二次函式練習題
一、選擇題
1、二次函式y=x2+x-2的圖象與軸交點的橫座標是（ ）
a．2和-1 b．和1 c．2和1 d．和-1
2、已知的圖象是拋物線，若拋物線不動，把軸，軸分別向上、向右平移2個單位，那麼在新座標系下拋物線的解析式是（ ）．
3、已知二次函式的圖象如圖所示，對稱軸是，則下列結論中正確的是（ ）．
4、拋物線y=x2-3的頂點座標、對稱軸是( )
a (0，3) x=3 b (0，一3) x=0 c (3，0) x=3 d (一3，0 )x=0
5、設拋物線y=x2+4x-k的頂點在x軸上，則k的值為（ ）
a -4 b 4 c -2 d 2
6、二次函式y=x2+6x-2的最小值為（ ）
a 11 b -11 c 9 d -9
7、小明從右邊的二次函式圖象中，觀察得出了下面的五條資訊：①，②，③函式的最小值為，④當時，，⑤當時，（6）對稱軸是直線x=2．你認為其中正確的個數為（ ）ａ．2 ｂ．345
二、填空題
8、拋物線的頂點座標為 ．
9、已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象與x軸交於a(1，0)，b(3，0)兩點，與y軸交於點c(0，3)，則二次函式的解析式是 ．
10 函式、、為常數）的對稱軸是 ；頂點座標是
11．拋物線的圖象向右移動3個單位，再向下移動4個單位，它的頂點座標是對稱軸是解析式是
12、二次函式y=ax2的圖象經過點（－1，-3），則二次函式y=ax2的解析式是＿＿＿.
13、請選擇一組你喜歡的的值，使二次函式的圖象同時滿足下列條件：①開口向下，②當時，隨的增大而增大；當時，隨的增大而減小．這樣的二次函式的解析式可以是 ．
14二次函式的圖象與x軸從左到右兩個交點依次為a、b，與y軸交於點c，則a、b、c三點的座標是a（ ）、b（ ）、c（ ）
三、解答題
15、求二次函式y=x2-4x-1的對稱軸、頂點座標及它與軸的交點座標。它如何平移得到y=x2
16．有一座拋物線型拱橋，橋下面在正常水位ab時寬20m．水位上公升3m，就達到警戒線cd，這時，水面寬度為10m．
（1）在如圖所示的座標系中求拋物線的表示式；
（2）若洪水到來時，水位以每小時0．2m的速度上公升，從警戒線開始，再持續多少小時才能到拱橋頂？
17．某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品．據市場分析，若按每千克50元銷售，乙個月能售出500千克；銷售單位每漲1元，月銷售量就減少10千克．
（1）設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函式表示式（不必寫出x的取值範圍）；（2）商店銷售單價應定為多少、銷售利潤最大？
18．如圖，在一塊三角形區域abc中，∠c=90°，邊ac=8，bc=6，現要在△abc內建造乙個矩形水池defg，如圖的設計方案是使de在ab上。
⑴求△abc中ab邊上的高h;
⑵設dg=x,當x取何值時，水池defg的面積最大？
19、二次函式的圖象如圖9所示，根據圖象解答下列問題：（1）寫出方程的兩個根．（2）寫出不等式的解集．
（3）寫出隨的增大而減小的自變數的取值範圍．
（4）若方程有兩個不相等的實數根，求的取值範圍．
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