a．y=c1x+c2 b．y=x2+c c．y=c1x2+c2 d．y=
13．微分方程的通解為（ ）
a． b．
c． d．
14. 微分方程=2y的通解是（ ）
二、填空題
15．（1）方程的階數____.（2）方程y″+3（y′）4-3x+1=0的階數是_______.
16．（1）微分方程xdy-ydx=0的通解為2）微分方程的通解為
（3）. 求微分方程的通解________
17. 微分方程=cosx的通解y
三、計算題
18．求下列可分離變數的微分方程的通解或特解．
（1）x，（2）. （3）
（4）方程滿足初始條件y(1)=2的特解.
19．求下列一階線性微分方程的通解或特解．
（1）、（2）+= ；（3）xy′+y=xex （4）
（5）微分方程xy＇- y = 2x3滿足初始條件y(1)=1的特解．
20．求下列二階線性微分方程的通解或特解．
（1）、- 4y＇+ 4y =0， （2）、y″+ y′-12y=0，（3）y″2y3y0，（4）
（5）. 求方程y″2yy0滿足初始條件y|x04、y| x02的特解
（6）. 求方程滿足初始條件的特解.
（7）. 設函式f (x)滿足，求函式f (x). （精品班用）
（8）. 已知y*=-x是微分方程y″+5y′+4y=3-2x的乙個特解，求該方程滿足初始條件y(0)=，
y′(0)=的特解.（精品班用）
21. 已知微分方程的兩個特解為y1=2x和y2=cosx,則該微分方程的通解是y精品班用）
a.2c1x+c2cosx b.2cx+cosx
22．已知二階常係數線性齊次微分方程的通解為
，則常數p和q分別為（ ）（精品班）
a．-2和5 b．2和-5 c．2和3 d．-2和-3
23．微分方程y″-2y′+3y=5e2x的乙個特解為（ ）（精品班用）
a． b． cd．
24．微分方程-5+6y=x2e3x的乙個特解y*可設為（ ）（精品班用）
a．（b0x2+b1x）e3x b．(b0x2+b1x)xe3x
c．(b0x2+b1x+b2)e3x d．(b0x2+b1x+b2)xe3x
25. 微分方程y″-y′-6y=3ex的乙個特解應具有的形式為（ ）（精品班用）
a. =aex b. =(ax+b)ex c. =axex d. =ax2ex
26．已知二階常係數線性齊次微分方程的通解為y=e3x（c1cosx+c2sinx），則常數p精品班用）
微分方程總結
一 基本概念 微分方程 方程的階 方程的解 通解 特解 初始條件 積分曲線 階線性微分方程等.二 一階微分方程 1.可分離變數的微分方程 1 定義 形如的方程.2 解法 分離變數，兩邊同除，得，再積分可 得通解為 2.齊次方程 定義 形如的方程.解法 令，則，於是，原方程化為，整理為，積分為，再將代...
微分方程應用
目錄摘要 1 1 引言 2 2 常微分方程模型 2 2.1 建立常微分方程模型的方法和步驟 2 3 常微分方程模型示例 5 3.1 紅綠燈問題 5 3.2廣告模型 8 4 總結 10 參考文獻 11 常微分方程是在17世紀伴隨著微積分而發展起來的一門具有重要應用價值的學科.它是研究連續量變化規律的重...
常微分方程
第一節基本概念 一 基本知識 1 微分方程的概念 1 微分方程 含有未知函式的導數 或微分 的方程稱為微分方程 未知函式為一元函式的叫常微分方程 未知函式為多元函式的叫偏微分方程 2 微分方程的階 方程中未知函式導數的最高端數叫該微分方程的階，同時該方程就叫做階微分方程 3 微分方程的解 使微分方程...