2012-2013學年第一學期期末教學質量調研
八年級數學試卷
考生須知：
1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分. 滿分120分，考試時間100分鐘.
2．答題前，必須在答題卡填寫校名、班級、姓名，正確塗寫考試號.
3．不允許使用計算器進行計算，凡題目中沒有要求取精確值的，結果中應保留根號或π．
一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有乙個是正確的，請選出正確的選項.注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.
1．如圖，三條直線兩兩相交，則圖中∠1和∠2是（ ）
a．同位角 b．內錯角
c．同旁內角 d．互為補角
2．右圖是某個幾何體的三檢視，該幾何體是（ ）
a．長方體 b．正方體 c．圓柱 d．三稜柱
3．在資料分析中，通過計算樣本的方差可以近似反映出
總體的（ ）
a．平均狀態 b．波動大小 c．分布規律 d．最大值和最小值
4．若已知m＞n，則下列不等式中成立的是（ ）
a．m＋a＞n＋b b．m a＞n b c．a―m＜a―n d．m＞n
5．已知乙個軟糖包裝盒是密封的直三稜柱型，底面是邊長為2 cm等邊三角形，側稜長為10 cm，則這個包裝盒的表面積是（ ）cm2
a．2＋60 b．2＋20c．＋60 d．＋20
6．下列說法中錯誤的是（ ）
a．等腰三角形的底角一定是銳角 b．等腰三角形頂角的外角是底角的2倍
c．等腰三角形至少有兩個角相等 d．等腰三角形的頂角一定是銳角
7．等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成1︰2兩部分，已知這個等腰三角形周長為36cm，則這個等腰三角形的底邊為（ ）cm .
a．4b．10c．20d．4或20
8．直線y＝kx＋b過點（2，2）且與直線y＝－3x相交於點（1，a），則兩直線與x軸所圍成的面積為（ ）
a．2b．2.4c．3d．4.8
9．已知平面直角座標系上的動點a（x，y）, 滿足x＝1＋2a ，y＝1－a，其中－3≤a≤1，有下列四個結論：①－5≤x≤3，②－4≤y≤0，③－9≤x＋y≤3，④若x≤0，則≤y≤4. 其中正確的結論個數是（ ）
a．0個 b．1 個 c．2個 d．3個
10．如圖，在rt △abc中，∠c＝90° ，ac＝bc＝6cm，點p從點a出發，沿ab方向以每秒cm的速度向終點b運動；同時，動點q從點b出發沿bc方向以每秒1cm 的速度向終點c運動，設q點運動的時間為t秒，當△pqc成為以qc為底邊的等腰三角形時，則 t的值為（ ）
ab．2c．2d．6－3
二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）
要注意認真看清題目的條件和要填寫的內容，盡量完整地填寫答案.
11．直線一定不經過第象限.
12．如圖，在△abc中，d、e分別是ab、ac上的點，點f在bc
的延長線上，de∥bc. 若∠a＝41°，∠1＝47°，則∠2＝ 度．
13．某課外小組的同學們在實踐活動中調查了20戶家庭某月用電量，結果如下表所示：
則這些家庭該月用電量的眾數是 （度） ；
中位數是 （度）.
14．若關於x的方程的解是負數，則m的取值範圍是
15．已知等腰△abc中，ab＝ac，若ab的垂直平分線與邊ac所在直線相交所得銳角為40°，則等腰△abc的底角∠b的大小為
16．在平面直角座標系中，我們把橫縱座標都是整數的點叫做整點．已知點a（0，4），點b是x正半軸上的整點，記△aob內部（不包括邊界）的整數點個數為m：
（1）當＝3時，點b的橫座標是
（2）當點b的橫座標為20時
三、全面答一答(本題有7個小題,共66分.解答應寫出文字說明,證明過程或推演步驟.如果覺得有些題目有點困難,那麼把自己能寫出的解答寫出一部分也可以)
17．（6分）
如圖，已知ad是△abc外角∠eac的平分線，ad∥bc，∠b＝54°，
請分別求出∠ead、∠bac、∠c的度數.
