計量經濟學
自相關性檢驗實驗報告
實驗內容：自相關性檢驗
工業增加值主要由全社會固定資產投資決定。為了考察全社會固定資產投資對工業增加值的影響，可使用如下模型：y=；其中，x表示全社會固定資產投資，y表示工業增加值。
下表列出了中國1998-2000的全社會固定資產投資x與工業增加值y的統計資料。
單位：億元
一、估計回歸方程
ols法的估計結果如下：
y=668.0114+1.181861x
（2.24039）（61.0963）
r=0.994936， =0.994669，se=951.3388，
二、進行序列相關性檢驗
（1）圖示檢驗法
通過殘差與殘差滯後一期的散點圖可以判斷，隨機干擾項存在正序列相關性。
（2）回歸檢驗法
一階回歸檢驗
=0.356978e+ε
二階回歸檢驗
=0.572433e－0.607831e+ε
可見：該模型存在二階序列相關。
（3）杜賓-瓦森（檢驗法
由ols法的估計結果知：本例中，在5%的顯著性水平下，解釋變數個數為2，樣本容量為21，查表得d=1.22，d=1.42,而位於下限與上限之間，不能確定相關性。
（4）拉格朗日乘數（lm）檢驗法
由上表可知：含二階滯後殘差項的輔助回歸為：
=-35.61516+0.05520x+0.578069e－0.617998e
0.1507) (0.3582) (2.9598) (-3.0757)
r=0.439402
於是，lm=19×0.439402=8.348638，該值大於顯著性水平為5%，自由度為2的χ的臨界值χ=5.991，由此判斷原模型存在2階序列相關性。
三、序列相關的補救
（1）廣義差分法估計模型
由得到一階自相關係數的估計值ρ=1-dw/2=0.6412
則dy=y-0.6412*y(-1)， dx=x-0.6412*x(-1)；以dy為因變數，dx為解釋變數，用ols法做回歸模型，這樣就生成了經過廣義差分後的模型。
由上表知在5%的顯著性水平下，解釋變數個數為2，樣本容量為20，查表得d=1.20，d=1.41,而大於上限d=1.41，可知模型經過廣義差分後不存在相關性。
（2）科克倫-奧科特法估計模型
由上表知在5%的顯著性水平下，解釋變數個數為3，樣本容量為20，查表得d=1.10，d=1.54,而 1.
582300，大於上限d=1.54，可知模型經過廣義差分後不存在相關性。
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