感悟新課程下初中數學教學
一、新課程教材從學生實際出發，為學生自主**提供了平台。
學生是學習的主人，為了使數學教育面向全體學生；人人都能獲得必需的數學和不同的人在數學上得到不同的發展。新教材在編排上考慮了學生如何學的問題。具體體現了以下幾個特點：
（一）、為學生的數學學習構築起點
教科書提供了大量數學活動的線索，成為供所有學生從事數學學習的出發點，使學生在教科書所提供的學習情境中，通過探索與交流等活動，獲得必要的發展。
（二）、為學生提供了生活中有趣的、富有挑戰性的學習素材
教科書中創設了豐富的問題情境，引用了許多真實生活事例，並提供了眾多有趣而富有數學含義的問題，有助於展現數學與現實及其他學科的聯絡，突出實際生活「數學化」的過程。
（三）、為學生提供了探索、交流與合作的時間與空間
教科書在提供學習素材的基礎之上，還依據學生已有的知識背景和活動經驗，提供了大量的操作、思考與交流的機會，如提出了大量富有啟發性的問題，設立了「做一做」、「想一想」「試一試」等欄目，以使學生通過自主探索與合作交流，形成新的知識，包括歸納法則與方法、描述概念等。同時，章後的回顧與思考、總複習也以問題的形式出現，以幫助學生通過思考與交流，理順所學的知識，形成適應個性認知特點的知識結構。
（四）、重視數學知識的形成與應用過程，滿足不同學生發展的需求
教科書對所有新知識的學習都以對相關問題情境的研究作為開始，它們是學生了解與學習這些知識的有效切入點。隨後，通過對乙個個問題的研討，逐步展開相應內容的學習，讓學生經歷真正的「做數學」，「用數學」的過程。「讀一讀」欄目提供了有關數學史料或背景知識的介紹、數學在現實世界和科學技術中的應用例項、有趣的或有挑戰性的問題討論、有關數學知識延伸的介紹，目的在於給這些學生以更多了解數學、研究數學的機會。
有些「做一做」、「試一試」則僅僅是面向特殊數學學習需求的學生，不要求全體學生都嘗試都去完成它們。
二、新課程下教師角色需要轉變。
新課程改革要求充分調動學生的主動性，培養學生的自主**能力。這就要求我們教師不僅觀念要更新，而且要求教師的角色要轉變：
（一）、由知識的傳授者轉向學習的參與者、促進者、指導者。
在新課程中，傳統意義上被認為是知識傳授者的教師的教與學生的學，將不斷讓位於師生互教互學，彼此將形成乙個真正的 「 學習共同體 」 。在教學活動中，教師應發揚教學民主，成為學生數學活動的組織者、引導者、合作者。教師除了參與、促進學生的學習之外，更重要的是對學生的學習給予指導，幫助學生制定適當的學習目標；指導學生形成良好的學習習慣，培養學生的學習興趣；為學生提供各種便利，建立乙個接納性的、支援性的、寬容性的課堂氣氛。
（二）、由 「 教書匠 」 轉向科研型、創新型教師。
新課程要求教師應該是教育教學的研究者。教師應該是乙個研究者，教師在教學過程中要以研究者的心態置身於課堂教學之中，以研究者的眼光分析教學理論和教學實踐中的各種問題。「行動研究」把教學與研究有機的融為一體，它是教師由「教書匠」轉變為「科研型、創新型」 教師的前提條件，是教師持續進步的基礎，是提高教學水平的關鍵，是創造性實施新課程的保證。
（三）、新課程要求教師是社群型的開放的教師。
隨著社會的發展，學校漸漸地不再是社群中的一座「象牙塔」而與社群生活毫無關係，而是越來越廣泛地同社群發生各種各樣的關係。學校教育與社群生活正在走向終身教育要求的「一體化」，學校教育社群化，社群生活教育化。新課程特別強調學校與社群的互動，重視挖闕社群的教育資源。
在這種情況下，相應地教師的角色也要求變革。教師不僅僅是學校的一員，而且是整個社群的一員，是整個社群教育、科學、文化事業建設的共建者。因此，教師的角色必須從僅僅是專業型教師、學校型教師，拓展為「社群型」教師。
