a. ef＞fdb. ef＝fd
無法確定
7．平行四邊形一邊長為10，那麼它的對角線長度和可以為( )
a．8和12 b．20和30
c．6和8 d．4和6
8．如圖，平行四邊形abcd中，o是對角線的交點，過o的直線交ab於e，交dc於f，圖中全等的三角形共有( )
a．3對 b．4對
c．6對 d．8對
9．矩形abcd的兩條對角線相交於點o，若∠aob＝60°，ab＝2，則矩形的對角線的長是【 】
a.2b.4
c.2d.4
10．已知菱形的周長為40㎝，兩條對角線長度之比為3：4，那麼對角線的長分別為了（ ）
a．3 cm，8 cmb．3 cm，4 cm
c．12 cm，16 cmd．24 cm，32 cm
11．用兩個全等的直角三角形拼下列圖形：
①平行四邊形（不包含矩形、菱形、正方形）；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形.一定可以拼成的圖形有（ ）
abcd．①②③
12. 下列說法錯誤的是
a. 任何乙個具有對稱中心的四邊形是平行四邊形；
b. 平行四邊形即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；
c. 線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形；
d. 正三角形、矩形、菱形都是軸對稱圖形，且對稱軸都不只一條
13. 矩形具有的平行四邊形不具有的性質是（ ）
a. 對角相等b. 對角線互相平分
c. 對邊平行且相等d. 對角線相等
14. 矩形兩條對角線的交點到小邊距離比到大邊的距離多4，若矩形的周長為56，則矩形的兩鄰邊的長為（ ）
a. 19和9b. 10和8
c. 16和12d. 18和10
15．如圖19-74所示，把乙個長方形紙片沿ef摺疊後，點分別落在的位置，若，則等於a．70° b．65° c．50° d．25
二、細心填一填，一錘定音（）
1．在□abcd中，若∠a = 2∠b，則∠ad
2．在□abcd中，對角線ac、bd相交於點o，ac = 8，bd = 12，則邊ad的長度的取值範圍是________．
3．已知□abcd的面積為 72cm2，相鄰兩邊上的高分別為 6cm和 4cm，則它的周長為________cm．
4. 已知平行四邊形abcd的對角線ac、bd相交於點o，分別新增下列條件：
（1）∠abc=90°；（2）ac⊥bc；（3）ab=bc；（4）ac平分∠bad；（5）ao=do，
使得四邊形abcd是矩形的條件的序號有
5. 在菱形abcd中，對角線ac=6，bd=8，則菱形的面積為______
6. 四邊形abcd為菱形，且∠a=60°，bd=8cm，則此菱形的周長為 cm
7. 若菱形的周長為16，兩鄰角度數之比為1：2，則該菱形較短的對角線長為
8．在菱形abcd中，對角線ac、bd交於點o．若ab＝13，ac＝10，則它的另一條對角線bd的長為
9．如果正方形的邊長是3，那麼它的對角線長是
10．已知四邊形abcd是菱形，當滿足條件時，它可成為正方形（填上你認為正確的乙個條件即可）．
11.若菱形兩條對角線長的比為3∶4，且周長為20cm，則它的面積等於cm．
12．若將4根木棍釘成的矩形木框變為平行四邊形的形狀，並使面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的乙個最小的內角是度．
13．如圖，將矩形紙片abcd摺疊，使點d與點b重合，
點c落在點c′處，摺痕為ef，若∠abe=20°，那麼∠efc′的
度數為________度.
