★解題步驟：我們在做乙個題目時，第一步讀題，將題目中的有用資訊標註出來（如果有圖形要在圖上標註）。第二步看題目求的什麼，第三步，思考要解決這個問題我們需要哪些條件，然後在題目當中去尋找（特別是一些隱含條件一定要注意挖掘），如果題目當中確實沒有我們要尋找的的條件則考慮另一種解法，或者是根據已知條件構造我們需要的條件。
第三步，解答，用優美的數學語言完成題目的解答（注意解題的邏輯）。
嚴格性之於數學家,猶如道德之於人.
由「因」導「果」,執「果」索「因」是探索證明思路最基本的方法.
言必有據,因果對應.是初學證明者謹記和遵循的原則.
初一數學期末總複習
複習建議：
一、制定複習課的計畫：
◆第八章二元一次方程組2課時
◆第九章不等式與不等式組2課時
◆第六章平面直角座標系1課時
◆第五章相交線與平行線2課時
◆第七章三角形2課時
◆第十章資料的收集、整理與描述1課時
◆綜合練習3課時
約複習17節課
二、各章複習要求
1．對每一章進行知識整理，使知識系統化，條理化。提高複習課的有效性, 培養學生良好的習慣.
2．設計題組，在變式中逐步落實，層層深入
3．及時反饋，對錯題要進行典例分析，基礎題反覆練習，以達到夯實「雙基」、掌握基本方法的目的。
4．對於這學期有七章知識的考查，其中有五章是代數，為了加強學生的計算能力，我們延續上學期的做法，五章代數中，每章都有五道有梯度的過關題。
三、注重各章節知識之間的聯絡，並綜合應用解答問題
1.如果點a(x-2,2y+4)在第二象限，那麼x的取值範圍是________,y的取值範圍是_______.
2．已知實數滿足，且以關於的方程組的解為座標的點p在第二象限，求m的取值範圍。
3．如果乙個凸多邊形，除了乙個內角之外，其它內角的和為2570°，求這個多邊形的邊數。
4．△abc中，∠a是最小的角，∠b是最大的角，且∠b=4∠a，求∠b的取值範圍．
（80°<∠b<120°）
四、注重數學思想方法在各章的應用
（1）方程思想：
5．如圖，8塊相同的長方形地磚拼成乙個長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是
6．已知：△abc中，∠abc=∠c=∠bdc，∠a=∠abd，求∠a.
(2)數形結合：
7．線段cd是由線段ab平移得到的。點a（–1，4）的對應點為c（4，7），則點b（– 4，– 1）的對應點d的座標為（ ）
a．（2，9b．（5，3c．（1，2d．（– 9，– 4）
8．注意觀察網格圖中的已知⊿abc，請你利用網格點和三角板畫圖：(1)將⊿abc平移：要求經平移後⊿abc中的任一點對應點為；
(1) 畫出的平分線；
(2) 畫出ab邊上的中線；
(3) 畫出bc邊上的高.
9． 已知：點a、b、c的座標分別為、、，求△ 的面積.
10．小明將乙個底為正方形，高為m的無蓋盒子展成如圖（1）所示，測得其邊長為n，
（1）請計算蓋紙盒的表面展開圖的面積；（即圖中陰影部分的面積寫成兩數平方差的形式）
（2）將陰影部分拼成乙個長方形，如圖（2），這個長方形的長寬= ，面積寫成兩個多項式積的形式）
比較（1）（2）的結果你得到什麼結論
(3)分類討論：
11．若x軸上的點p到y軸的距離為3，則點p的座標為（ ）
a．（3，0） b．（3，0）或（–3，0） c．（0，3） d．（0，3）或（0，–3）
12.已知兩邊相等的三角形一邊等於5cm,另一邊等於11cm,則周長是________.
13.若是乙個完全平方式，則a
14．（07哈爾賓）青青商場經銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價45元。
（1）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求能夠進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤（利潤=售價-進價）不少於750元，且不超過760元，請你幫助該商場設計相應的進貨方案；
（3）在「五一」**周期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下優惠**活動：
按上述優惠條件，若小王第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙種商品打折後一次性付款324元，那麼這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？（18或19）
(4)轉化思想：
15．如果乙個凸多邊形的所有內角從小到大排列起來，恰好依次增加相同的度數，若最小角是80°，最大角是100°，求多邊形的邊數？（n=4）
16．已知關於x、y的方程組的解都是正數，求k的取值範圍。
17．已知關於x 的不等式組的解集是，求得值。（0）
18．如圖，已知直線∥，且分別交於a、b兩點，分別交於c、d兩點，點p在直線ab上.
（1）試猜想之間的關係，並說出你的理由；
（2）如果點p在a、b兩點之間運動時，之間的關係是否發生變化？（只說結論，不要求證明）
（3）如果點p在a、b兩點的外側運動時，試**之間的關係 （點p和a、b不重合），並加以證明.
