2009－2010學年第1學期
概率論與數理統計a卷評分標準
一、單項選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）。
1、拋兩顆均勻骰子，若已知兩骰子出現的點數和為5，則其中有一顆骰子出現的點數是3的概率為
（a）1/9b）1/2； （c）1/18d）1/4.
答：（ b ）
2、事件獨立，且，則下列命題不正確的是
（a）獨立； （b）獨立； （c）； （d）.
答：（ d ）
3、設隨機變數的分布函式為，則等於
（a）； （b）； （c）0d）.
答: （ d ）
4、隨機變數相互獨立，且，，則等於
（a）3b）7c）11d）14.
答: （ c ）
5、設總體，是來自的乙個簡單樣本，若，則常數是
（a）1bc）1/2d）.
答: （ a ）
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）。
6、已知離散型隨機變數的分布律為，則概率=0.5.
7、若二維隨機變數服從區域上的均勻分布，則的聯合密度函式=.
8、為兩個隨機變數，且，則-1.
9、一系統由100個獨立工作的部件構成，各個部件損壞的概率都為0.1，已知必須有87個以上的部件完好，才能使整個系統正常工作。由中心極限定理，整個系統不能正常工作的概率近似為0.
1587.（已知）.
10、已知某木材橫紋抗壓力（單位：公斤/平方厘公尺），現隨機抽取的乙個容量為9的樣本，測得樣本均值，樣本標準差，則的置信度為0.95的置信區間為（已知，，）.
三、解答題（本大題共6小題，每小題10分，共60分）。
11、某工廠有三種工具機：鑽床、磨床和刨床，它們的台數之比為5：3：
2，它們在一定的期限內需要修理的概率分別為0.1，0.2，0.
3.期限到後，隨機抽檢一台工具機， 發現其需要修理，求這台工具機為鑽床的概率。
解：設此工具機需要修理； ,所求概率
12、已知連續型隨機變數的概率密度函式為，
（1）求常數；（2）求概率.
解：（1）由密度函式的性質
即 故
（2）由題意
13、已知連續型隨機變數的分布函式為，
（1）求常數；（2）求概率；（3）求的概率密度函式.
解：（1）由分布函式的性質
因此可得
（2）由分布函式的性質
（3）由密度函式的定義
14、已知二維連續型隨機變數的聯合概率密度函式為，
（1）求概率；
（2）求出邊緣密度函式，並判斷是否相互獨立。
解：（1）由題意
（2）由題意
因，故不獨立
15、已知二維離散型隨機變數的聯合分布律為
（1）分別求出關於的邊緣分布律；（2）求.
解：（1）由題意
關於的邊緣密度函式為
關於的邊緣密度函式為
（2）由（1）可得
又的分布律為，故
因此16、已知總體的概率密度函式， 其中是未知引數，
是來自總體的乙個簡單樣本,求的最大似然估計量.
解：四、解答題（本大題共1個小題，5分）.
17、過點隨機作一條直線，表示座標原點到所作直線的距離，求.
解：設隨機直線和軸正向的夾角為，則
座標原點到直線的距離
故五、證明題（本大題共1個小題，5分）。
18、為連續型隨機變數，隨機變數, ,若存在，證明：對任何實數，都有.
證明：設的概率密度函式為，則
期末試卷評分標準 09 10 1《高階語言程式設計》B
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0801閱卷答案與評分標準 三本概率
答案與評分標準 a卷 一 選擇題 3 5 15分 a d c b c 二 填空題 3 5 15分 6 0.2 7 12 8 9 10 b卷 一 填空題 1 0.2 2 12 3 4 5 二 選擇題 3 5 15分 a a c b d 三 解答題 本題共6小題,滿分70分 11 10分 解 寫出此式可...
武漢科技大學概率試卷A評分標準11 12 1本科
2011 2012學年第1學期 概率論與數理統計a卷評分標準 一 單項選擇題 本大題共5小題，每小題3分，共15分 1.設為兩個隨機事件，其中，若,則必有 ab cd 答 d 2.設隨機變數的分布函式為，則等於 a 2 3 b 1 2 c 1 6 d 0.答 c 3.設服從區間上的均勻分布，則關於的...