七年級期末各章複習

2023-02-09 04:42:03 字數 1350 閱讀 6235

一.冪的運算

例1.(1)已知,求a的值.

(2)若,求x的值.

(3)化簡並求值其中,.

(4)已知,,求(1);(2)的值.

(5)已知,求的值.

二.整式乘除

例2.(2x-3y)2-(x-2y)(x-5y)-(2x+y)(2x-y),先化簡,然後選擇乙個你喜歡的x、y值代入求值。

例3.化簡:(1)(a2-b)(-a2-b);   (2)(2a-3b+1)(2a+3b-1);

(3)(a-2b)2(a+2b)2; (4)(a2+9)2-(a+3)(3-a)(a2+9);

例4.把展開後得,

求的值.

三.平行線與相交線

例5.如圖,已知db∥fg∥ec,∠abd=60°,∠ace=60°,ap是∠bac的平分線.求∠pag的度數.

例6.如圖,cd∥ab,∠dcb=70°,∠cbf=20°,∠efb=130°,問直線ef與ab有怎樣的位置關係,為什麼?

四.三角形的認識

例7.已知,如圖,在△ abc中,ad,ae分別是 △ abc的高和角平分線。

(1)若∠b=30°,∠c=50°求∠dae的度數.

(2)試寫出 ∠dae與∠c-∠b有何關係?請說明理由

例8.在⊿abc中,ab=ac,ac邊上的中線bd把三角形的周長分成12㎝和21㎝的兩部分,求三角形的各邊長.

五.全等三角形

例9.如圖,中,,過點作,角平分線、相交於點,它們的延長線分別交於點、.試在圖中找出所有的全等三角形,並對其中一對全等三角形給出證明.

例10.如圖,已知ac=bd,ad⊥ac,bd⊥bc,觀察此圖,

你能得到ad=bc嗎?理由是什麼?

例11.如圖,分別以⊿abc的邊ab、ac為邊作正方形abde和正方形acfg,bg與ce交於點o.(1)猜想bg與ce有什麼關係?並說明理由.

(2)求證:ao平分∠eog.

6.變數之間的關係

例12.司機小王開車從a地出發去b地送信,其行駛路s與行駛時間t之間的關係如圖9所示,當汽車行駛若干小時到達c地時,汽車發生了故障,需停車檢修,修理了幾小時後,為了按時趕到b地,汽車加快了速度,結果正好按時趕到,根據題意結合圖回答下列問題:

1 上述問題中反映的是哪兩個變數之間的關係?

指出自變數和因變數.

2 汽車從a地到c地用了幾小時?平均每小時行駛多少千公尺?

3 汽車停車檢修了多長時間?車修好後每小時走多少千公尺?

圖9七.軸對稱

例13.如圖中,已知∠aob和c、d兩點,求作一點p,使p到∠aob兩邊的距離相等且使p到c、d兩點的距離和最小。

例14. 已知,如圖所示,ab=cd,△pab的面積等於△pcd的面積, 試說明op平分∠bod.

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