正聽教育期末學生綜合素質測評
八年級數學
答題說明：
1、本試卷分為a卷和b卷。其中a卷滿分100分，b卷滿分50分。a卷分第ⅰ卷和第ⅱ卷，第ⅰ卷為選擇題，第ⅱ卷為其它型別題。
第ⅰ卷答案必須用2b鉛筆填塗在機讀答題卡上，第ⅱ卷和b卷答案必須全部寫在試卷上。
2、答題前，務必將自己的姓名、學校、准考證號、考試科目塗寫在試卷和機讀答題卡上。
3、完卷時間：120分鐘。
a卷（共100分）
第卷（選擇題，共30分）
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1、的算術平方根是（ ）
abcd. 3
2、 已知的三邊長分別為5、12、13，則的面積是
a. 30b. 60c. 78d.不能確定
3、以下五個圖形中，是中心對稱的圖形共有
a.2個b.3個c.4個d.5個
4、為了解某小區「全民健身」活動的開展情況，某志願者對居住在該小區的50名成年人一周的體育鍛煉時間進行了統計，並繪製成如圖所示的條形統計圖．根據圖中提供的資訊，這50人一周的體育鍛煉時間的眾數和中位數分別是（ ）
a．6小時、6小時b．6小時、4小時
c．4小時、4小時d． 4小時、6小時
5、函式的自變數的取值範圍是（ ）
a．≠1b．＞－1c．≥－1 d．≥-1且≠1
6、點在第二象限內，且，則點a 關於原點對稱點的座標為（ ）
abcd．（，）
7、如下圖，在同一座標系中，直線和直線的圖象大致可能是（ ）
8、如圖，在矩形abcd中，ab＝2，bc＝1，動點p從點b出發，沿路線b→c→d作勻速運動，那麼△apb的面積s與點p運動的路程之間的函式圖象大致是（ ）
9、如果方程組的解是方程的解, 那麼的值是（ ）
a．20bcd．5
10、菱形的周長是32cm ，乙個內角的度數是60，則兩條對角線的長分別為（ ）
a. b. c. d.
第ⅱ卷（非選擇題，共70分）
二、 填空題（每小題4分，共16分）
11、已知乙個多邊形的每個外角都等於,則這個多邊形的內角和為 ．
12、已知abcd的周長是28，對角線ac與bd相交於o，若△aob的周長比△boc
的周長多4，則abbc
13、若，則 ．
14、一次函式的圖象平行於直線，且經過點（4,3），則次一次函式的解析式為
三、解答題（第15題每小題6分，16題6分，共18分）
15、（1）化簡：；
（2）解方程組：.
16、如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角座標系後，的頂點均在格點上，點的座標為．
①把向上平移5個單位後得到對應的，畫出的圖形並寫出點的座標；
②以原點為對稱中心，再畫出與關於原點對稱的，並寫出點的座標．
四、（每小題8分，共16分）
17、 列方程組或列方程解答：
某工廠有工人60名，生產某種由乙個螺栓套兩個螺母的配套產品.每人每天平均生產螺栓14個或螺母20個，應分配多少工人生產螺栓，多少工人生產螺母，才能使生產出的螺栓和螺母剛好配套呢？
18、 如圖，在梯形中abcd中，於點e，.
(1)試證明;
(2)若,求的長.
五、（每小題10分，共20分）
19、如圖，直線oc、bc的函式關係式分別是和，動點p沿路線0→c→b運動．
（1）求點c的座標，並回答當取何值時？
（2）求的面積.
（3）當的面積是△cob的面積的一半時，求出這時點p的座標.
20、如圖，四邊形abcd是正方形，點e，k分別在bc，ab上，點g在ba的延長線上，且ce=bk=ag.
(1)求證：①de=dg；②de⊥dg；
(2)現在以線段de，dg為邊作出正方形defg，連線kf，猜想並寫出四邊形cefk是怎樣的特殊四邊形，並證明你的猜想；
（3）當時，請直接寫出的值.
b卷（50分）
一、填空題（每小題4分，共20分）
21、在平面直角座標系中，點p(2，)在正比例函式的圖象上，則點q()位於第______象限.