三、耐心做一做，馬到成功（）
1．（6分）如圖，點e是正方形abcd對角線ac上一點，
ef⊥ab，eg⊥bc，垂足分別為點f、g．若正方形abcd的周長是40cm，
求四邊形efbg的周長．
2.如圖，在△abc中，bd是∠abc的平分線，de∥bc，交ab於e，df∥ab，交bc於f。
試說明 bd⊥ef
3. 如圖，已知m、n分別是平行四邊形abcd的對邊ad、bc的中點， 且ad=2ab，
an、bm交於點p，dn、cm交於q。試說明四邊形pmqn為矩形
4．已知：如圖，正方形abcd中，點e、m、n分別在ab、bc、ad邊上，ce＝mn，
∠mce＝35°，求∠anm的度數．（提示：過d點作df∥nm，交bc於f．）
5．已知：如圖，e是正方形abcd對角線ac上一點，且ae＝ab，ef⊥ac，
交bc於f．求證：bf＝ec．
答案一、1.答案：d
說明：根據平行四邊形的性質不難得出△abf、△dec為等腰三角形，
則ab = af = 2，dc = de = 2，即ae+ef = df+ef = 2，則ae+ef+df+ef = 4，
由於ae+ef+df = 3，所以ef = 43 = 1，答案為d．
4. 答案：c
說明：由△aoe≌△cof得eo = fo = 1.5，ae = cf．由bc = 5，則ad = ae+ed =
cf+ed = 5．所以，四邊形efcd的周長 = ef+cf+ed+cd = 2×1.5+5+4 = 12．
5．d6．b
7. 答案：b
說明：如圖， abcd中，利用「三角形兩邊之和必須大於第三邊」進行判斷，
則ac+bd>10 即ac+bd>20，所以只有選項b滿足，答案為b．
8. 答案：c
說明：利用平行四邊形的性質不難得出δaoe≌δcof，δdof≌δboe，δaob≌δcod，δaod≌δcob，δabd≌δcdb，δcda≌δabc，共有6對全等的三角形，答案為c．
9. b
10．c[提示：設兩條對角線長分別為3x，4x，則，解得x=4，
∴兩條對角線長分別為12㎝，16㎝.]
11．a[提示：考慮判定特殊平行四邊形的方法.]
12. b（點撥：平行四邊形是中心對稱圖形，矩形、菱形的對稱軸有兩條）
13. d（點撥：平行四邊形的對角線互相平分但不一定相等）
14. d（點撥：設矩形對角線的交點到大邊的距離等於x，到小邊的距離等於x+4，
矩形的長和寬分別為：2（x+4）、2x，則4（x+x+4）=56，x=5）
15．c[提示： ]
二、1：120，60．
2：23：60 說明：根據「平行四邊形的面積 = 底邊×高」，則6×底邊 = 72，得一底邊為12；
或4×另一底邊 = 72得另一底邊為18．所以周長 = 2×(12+18) = 60cm．
4. （1） （5）（點撥：有乙個角是直角（或對角線相等）的平行四邊形是矩形）
5. 24（點撥：菱形的面積等於兩對角線乘積的一半）
6. 32（點撥：△abd是等邊三角形，則ab=bd=8㎝，菱形的周長為32㎝）
7. 4（點撥：由菱形的周長為16可知ab=4，△abc是等邊三角形，ac=ab=4）
8． 24 9．3 10．答案不唯一，如：∠a=90°
11．24 12．30 13．125
三、1.解：四邊形efbg的周長為20 cm．
2. 先推出eb=ed，再說明四邊形bfde是菱形，ef⊥bd
3. 連mn，由dm∥bn，dm=bn，得到四邊形dmbn為平行四邊形，則pm∥nq；
同理可得pn∥mq。所以四邊形pnqm為平行四邊形am=md=mn，∠and=90°，
故pnqm為矩形
4．55°． 提示：過d點作df∥nm，交bc於f．
5．提示：鏈結af．
平行四邊形及特殊平行四邊形綜合練習
一 選擇題 1.能夠判定乙個四邊形是平行四邊形的條件是 a 一組對角相等b 兩條對角線互相平分 c 兩條對角線互相垂直 d 一對鄰角的和為180 2.中，的值可以是 a 1 2 3 4b 1 2 2 1c 2 2 1 1d 2 1 2 1 3.如圖1，將矩形abcd沿對角線bd對折，使點c落在c 處...
平行四邊形及特殊平行四邊形
一 平行四邊形 知識梳理 1 掌握平行四邊形的概念和性質 2 四邊形的不穩定性 3 掌握平行四邊形有關性質和四邊形是平行四邊形的條件 4 能用平行四邊形的相關性質和判定進行簡單的邏輯推理證明 例題精講 例題1.下列命題中錯誤的是 a 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 b 對角線相等的平行四邊形是...
平行四邊形與特殊的平行四邊形
平行四邊形的性質與判定 一 總結平行四邊形的性質與判定原理 問題1 我們學習平行四邊形的性質是從哪幾個方面來研究的？從 邊 角 線 三個方面，其中 線 指的是對角線。問題2 判定乙個四邊形是平行四邊形必須有幾個條件？必須具備兩個條件 注意判定原理5 對角線互相平分 也是兩個等量。二 總結與平行四邊形...