18．（8分）解不等式（組）
（1）7x－2≥5x＋22）
19．（8分）
一次期中考試中，a、b、c、d、e五位同學的數學、英語成績等有關資訊如下表所示：
（單位：分）
（1）求這五位同學在本次考試中數學成績的平均分和英語成績的標準差（填在空格中）；
（2）為了比較一位同學的不同學科考試成績的好與差，採用標準分進行比較是乙個合理的方法，標準分大的考試成績比標準分小的好. 標準分的計算公式是：標準分＝（個人成績－平均成績）÷成績標準差.
請你計算a同學的數學標準分和英語標準分，並判斷a同學在本次考試中，數學與英語哪個學科考得更好？
20.（10分）
如圖，已知△abc中，∠acb＝90°，ac＝bc，be⊥ce，垂足為e，ad⊥ce，垂足為d，
(1) 判斷直線be與ad的位置關係是 ；be與ad之間的距離是線段的長；
(2) 若ad＝6cm，be＝2cm.，求be與ad之間的距離及ab的長.
21．（10分）
一群驢友自助登山，登山前組織者給每人都發了礦泉水：若每人發2瓶，則剩餘5瓶，若每人發4瓶，則其中有一人有礦泉水但不足4瓶．請求出驢友人數和礦泉水瓶數．
22．（10分）
某學校計畫租用7輛客車送初二年級師生去秋遊，現有甲、乙兩種型號客車，它們的載客量和租金如右表．
（1）設租用甲種客車x輛，租車總費用為y元．求出y（元）與x（輛）之間的函式關係式，指出自變數的取值範圍；
（2）若該校初二師生共有254名師生參加這次秋遊，領隊老師從學校預支租車費用3000元，問：
有幾種可行的租車方案？哪種租車方案能使預支的租車費用剩餘最多？
23．（14分）
(1) a、b兩村之間的公路進行對接修築，甲工程隊從a村向b村方向修築，乙工程隊從b村向a村方向修築．已知甲工程隊先施工3天，乙工程隊再開始施工．乙工程隊施工幾天後因另有任務提前離開，餘下的任務由甲工程隊單獨完成，直到公路修通．下圖23－（1）是甲乙兩個工程隊修公路的長度y（公尺）與施工時間x（天）之間的函式圖象，請根據圖象所提供的資訊解答下列問題：
①乙工程隊每天修公路多少公尺？
②分別求甲、乙工程隊修公路的長度y（公尺）與施工時間x（天）之間的函式關係式；
③若乙工程隊後來進入施工後，不提前離開，直到公路對接完工，那麼施工過程共需幾天？
（2）如圖23－（2），直線分別與x軸、y軸交於點a、b，在第一象限取點c，使△abc成為等腰直角三角形；如果在第二象限內有一點p（a， ），使△abp的面積與rt△abc的面積相等，求a的值.
八年級數學答案
一、選擇題（每題3分） bdbca dabcc
二、填空題（每題4分）
11．三 12．88 13．180；150 14．m＞－2 15．65°或25° 16．3或4；27
（注：13. 15. 題按對乙個給分；16.題1分、1分、2分）
三、解答題
17．（6分）
∠ead＝54°、∠bac＝72°、∠c＝54各2分
18．（8分）解不等式（組）
（1）解得：x≥23分
（2） 解得 -------各2分（共4分）， 結論1分
19．（8分）
（1）數學成績的平均分為80；英語成績的標準差為6各2分（共4分）
（2）a同學的數學標準分為（81―80）/＝11分
a同學的英語標準分為（88―85）/6＝1/21分
∵1/＞1/2, ∴a同學的數學考得更好些2分
20.（10分）
(1) 直線be與ad的位置關係是平行 ；be與ad之間的距離是線段 ed 的長4分
(2) ∵ac＝bc，be⊥ce， ad⊥ce，∠acb＝90°∴∠1與∠3互餘，
∠2與∠3互餘，∴∠1＝∠2， ∴△cbe≌△acd（aas2分
∴be與ad之間的距離ed＝6―2＝4 （cm2分
又∵ac＝bc＝ ，∴ab＝（cm2分
21．（10分）
解：設驢友人數為x, 礦泉水瓶數為y, 根據題意得：
0＜2x＋5―4（x―1）＜4 （或1≤2x＋5―4（x―1）≤33分
解得： （或3≤x≤4 ），∵x是整數，∴x＝3或42分
當x＝3時，y＝2x＋5＝112分
當x＝4時，y＝2x＋5＝132分
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