2012-2013學年度上學期九年級
數學模擬試卷（一）
編輯人：袁幾考試時間：120分鐘
一、選擇題（每小題3分，共36分）
1、計算的結果是（ ）
a、5 b、7 c、 d、2.5
2、在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
3、下列方程中有兩個相等實數根的一元二次方程是（ ）
a、 b、 c、 d、
4.函式中，自變數x的取值範圍是（ ）
a、x ≥1 b、x≤1且≠0 c、x≠1 d、x≤1
5、已知圓o1和圓o2的半徑3和4，圓心距=5，則這兩個圓的位置關係是（ ）
a、外離 b、內切 c、外切 d、相交
6、如圖在圓o1中，已知∠acb=∠cdb=60°，ac=3,則△abc的周長是（ ）
a、6 b、9 c、12 d、15
7、如圖，已知pa，pb是的切線，a，b為切點，ac是的直徑，∠p=40°，∠cab的度數是（ ）
a、70° b、40° c、50° d、20°
8、如圖，四邊形abcd是正方形，△abe繞點a逆時針旋轉90°得到△adf，若de=3cm，bf=11cm，則正方形abcd的面積是（ ）
a、49cm2 b、36 cm2 c、25 cm2 d、16 cm2
9、有一人患了流感，經過兩輪傳染後用有121人患了流感，那麼每輪傳染中平均乙個人傳染了幾個人？若設每輪傳染中平均每個人傳染了x人，則可列方程（ ）
a、 b、
c、 d、
10、已知一零件內孔的截面為正方形，現用半徑為2cm的鋼球測該零件的內孔邊長d，內孔的截面為正方形，兩個鋼球分別與內孔的四周相切（如圖所示），則內孔邊長d的大小為（ ）
a、8 cm b、cm c、cm d、cm
11、如圖ab是的直徑，pa切於a，op交於c，連bc，若∠p=30°，則∠b=( )
a、20° b、30° c、45° d、50°
12、如圖p為的直徑dc延長線上一點，過p作的切線fa、pb，切點分別為a、b，連ab交po於e，過d作df⊥pa交pa的延長線於f，連ef、ac、bd，則以下結論：①c為△pab的內心；②ac∥ef；③ab=2af；④bd為△pab的外接圓切線，其中正確的個數有（ ）
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
二、填空題（每小題3分，共12分）
13、已知一元二次方程的乙個根為-1，請寫出乙個符合條件的一元二次方程寫出乙個即可)
14、已知與的半徑分別是1和2，如果它們既不相交又不相切，那麼它們的圓心距d取值範圍是
15、rt△abc的兩直角邊的長是方程的兩根，則△abc的內切圓直徑與外接圓直徑之和為 。
16、如圖，直線與雙曲線交於點a，將直線向右平移個單位後，與雙曲線交於點b，與x軸交於點c，若，則k
三、解答題（共72分）
17、（6分）解方程：
18、（6分）計算：
19、（7分）化簡求值：，其中
20、（7分）如圖，在圓o中， =, cd⊥ao於點d，ce⊥bo於點e，求證：cd=ce.
21、（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點間連線為邊的三角形成為「格點三角形」，圖中的△abc的格點三角形，在建立平面直角座標系後，點b的座標為（-1，-1）
（1）把△abc向左平移8格後得到△a1b1c1，畫出△a1b1c1的圖形並寫出點則點b1的座標；
（2）把△abc繞點c按順時針方向旋轉90°後得到△a2b2c，畫出△a2b2c的圖形並寫出b2的座標；
（3）在上述條件下，求把△abc變換到△a2b2c的過程中，點a所經過的路徑長。（-5，-5）或（5，5）
22、（8分）如圖.⊙p與相交於a，b兩點，⊙p經過的圓心o，點c是⊙p的優弧上任意一點（不與點a，b重合），連線ab，ac，bc，oc。
（1）指出圖中與∠aco相等的乙個角；
（2）當點c在⊙p上什麼位置時，直線ca與相切？請說明理由；
（3）當∠acb=60°時，兩圓半徑有怎樣的大小關係？請詳細說明理由。
23、(8分)某商場將進價為2000圓的冰箱以2400元**，平均每天能售出8臺，為了配合國家「家電下鄉」政策的實施，商場決定採取適當的降價措施．調查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．
（1）假設每台冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函式表示式；（不要求寫自變數的取值範圍）
（2）商場要想在這種冰箱銷售價中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每台冰箱應降價多少元？
（3）每台冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？
24、已知，rt△abc中，∠c=90°，d為ab上一動點，過d作ab的垂線交bc的延長線於點e，分別過a、e作直線cd的垂線，垂足分別為g、f。
（1）若點d運動到ab的中點時，線段fc與dg的數量關係為
（2）若點d運動到使bd>bc時，如圖所示，（1）中結論是否成立？證明你的結論。
（3）若點d運動到ba的延長線上時，其它條件不變，請你畫圖並判斷fc、dg之間的關係（不需要證明）
25、（12分）如圖，在平面直角座標系xoy中，m為x軸正半軸上一點，⊙m與x軸交於a、b兩點，與y軸交於點d，p是ab延長線上的一點，過p點作⊙o的切線，切點為c，連線ac，交y軸於點e，若d點的座標為（0，），b點的座標為（3,0）
（1）求m點的座標；（3分）
（2）若∠cpa=30°，求ce的長；（4分）
（3）若點p在ab的延長線上運動，∠cpa的平分線交ac於點q，過c、q、p作⊙n，弦fq⊥pq，試找出線段cq，fq，pq之間的固定數量關係，並證明（5分）
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