第一章空間幾何體
一、知識點歸納
（一）空間幾何體的結構特徵
（1）多面體——由若干個平面多邊形圍成的幾何體.
旋轉體——把乙個平面圖形繞它所在平面內的一條定直線旋轉形成的封閉幾何體。其中，這條定直線稱為旋轉體的軸。
（2）柱，錐，臺，球的結構特徵
1.1稜柱——有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，並且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做稜柱。
1.2圓柱——以矩形的一邊所在的直線為旋轉軸，其餘各邊旋轉而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱.
2.1稜錐——有乙個面是多邊形，其餘各面是有乙個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做稜錐。
2.2圓錐——以直角三角形的一直角邊所在的直線為旋轉軸，其餘各邊旋轉而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐。
3.1稜臺——用乙個平行於底面的平面去截稜錐，我們把截面與底面之間的部分稱為稜臺.
3.2圓台——用平行於圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓台.
4.1球——以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓旋轉一周形成的旋轉體叫做球體，簡稱球.
（二）空間幾何體的三檢視與直觀圖
1.投影：區分中心投影與平行投影。平行投影分為正投影和斜投影。
2.三檢視——正檢視；側檢視；俯檢視；是觀察者從三個不同位置觀察同乙個空間幾何體而畫出的圖形；畫三檢視的原則： 長對齊、高對齊、寬相等
3.直觀圖：直觀圖通常是在平行投影下畫出的空間圖形。
4.斜二測法：在座標系中畫直觀圖時，已知圖形中平行於座標軸的線段保持平行性不變，平行於x軸（或在x軸上）的線段保持長度不變，平行於y軸（或在y軸上）的線段長度減半。
(三)空間幾何體的表面積與體積
1、空間幾何體的表面積
①稜柱、稜錐的表面積： 各個面面積之和
②圓柱的表面積圓錐的表面積
④圓台的表面積⑤球的表面積
⑥扇形的面積公式（其中表示弧長，表示半徑）
2、空間幾何體的體積
①柱體的體積錐體的體積
③台體的體積 ④球體的體積
二、鞏固練習：
2．在斜二測畫法的規則下，下列結論正確的是( )
a．角的水平放置的直觀圖不一定是角
b．相等的角在直觀圖中仍然相等
c．相等的線段在直觀圖中仍然相等
d．若兩條線段平行，且相等，則在直觀圖中對應的兩條線段仍然平行且相等
3．對於乙個底邊在軸上的三角形，採用斜二測畫法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的（ ）b
a.2倍b.倍 c.倍d.倍
4．已知三個球的體積之比為1:8:27,則它們的表面積之比為（ b ）
a．1:2:3 b．1:4:9 c．2:3:4 d．1:8:27
5．有乙個幾何體的正視、側視、俯檢視分別如圖所示，則該幾何體的表面積為 （ b ）
a． b． c． d．
7．如右圖所示，乙個空間幾何體的主檢視和左檢視都是邊長為的
正方形，俯檢視是乙個直徑為的圓，那麼這個幾何體的表面積為
a． b． c． d．
.8．稜長都是的三稜錐的表面積為（ ）
a. b. c. d.
9．長方體的乙個頂點上三條稜長分別是，且它的個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（ ）
a． b． c． d．都不對
10.三角形abc中，ab=，bc=4，，現將三角形abc繞bc旋轉一周，所得簡單組合體的體積為（ ）
a． b. c.12 d.
11．下圖是乙個幾何體的三檢視, 根據圖中的資料,計算該幾何體的表面積為( )
abcd.
12．某四稜錐的三檢視如圖所示,該四稜錐的表面積是( )
a．32b． c．48 d．
13．設正方體的稜長為,則它的外接球的表面積為（ ）
a． b．2π c．4π d．
14．已知乙個全面積為44的長方體,且它的長、寬、高的比為3: 2:1,則此長方體的外接球的表面積為
15．中，，將三角形繞直角邊旋轉一周所成
的幾何體的體積為
17．已知圓台的上下底面半徑分別是,且側面面積等於兩底面面積之和,
求該圓台的母線長.
18. （如圖）在底半徑為，母線長為的圓錐中內接乙個高
為的圓柱，求圓柱的表面積
第一章空間幾何體知識點歸納及基礎練習
第一章空間幾何體 一 知識點歸納 一 空間幾何體的結構特徵 1 多面體 由若干個平面多邊形圍成的幾何體.旋轉體 把乙個平面圖形繞它所在平面內的一條定直線旋轉形成的封閉幾何體。其中，這條定直線稱為旋轉體的軸。2 柱，錐，臺，球的結構特徵 1.1稜柱 有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，並且每相鄰兩個...
第一章空間幾何體 必修2
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高中數學必修2第一章空間幾何體知識點習題
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