一、選擇題(每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)
1. 數列1，－3，5，－7，9，……的乙個通項公式為
a． b．
c． d．
2. (sin75°－sin15°)(cos15° + cos75°)的值是
a． b． c． d．1
3. 已知a≥0，b≥0，且a + b = 2，則
a． b． c． d． 2
4. 在△abc中，若，則△abc一定是
a．等腰直角三角形 b．等腰三角形
c．直角三角形 d．等邊三角形
5. 如圖，在下列四個幾何體中，它們的三檢視(主檢視、左檢視、俯檢視)中有且僅有兩個相同，而另乙個不同的幾何體是
a．(2)(3)(4) b．(1)(2)(3) c．(1)(3)(4) d．(1)(2)(4)
6. 在正方體abcd－a1b1c1d1中，直線ab1與平面abc1d1所成角的大小為
a．75° b．30°
c．45° d．60°
7. 已知三條不重合的直線m、n、l，兩個不重合的平面，有下列說法：
①若②若
③若④若
其中正確的個數是
a．1 b．2 c．3 d．4
8. 在△abc中，角a、b、c所對的邊分別為a，b，c，如果，b = 30°，那麼角c等於
a．120° b．105° c．90° d．75°
9. 設x、y均為正實數，且，則xy的最小值為
a．4 b． c．9 d．16
10. 在平面直角座標系中，定義為點到點的乙個變換——「附中變換」．已知是經過「附中變換」得到的一列點，設，數列的前n項和為sn，那麼s10的值為a． b． c． d．
二．填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分。將答案填在答題卷相應位置上。)
11. 已知，則 ▲ ．
12. 若p，q是等腰直角三角形abc斜邊ab的三等分點，則tan∠pcq = ▲ ．
13. 已知圓柱m的底面圓的半徑與球o的半徑相同，若圓柱m與球o的表面積相等，則它們的體積之比v圓柱∶v球 = ▲ ．
14. 已知數列中，a1 = 1，點滿足，則
= ▲ ．
15. 一船以每小時15km的速度向東航行，船在a處看到一燈塔m在北偏東60°方向，行駛4h後，船到達b處，看到這個燈塔在北偏東15°方向，這時船與燈塔的距離為 ▲ km．
三．解答題(本大題共6小題，滿分75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。)
16. (本大題滿分12分)
已知不等式的解集為．
(1)求a，b的值；
(2)解不等式．
17. (本大題滿分12分)
在△abc中，角a、b、c的對邊分別為a、b、c，已知．
(1)求證：；
(2)若，且最大邊的邊長為，求最小邊的邊長．
18. (本大題滿分12分)
等差數列的各項均為正數，a1 = 3，前n項和為sn，為等比數列, b1 = 1，且b2s2 = 64，b3s3 = 960．
(1)求an與bn；
(2)求和：．
19. (本大題滿分12分)
如圖所示，正方形abcd與直角梯形adef所在平面互相垂直，∠ade = 90°，af∥de，de = da = 2af = 2．
(1)求證：ac⊥平面bde；
(2)求四面體bdef的體積．
20. (本大題滿分13分)
如圖，三稜柱abc－a1b1c1的底面是邊長為正三角形，aa1⊥平面abc，d是ac的中點，∠c1dc = 60°．
(1)求證：ab1∥平面bc1d；
(2)求異面直線ab1與bc1所成角的余弦值；
(3)求二面角d－bc1－c的正弦值．
21. (本大題滿分14分)
已知數列是首項為，公比的等比數列，設，數列滿足．
(1)求證：是等差數列；
(2)求數列的前n項和sn；
(3)若對一切正整數n恆成立，求實數m的取值範圍．
高一數學測試卷
一 選擇題 1.下列角中終邊與330相同的角是 a 630 b 1830 c 30 d 990 2.集合m x x k 180 90 k z n x x k 90 180 k z 則 a m n b mn c mn d m n 3 若角的終邊過點，則等於 ab c d 4 函式的值域是 a.1,3 ...
高一數學水平測試卷
一 選擇題 每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中.1 已知集合，則 a b c d 2 已知是等差數列，五個數列 中仍是等差數列的個數是 a 1個 b 2個 c 3個 d 4個 3 已知，那麼用表示是 a b c d 4 已知公差不為零的等差數列的第4 7 16項分別是某等比數列的第4 6...
高一數學數列測試題
9 等比數列前n項和為sn有人算得s1 8,s2 20,s3 36,s4 65,後來發現有乙個數算錯了，錯誤的是 a s1 b s2 c s3 d s4 10 數列是公差不為0的等差數列，且a7,a10,a15是一等比數列的連續三項，若該等比數列的首項b1 3則bn等於 a 3 5 3 n 1 b ...