式z=2x+3y的最小值為多少？
因為變數x，y滿足約束條件：x+y≥3；x-y≥-1；2x-y≤3；
如圖，三直線相交於a（2，1），b（4，5），c（1，2）；
在座標系中畫出可行域△abc；
當直線過a（2，1）時，目標函式z=2x+3y的最小，最小值為7
直接解析，y＞3-x，y＜1+x，y＞2x-3，即畫出圖象，分別在上方，下方，上方．
圍出了乙個三角形區域，然後有乙個函式y=（z-2x）/3，就是求這個函式與三角形有交集是的最小z．
可以猜測，當z慢慢增大，是從下面慢慢往上面靠近，再看斜率是-2/3，知道最早到達的是下頂點．
解方程得z=7.
2x + y - 2 ＞= 0
x - 2y + 4 ＞= 0
連理方程解得交點交點座標為（1， 2.5）
其他兩個點為（1，0） （0，2） 連理方程即可
最小點當x取到負數的時候， 或者說x最小時...
帶入（0，2）得到z=-4
設變數x,y滿足約束條件：x+y>=3,x-y>=-1,2x-y<=3，則目標函式z=2x+3y的最小值和最大值分別是多少
這個需要畫圖做，先畫出前面三個方程的圖，選擇共同的區間，是兩個x-y方程中間的部分 x+y上面的共同部分，把2x+3y畫出來對應位置就能看出沒有最大值，只有最小值是x=3 y=0的時候此時最小值為6
追問：圖怎麼畫教我
追問：就比如第一圖的衡座標縱座標這樣，然後步驟，過程
回答：好吧我還想給你畫出來呢， 第乙個方程的圖斜率-1過（3，0）（0，3）第二個圖斜率是1過（0，1.2） （-1.
2，0） 第三個圖斜率也是1過（3，0） （0，-3）需要的陰影部分就是兩平行線中間在第一條線右邊的部分。z的斜率是- 2/3所以比第一條線更接近x軸就是更斜點平移到陰影下邊屆就能算出最小值了就是那個交點
已知變數x，y滿足約束條件為。
根據那3條件在二維座標圖里畫出得
x，y的範圍就是乙個三角形頂點為（0，1）（1，1）（3，0）
那麼從圖里可以得出想要的結果
顯然：斜率》=0時都不行
斜率<0時只有比-1/2(就是x+2y-3=0直線的斜率）陡或相同時也就是斜率<=-1/2時即-a<=-1/2
最終：a>=1/2
設變數x、y滿足約束條件x+2y-5<=0,x+y-2<=0,x>=0,求目標函式2x+3y+1的最大值
解：做出可行域如圖所示：
將目標函式轉化為y= -2x/3+z/3-1/3欲求z的最大值，
只需求直線l：y= -2x/3+z/3--1/3在y軸上的截距的最大值即可．
作出直線l0：y= --2x/3，將直線l0平行移動，得到一系列的平行直線當直線經過點a時在y軸上的截距最大，此時z最大．
由可求得a（3，1），
將a點座標代入z=2x+3y+1解得
z的最大值為2×3+3×1+1=10
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第8課線性規劃經典例題練習附答案
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