（四）、由面向全體學生轉為面向全體與面向個體相結合。
在主體以班級授課制的形式下，教師面對的是複雜多樣，層次不一的學生。教學既要面向全體學生進行，向他們提出統一的要求，；又要承認學生的個別差異，採用多種不同的教育措施，使學生的個性得到充分的發展，做到因材施教。對學習有困難的學生，教師要給予及時的關照與幫助，要鼓勵他們主動參與數學學習活動，嘗試著用自己的方式去解決問題，發表自己的看法；教師要及時地肯定他們的點滴進步，對出現的錯誤要耐心地引導他們分析其產生的原因，並鼓勵他們自己去改正，從而增強他們學習數學的興趣和信心。
對於學有餘力並對數學有濃厚興趣的學生，教師要為他們提供足夠的材料，指導他們閱讀，發展他們的數學才能。
三、新課程下初中數學教學的具體實踐
通過幾年新課程的教與學，我深刻地認識到：數學教學是數學活動的教學；數學教學應從學生實際出發，創設有助於學生自主學習的問題情境，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習；要善於激發學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創新與實踐；由於教材中重要的數學概念與數學思想體現了螺旋上公升的原則，要創制性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材（如八年級上《旋轉》引入新課用的紙風車、畫有三角形的硬紙板等），從而提高教學效益。
（一）、加強數學語言的教學。
每一門學科都有自己的語言，在知識的傳授上，我始終以數學語言為主線。它包括數學的文字語言、符號語言、幾何語言等，對某些文字語言難以理解的概念，我就用幾何圖形、實物給以講解，等學生理解後，再進行模式化，再用符號語言加以表示。對一些數學專用名詞採取多種方式耐心給學生解釋。
對於剛學代數的初一同學來說理解符號語言是乙個難點，如何突破這一難點呢？我是這樣做的：（1）先從學生最熟悉的公式開始，讓他們進行文字與符號的交替敘述。
（2）再找一些用文字敘述的規律用數學符號表示出來。（3）在進行應用題的解答時多採取幾何圖形進行分析，然後根據題意用數學符號表示出題意，也可以有意識的搞一些專題練習，讓學生達到熟練的程度。
（二）、讓學生經歷數學知識的形成與應用過程。
根據初一學生的身心特點，在教學中結合具體的數學內容採用 「 問題情境 -- 建立模型 --解釋、應用與拓展 」 的模式展開，讓學生經歷知識的形成與應用的過程，從而更好地理解數學知識的意義，掌握必要的基礎知識與基本技能，發展應用數學知識的意識與能力，增強學好數學的願望和信心。
（三）、鼓勵學生自主探索與合作交流。
有效的數學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。依據這一原則對於本學年我對八年級上的《旋轉》第一課時進行了如下設計：
做一做：
1、用一張半透明的薄紙覆蓋在畫有任意△aob的紙上；
2、在薄紙上畫出與△aob重合的乙個三角形；
3、用一枚圖釘釘在點o處固定，將薄紙繞著圖釘（即點o）旋轉任意角度；
4、將薄紙上的三角形旋轉到了新的位置後，標上對應點。
想一想：
1、點a、b、c三點哪些是運動的？運動的點所走過的路線是直線還是曲線？
2、填空：
（1）．點b的對應點是點 。
（2）．線段ob的對應線段是線段 。
（3）．線段ab的對應線段是線段 。
（4）．∠a的對應角是 。
（5）．∠b的對應角是 。
（6）．旋轉中心是點 。
（7）．旋轉的角度是 。
3、若旋轉中心是不在圖形上的一點，圖形又該如何旋轉？
