計量經濟學
自相關性檢驗實驗報告
實驗內容：自相關性檢驗
商品進口主要由gdp決定。為了考察gdp對商品進口的影響，可使用如下模型：y=；其中，x表示gdp，y表示商品進口。
下表列出了中國1981--2000商品進口和國內生產總值的統計資料。
資料**：《中國統計年鑑》
1、估計回歸方程
ols法的估計結果如下：
y=-8352.304+50.28935x
（-2.838588）（17.36553）
r=0.943673， =0.940544，se=7263.295，
二、進行序列相關性檢驗
（1）圖示檢驗法
通過殘差與殘差滯後一期的散點圖可以判斷，隨機干擾項存在不存在序列相關性。
（2）回歸檢驗法
一階回歸檢驗
0.583346e+ε
二階回歸檢驗
=1.444793e－1.172908e+ε
可見：該模型存在二階序列相關。
（3）杜賓-瓦森（檢驗法
由ols法的估計結果知：本例中，在5%的顯著性水平下，解釋變數個數為2，樣本容量為20，查表得d=1.284，d=1.567,而小於下限d=1.284，所以存在自相關性。
（4）拉格朗日乘數（lm）檢驗法
由上表可知：含二階滯後殘差項的輔助回歸為：
=668.0079-1.592283x+1.502666e－1.145731e
0.357417) (-0.822879) (5.825633) (-4.289558)
r=0.679813
於是，lm=18×0.679813=12.236634，該值大於顯著性水平為5%，自由度為2的χ的臨界值χ=5.991，由此判斷原模型存在2階序列相關性。
三、序列相關的補救
（1）廣義差分法估計模型
由得到一階自相關係數的估計值ρ=1-dw/2=0.564939
則dy=y-0.564939*y(-1)， dx=x-0.564939*x(-1)；以dy為因變數，dx為解釋變數，用ols法做回歸模型，這樣就生成了經過廣義差分後的模型。
由上表知在5%的顯著性水平下，解釋變數個數為2，樣本容量為20，查表得d=1.20，d=1.41,而小於下限d=1.20，可知模型經過廣義差分後存在自相關。
（2）科克倫-奧科特法估計模型
由上表知在5%的顯著性水平下，解釋變數個數為3，樣本容量為20，查表得d=1.10，d=1.54,而 0.
299956，小於下限d=1.10，可知模型經過廣義差分後存在自相關。
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