省小學數學骨幹教師培訓日誌（7月28日）
經歷了前2天的敲打，今天才算是真正進入學習狀態，步入了正常的學習生活軌道。
一）上午講座的主角是郭鵬飛副教授。從培訓手冊的簡介中了解到他是上海大學計算數學博士，上海大學力學所在站博士後。看這名頭便知他對數學方面的造詣有多深厚。
第一次聽數學專業研究人士的講座，心中充滿了期待。
郭老師主講的題目是《數學的本質與教師素養》。「數學與人類文明」從數的特點、數學發展史、現代數學發展新趨勢、世界七大難題等內容拓寬我們的視野；「數學的本質」通過名家看數學，從不同角度揭示數學概念的內涵，告訴我們數學在人類文化中的地位和作用，讓我們感受數學教育的價值；「數學教師素養的內涵與外延」從文化和素養兩個方面闡述文化和素養的統一，著重介紹了教師文化素養的主要內容，其中華羅庚的「學數學就是做數學，做數學就是學做人」讓我記憶深刻；「提公升教師文化素養的價值」圍繞提公升綜合文化素養是教師專業化的必然要求，提公升文化素養是教師人文化的具體體現，提公升文化素養是教師正確實施新課程的基本保證深入淺出讓我們明確文化素養對教師專業成長的重要性；「數學對教師的影響」既有數學能提公升人的邏輯思維能力，理性處理事情的能力，空間想像能力，精算能力，又有對從事數學研究的人忠告：耐得住寂寞與清貧，要學會承受吃苦、吃虧，更有號召學數學的人要有鑽牛角尖的精神，要有勇於探索，不怕困難的精神。
郭老師的講座的內容專業性很強，具有一定學術高度，他在講座中力圖想把深奧的內容用淺顯的言語表達出來，但受閱歷層次的限制，許多專業性的數學術語我們都是前所未聞，所以聽起來感覺苦澀，理解起來更是困難，不過從中受到的啟發還是很大的。
啟發一：「學然後而知不足」。從郭老師的講座中才明白數學的精深，學術研究是無止境的。
他是專門從事數學研究的博士後，對數學知識的認識才最多10%，想想我們這些自認為不錯的恐怕也只是對數學略知皮毛。雖然理解有點困難，但拓寬了視野，了解了數學發展的動向，感受到數學文化的博大，無形中使自己又加上了一層底色。
啟發二：「理科的人更要咬文嚼字」。數學是沒有彈性的，它具有高度的邏輯性，數學語言準確、嚴謹，不能有絲毫的破綻，對就是對，錯就是錯，不能模稜兩可。
而且數學應用到生活的各個領域，容不得半點差錯。所以，我們對數學語言的應用更需要咬文嚼字，不能只求通順，更要注意科學、嚴密、精確。
啟發三：「教給學生理論」。數學是有體系的，貫穿整個體系的是每乙個數學概念，教學中應該更多地讓學生理解、掌握數學概念，不能一味地地在方法上下功夫，學生只有掌握了相關的理論，才能建立相對的知識體系，才能理解知識的來龍去脈，才能做到「知其然，知其所以然」。
二）又一次聆聽特級教師李其進校長的講座，又一次感受他講座的精彩。
下午，李其進校長在雄壯、激昂的**《大海航行靠舵手》中，帶著我們一起走進他的講座《讓數學思想引領數學課堂》。
他的講座分為「引言」、「關注數學思想的現狀分析」、「數學思想引領數學課堂的意義」、「小學數學思想方法例談」、「如何用數學思想引領數學課堂」五個部分。
第一次聽到有關數學思想的講座，感受很深，這不僅是李其進校長為之準備的大量資料充實了我們的眼界，而且是他能結合具體案例、結合教材進行具體的分析，帶領我們一起解讀數學思想在教材中的體現，在教學中的滲透，在案例中的應用。
首先，他通過**《大海航行靠舵手》這一情境讓我們感知數學思想是數學的靈魂；又形象地運用大海中的冰山**（露在水面的，看到的佔10%，而托起冰山的在海浬的佔90%），告訴我們不要只注重顯性的知識，更要關注隱性的東西，說白了就是在掌握基本知識與技能的同時，更要關注數學思想和方法，更要關注能給學生一生帶來影響的東西。
其次，數學思想引領數學課堂的意義不只是《數學課程標準》的需要，更是人的成長與發展的需要。「授人以魚，只供一餐；授人以漁，可享一生」，讓學生用科學有效的方法學習，思想方法正確可達到事半功倍的效果。教學中注重數學思想方法的滲透，可以提高學生的數學素養，同時也能喚起學生數學的思維，數學的天賦。
第三，數學思想要讓學生在教學過程中的不斷經歷中去感悟、去體會，只可意會不可言傳。老師對教材中滲透的各種數學思想要潛心研究，並用所要體現的數學思想精心指導教學設計，在教學目標中明晰，在**過程中應用，在反饋練習中體現，在歸納總結時提公升。數學思想是解決問題的方向，在教學中教師自己不能丟失方向，更不能讓學生迷失方向。
倘若你有乙個蘋果，我也有乙個蘋果，而我們彼此交換這些蘋果，那麼，你和我仍然都只有乙個蘋果。但是，倘若你有一種思想，我也有一種思想，而我們彼此交流這種思想，那麼，我們每個人將各有兩種思想。」
蕭伯納學生們在學校所學到的數學知識，在進入社會後，幾乎沒有什麼機會應用，因而這種作為知識的數學，通常在出校門後不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什麼職業，那種銘刻於頭腦中的數學精神，卻長期地在他們的生活和工作中發揮著作用。
公尺山國藏
鄭毓信先生說，對於數學思想和方法的突出強調，應當說是數學教育特別是數學課程目標現代演變的乙個主要特徵.我國當然也不例外，新課改對三維目標突出強調，即由唯一重視數學知識與技能轉而採取了更為廣泛的視角，最重要的當然是幫助學生獲得基本的數學思想方法.這一轉變也與國際上的相關發展相呼應.
由此可見，將基本數學思想方法明確納入數學課程目標之中是非常合理的。
中國科學院院士、著名數學家張景中指出：「小學生學的數學很初等，很簡單。但儘管簡單，裡面卻蘊含了一些深刻的數學思想。」樓主
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