22、若一次函式時，函式值的範圍為，則此一次函的解析式為 .
23、已知
24、如圖，已知在中，、分別是邊上的高線和中線，則de的長為
25、如圖，已知菱形的邊長，則菱形的邊長四邊形也是菱形，如此下去，則菱形的邊長
二、解答題 （8分）
26、小穎和小亮上山遊玩，小穎乘纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合．小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍，小穎在小亮出發後50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min．設小亮出發x min後行走的路程為y m．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函式關係．
⑴小亮行走的總路程是他途中休息了________min．
⑵①當50≤x≤80時，求y與x的函式關係式；
②小穎乘纜車到達終點所用的時間是多少？當小穎到達纜車終點為時，小亮行走的路程是多少？
三、解答題（10分）
27、如圖，已知在四邊形abfc中，,bc的垂直平分線ef交bc於點d,交ab於點e,且cf=ae。
(1) 試**四邊形becf是什麼特殊的四邊形, 並說明理由；
(2) 當的大小滿足什麼條件時，四邊形becf是正方形? 並證明你的結論.
四、解答題 （12分）
28、如圖，在平面直角座標系中，點a、b分別在軸、軸上，線段oa、ob的長(0a是方程組的解，點c是直線與直線ab的交點，點d**段oc上，od=。
(1)求直線ab的解析式及點c的座標；
(2)求直線ad的解析式；
(3)p是直線ad上的點，在平面內是否存在點q，使以0、a、p、q為頂點的四邊形是菱形?若存在，請直接寫出點q的座標；若不存在，請說明理由．
八年級數學答案
a卷一、選擇題(每小題3分，共30分)
dabad bbbcd
二、 填空題（每小題4分，共16分）
11、 12、9 ，5 13、 14、
三、解答題（第15題每小題6分，16題6分，共18分）
15、 （1）解：=………4分
06分（2）解:由①得：………2分
代入②中得，得………4分
再代入得 ………6分
16、 ①………1分；
②………1分 ；畫圖各2分.
四、（每小題8分，共16分）
17、解：設個工人生產螺栓，人生產螺母.列方程得：
5分（正確乙個方程得2分）
解得 ………7分
答：25個工人生產螺栓，35人生產螺母. ………8分
18、（1）過點d作於f.
得四邊形abfd是矩形. ………1分
………5分
（2）7分
8分19、 解：（1） 列方程組解得
:（2,22分
當時，； ………4分
（2）…………6分
(3)p為（1,1）或（，1）……10分
20、解：（1）證明：∵四邊形abcd是正方形，
∴dc=da，∠dce=∠dag=90°．
又∵ce=ag，
∴△dce≌△dag，
∴de=dg2分
∠edc=∠gda，
又∵∠ade+∠edc=90°，
∴∠ade+∠gda=90°，
∴de⊥dg4分
（2）四邊形cefk為平行四邊形5分
證明：∵四邊形abcd和四邊形defg都是正方形，
∴ab∥cd，ab=cd，ef=dg，ef∥dg，
∵bk=ag，
∴kg=ab=cd，
∴四邊形ckgd是平行四邊形，
∴ck=dg=ef，ck∥dg∥ef
∴四邊形cefk為平行四邊形8分
（310分
b卷一、填空題（每小題4分，共20分）
21、四 22、或 23、 24、 2
25、, 81
二、解答題 （此題8分）
26、解：⑴3600，202分
⑵①當時，設y與x的函式關係式為．
根據題意，當時，；當，．
所以，與的函式關係式為． ………4分
②纜車到山頂的路線長為3600÷2=1800（），
纜車到達終點所需時間為1800÷180＝１06分
小穎到達纜車終點時，小亮行走的時間為10＋50＝60（）．
把代入，得y=55×60—800=2500．
所以，當小穎到達纜車終點時，小亮行走的路程是2500 ………8分
三、解答題（10分）
27、解：（1）垂直平分bc，
2分3分5分
四邊形是菱形. ………6分
(2)當四邊形becf是正方形. ………7分
證明：菱形是正方形10分
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