（1）猜想:∠cpd=∠1+∠2
（2）∠1，∠2，∠cpd之間的關係不發生變化
（3）當p點在a的外側時，∠cpd=∠2-∠1或∠cpd=∠1-∠2
五、滲透新課標的理念，提高學生能力
（1）加強新課標的動手操作，實驗**
19.乙個四邊形,截一刀後得到的新多邊形的內角和將( )
a.增加180 b.減少180 c.不變 d.以上三種情況都有可能
20．把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示，ef是摺痕，若∠efb=32°，則下列結論正確的有 （ ）.
（1）∠c′ef=32°（2）∠aec=148° （3）∠bge=64° （4）∠bfd=116°
（a）1個 （b）2個 （c）3個 （d）
21．.如圖,在長方形草地內修建了寬為2公尺的道路,則草地面積為_______公尺2.
22．把一副常用三角板如圖所示拼在一起，那麼圖中∠ade是度
23．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合，∠aoc+∠dob=_ ，當三角板aob繞著o點旋轉時，（ob邊始終與線段dc有交點）,∠aoc與∠dob的和是否變_
24．（08山東聊城）把一張正方形紙片按如圖所示的方法對折兩次後剪去兩個角，那麼開啟以後的形狀是（ c ）
a．六邊形 b．八邊形 c．十二邊形 d．十六邊形
25．（08年江蘇泰州）如圖，把一張長方形紙片對折，摺痕為ab的中點o為頂點把平角三等分，沿平角的三等分線摺疊，將摺疊的圖形剪出乙個以o為頂點的等腰三角形，那麼剪出的等腰三角形全部展開平鋪後得到的平面圖形一定是：d
a.正三角形 b.正方形 c.正五邊形d.正六邊形
（2）注重新題型
26．日常生活中，「老人」是乙個模糊概念．有人想用「老人係數」來表示乙個人的老年化程度．他設想「老人係數」的計算方法如下表：
按照這樣的規定，乙個70歲的人的「老人係數」為
27．自然數按照右圖規則排列，每個自然數都對應乙個座標，如數3對應的座標是（1，1），數5對應的座標是（－1，1）.你能找出規律，並說明數2009對應的座標是什麼？
（6，-2）
第五章相交線與平行線
一、本章知識結構：
二、知識要點
（一）同一平面內兩條直線的位置關係：（1）相交；（2）平行.（在做概念題時要注意相交中的垂直，平行中的重合）
（二）兩條直線相交的有關性質：
◆ 對頂角的定義
注意：1、對頂角都是成對出現的，單獨的角不能構成對頂角；
2、兩條直線相交構成兩對對頂角；
3、對頂角只有公共頂點、沒有公共邊，它們的兩邊互為反向延長線。
4、對頂角相等，但是相等的角不一定是對頂角。
◆ 鄰補角的定義
注意：1、鄰補角有一條公共邊，另一邊互為反向延長線；
2、鄰補角≠補角；
3、兩相交直線可以形成四對鄰補角。
4、鄰補角互補，但互補的角不一定是鄰補角。
◆對頂角的性質：對頂角相等。
（三）垂線及其性質：
◆ 垂直的定義
兩條直線相交，夾角為90°時，這兩條直線的位置關係稱為垂直，這兩條線互為對方的「垂線」，它們的交點稱為「垂足」；根據定義判斷兩直線是否垂直時，只需要判斷其夾角是不是90°。
◆ 垂線的性質
１、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
２、連線直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短（其它的線段稱為「斜線段」）。
七年級 下 期末數學試卷
考試時間 120分鐘滿分 100分 一 細心填一填，相信你可以把正確的答案填上 每小題2分，共28分 1 方程的解是 2 如果是一元一次方程，則 3 已知與都是方程的解，則 4 若是方程組的解，則a b 5 等腰三角形兩邊長分別為4cm和5cm，則這個三角形的周長是 6 乙個多邊形的每乙個外角都相等...
七年級 下 期末數學試卷
一 選擇題 每小題3分 1 根據不等式的性質，下列變形正確的是 2 下列圖形中，是軸對稱圖形的是 角 等腰三角形 直角三角形 正方形 平行四邊形 3 點p在第四象限內，p到x軸的距離是3，到y軸的距離是2，那麼點p的座標為 4 下列四種說法中 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 相等的兩個角一定是...
七年級下期末數學試卷
三 解答題 共9小題，滿分75分 16 1 解方程 1 2 解方程組 17 解不等式組，並在數軸上表示它的解集 18 x為何值時，代數式 的值比代數式 3的值大3 19 如圖，已知 abc中，ad平分 bac交bc於d，ae bc於e，若 ade 80 eac 20 求 b的度數 20 如圖，在 a...