（1）、把薄紙上的△aob繞著任意點p旋轉一定的角度得到新△a′o′b′；
（2）、請你測量出線段pa、pa′、pb、pb′、po、po′長度並找出它們的關係；
（3）、請你測量出∠apa′、∠bpb′、∠opo′並找出它們的關係；
歸納：1、a、o、b三點在旋轉過程中所走過的路線都是一段圓弧；
2、pa=pa′、pb=pb′、po=po′∠apa′=∠bpb′=∠opo′；
（四）、創設問題情境，激發學生的求知慾望。
1、以趣味性材料來創設問題情境。在數學教學中，借助趣味性材料（故事、謎語等）可以使學生不由自主地走進數學內容的情境，從而積極地主動思考、尋找解決的方法，有利於學生主動參與，提高學生對教學內容的理解。例如在「平方根」教學中，引進關於古希臘畢達哥拉斯學派希伯斯發現無理數的故事來創設情境。
在講解方程和函式的應用的時候，從學生日常生活中所關注的實際例子引入。
2、運用變式重置問題情境。在實際教學中我們知道，只有注意問題情境的新穎性，才能吸引學生去學習。這就要求教師精心地去重組知識，而不是從死記硬背的角度，讓學生進行重複記憶。
我們經常要求學生要做到「舉一反三」、「觸類旁通」。責怪學生考試記不住，一算就錯，實際上是學生不會演變和識別。知識重複的最好辦法是演變和變式。
例如對於重要的問題，重點的知識，講一遍，練一遍是不夠的，這要有乙個鞏固練習的過程。教師要通過新的問題情境的創設，使學生識別出新情境下的問題模式，識別出問題的實質，從而達到對知識的理解和內化，提高解決問題的能力。
3、開放設定問題情境。在數學教學中設計開放性問題能夠引起學生探索問題的興趣，提高學生深層次的思維能力，培養學生在解決問題中的開放性與創造性思維；也會潛移默化地培養學生的主動參與精神與交流協作能力。
（五）、注重學科知識之間的聯絡，提高解決問題的能力。
教學中應當有意識、有計畫地設計教學活動，引導學生體會學科之間的聯絡，感受數學的基礎性和應用性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。例如在學習《旋轉》這一課後，我們倡導學生去收集生活中的旋轉現象，向其他老師請教有關旋轉方面的其他知識。對於學生提出的複雜問題，可以當作一次課外活動組織學生課後完成，但一定要給學生以足夠的時間和空間進行充分的探索和交流，並提供一定的幫助。
對於學生們提出的問題也要進行適當的引導，用合作的態度和他們一起解決，同時要充分激發學生的潛能使之得到發揮。
四、新課程教學過程中的幾點困惑和思考。
由於新課程標準實施不長，新的教材只能同步**，加之知識體系和數學思想的呈現方式是螺旋上公升的，因此，對數學知識的邏輯性、嚴密性、系統性及完整性教師無法把握。筆者在教學中有以下幾點困惑：
1、代數和幾何的知識寫在一本書裡，筆者認為學生學過了代數知識後就要去學習插在兩個代數知識之間的幾何內容，使代數知識的學習並不能得到延續學習和應用，學生在學習下一步代數知識時對前面的知識已經產生了遺忘，可是數學知識自身是有認識基礎的，即前面的知識是後面知識的基礎，前面提到的這種編排體系使現在的數學教學出現了學了代數忘幾何，學了幾何忘代數的現象，使教師不得不在下次教代數（或幾何）時對前面的幾何（或代數）知識再次複習，造成了時間上的浪費，這是不是教材編寫者忽視了遺忘在人的意識中的作用了呢？
2、新課程標準要求注重雙基，新教材在例題選擇方面遵循了這一原則，但在習題配備上沒有滿足這一要求。
3、新教材在編排順序上有時會讓教師在實際教學中感到無所適從。例如，勾股定理，平方根，二次根式。
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