綏陽縣2009—2010學年度第二學期期末考試
八年級數學試卷
（本試卷滿分120分，考試時間120分鐘）
卷首提示語：親愛的同學們，這份試卷將再次記錄你的自信、沉著、智慧型和收穫，我們投給你信任的目光，請認真審題，看清要求，仔細答題。祝你成功！
一、選擇題（本大題10個小題，每小題3分，共30分）在每個小題的正面，都給出了代號為a、b、c、d的四個答案，其中只有乙個答案是正確的，請將正確答案代號填在下面的**中。
1.如果把分式中的a、b都擴大10倍，則分式的值會
a．縮小到原來的 b. 不變c. 擴大100倍 d. 擴大10倍
2.一件工作，甲單獨做a小時完成，乙單獨做b小時完成，則甲、乙兩人合作完成需要的時間為
a．小時 b.小時 c.小時 d.小時
3.下列命題中不成立的是
a．三個角的度數之比為1:3:4的三角形是直角三角形
b. 三個角的度數之比為的三角形是直角三角形
c.三邊長度之比為的三角形是直角三角形
d. 三邊長度之比為的三角形是直角三角形
4. 如圖，是三個反比例函式在x軸上方的影象，由此觀察得到的大小關係為
ab.cd.
5. 如圖，點a是反比例函式圖象上一點，軸於點b，則的面積是
a. 1b. 2
c. 3d. 4
6. 在下列性質中，平行四邊形不一定具有的是
a．對邊相等 b. 對邊平行
c. 對角互補 d. 內角和為360
7.一組對邊平行相等，並且對角線互相垂直相等的四邊形是
a．矩形 b. 正方形 c.等腰梯形 d. 菱形
8.的平均數為a，的平均數為b，則的平均數為
ab. cd.
9. 當5個整數從小到大排列時，中位數是4，如果這5個數的唯一眾數是6，則這5個整數可能的最大和是
a．21b. 22
c. 23d. 24
10.如圖，在乙個由4×4個小正方形組成的正方形網格中，陰影部分面積與正方形abcd的面積比是
a．3:4b. 5:8
c. 9:16d. 1:2
二、填空題（本大題10個小題，每小題3分，共30分）把答案直接填在答題卷的橫線上。
11計算
12．如圖，中，於e，，則
13．如圖，、、都是等邊三角形，則圖中的平行四邊形是
14. 將40cm長的木條截成四段，圍成乙個平行四邊形，使其長邊與短邊的比為3:2，則較長的木條長 cm，較短的木條長 cm。
15. 資料1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的眾數是中位數是
16. 已知乙個工人生產零件，計畫30天完成，若每天多生產5個，則在26天完成且多生產10個。求這個工人原計畫每天生產多少個零件？如果設原計畫每天生產x個，根據題意可列出的方程為
17. 若y與x成反比例，且圖象經過點(－1，2010)，則y與x的函式關係式為
18. 在四邊形abcd中，若已知ab//cd，則再增加條件只需填乙個）可使四邊形abcd成為平行四邊形 。
19. 如圖，已知，在中，ab＝，ac＝2，，那麼的面積是
20. 如圖，是邊長為2的等邊三角形，若反比例函式的圖象經過點p，則k的值是
三、解答題：本大題7個小題，共60分，解題題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
21.（1）（5分） 計算：
（2）（5分）解分式方程：
22. （6分）請你閱讀下列計算過程，再回答所提出的問題：解ab
cd（1）上述計算過程中，從哪一步開始出現錯誤
（2）從b步到c步是否正確？答填「是」或「否」）。
（3）請你正確解答。
23. （7分）已知函式，與x成反比例，與x－2成正比例，且當x=1時，y＝－1；當x=3時，y=5，求當x=5時y的值。
24. （8分）已知，如圖，在中，對角線ac和bd交於點o，四邊形aode是平行四邊形。求證：四邊形aboe、四邊形dcoe都是平行四邊形。
25. （8分）某校師生到距黨校0千公尺的公路旁植樹，甲班師生騎自行車先走，45分鐘後，乙班師生乘汽車出發，結果兩班師生同時到達，已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，求兩種車的速度各是多少？
26．（9分）張老師為了從平時在班級裡數學比較優秀的王軍、張成兩位同學中選拔一人參加「全國初中數學競賽」，對兩位同學進行了輔導，並在輔導期間進行了10次測驗，兩位同學測驗成績記錄如下表：
利用表中提供的資料，解答下列問題：
（1）填寫完成下表：
（2）張老師從測驗成績記錄表中，求得王軍10次測驗成績的方差＝33.2，請你幫助張老師計算張成10次測驗成績的方差。
（3）請你根據上面的資訊，運用所學的統計知識，幫助張老師做出選擇，並簡要說明理由。
27. （12分）如圖所示，一根長2a的木棍（ab），斜靠在與地面（om）垂直的牆（on）上，設木棍的中點為p。若木棍a端沿牆下滑，且b端沿地面向右滑行。
（1）請判斷木棍滑動過程中，點p到點o的距離是否變化，並簡述理由。
（2）在木棍滑動的過程中，當滑動到什麼位置時，的面積最大？簡述理由，並求出面積的最大值。
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