一．自由落體運動的基本概念
1．定義：物體在只受重力作用時，從靜止開始下落的運動叫做自由落體運動
2．條件：①物體只受重力作用 ②由靜止釋放
3．特點：初速度為零的勻加速直線運動
4．自由落體加速度g：
（1）同一地點，不同物體作自由落體運動時的加速度相同
（2）不同的地理位置，重力加速度的大小不同
（3）重力加速度是向量，它的方向總是豎直向下的，與重力方向相同
二．自由落體運動的規律
1．速度公式：v=gt
2．位移公式：
3．位移與時間的關係：v2=2gh
4．自由落體的推論
(1)任意兩個連續相等的時間間隔t內的位移之差是乙個恒量，即 x2-x1=x3-x2…=δx=gt2
(2)一段時間t內，中間時刻的瞬時速度v等於這段時間的平均速度，即 v=
(3)勻變速直線運動中某段位移中間位置的瞬時速度等於初速度與末速度的方均根值。。
(4)幾個比例式結論。
①從運動開始計時起，時刻t、2t、3t…、的速度之比
……②從運動開始計時起，時間t內，2t內，3t內…nt內通過的位移之比為
xⅰ：xⅱ：xⅲ：…xｎ=12：22：32：…：n2
③從運動開始計時起，在連續相等的各段時間內通過的位移之比為
x1：x2：x3： …：xn=1：3：5：…：(2n-1)(n=1、2、3…)
④從運動開始計時起，通過連續相等的位移所需的時間之比
tⅰ：tⅱ：tⅲ
三．自由落體運動的實際應用
1.測定人的反應速度：人叢發現問題到採取相應行動所用的時間稱為反應時間。
反應時間可由自由落體運動來測試，請乙個同學用手握住直尺的頂端，你做捏住直尺的準備，但手不能碰到直尺，記下這時手指在直尺的位置，但看到那位同學放開直尺時，你立即捏住直尺，測出直尺下落的高度，就可以利用自由落體公式算出你的反應時間。如測出直尺下落的高度是10cm，則根據由，得t=0.14s。
2.測重力加速度：
（1）打點計時器法：讓物體自由下落打出紙帶，利用δx=gt2測g。
（2）頻閃照相法：頻閃照相機可以間隔相等的時間拍攝一次，利用頻閃照相機可追蹤記錄做自由落體運動的物體在各個時刻的位置，根據δx是否為恒量，可判斷自由落體運動是否為勻變速直線運動。並且可以有δx=gt2求出g。
（3）滴水法：讓水滴自水龍頭滴下，在水龍頭正下方放一盤，調節水龍頭，讓水一滴一滴的滴下，並調節到使第一滴水碰到盤的瞬間，第二滴水正好從水龍頭口開始下落，並且能依次持續下去。用刻度尺測出水龍頭口距盤面的高度h,再測出每滴落到盤山的時間t,其方法是：
當聽到某一滴水滴落到盤上的同時，開啟秒錶開始計時，之後每落下一滴水依次數1、2、3、…，
當數到n時按下秒錶停止計時，則每一滴水下落的時間為t=t/n。由得g。
型別一 、對自由落體運動的認識
【例題 】（2010·河北保定高一考試）小鵬搖動蘋果樹，從同一高度乙個蘋果和一片樹葉同時從靜止下落，發現蘋果先落地，下面說法正確的是( )
a．蘋果和樹葉都是自由落體運動
b．蘋果和樹葉的運動都不能看成自由落體運動
c．蘋果的運動可以看做是自由落體運動，樹葉的運動則不能看成自由落體運動
d．假如地球上沒有空氣，則蘋果和樹葉會同時落地
〖考點〗自由落體運動的概念，自由落體運動的條件
〖解析〗自由落體運動是初速度為零，只在重力作用下的運動，若阻力遠遠小於重力時，阻力對運動影響可以忽略時的運動可看做自由落體運動，否則不可以。
〖答案〗c d
變式訓練
關於自由落體加速度的說法中，不正確的是（ ）
a． 自由落體加速度g是標量，只有大小沒有方向，通常計算中g取9.8 m/s2
b． 在地球上不同的地方，g值的大小不同，但他們相差不是很大
c． 在地球上同一地方，一切物體在自由落體運動中的加速度都相同
d． 在地球上同一地方，離地面高度越高自由落體加速度g越小
〖解析〗首先自由落體加速度數向量，方向豎直向下，與重力的方向相同，在地球的表面，不同的地方，g值的大小稍有不同，但都在9.8 m/s2左右。在地球表面同一地方，g的值都相同，但隨著高度的增大，g的值逐漸減小。
〖答案〗a
型別二、自由落體運動規律的應用
【例題 】從離地面80m的空中自由落下的乙個小球，取g=10m/s2,求：
（1）經過多長時間小球落到地面上。
（2）自開始下落計時，在最後1s內的位移。
（3）下落一半高度時的速度。
〖考點〗自由落體運動運動規律的應用
〖解析〗（1）由可得： s=4s
（2）根據題意有
解得h1=35m
（3）由
得m/s=m/s
〖答案〗（1）4s （2）35m （3）m/s
變式訓練
1． 乙個物體從塔頂上下落，在到達地面前最後1s內通過的位移是整個位移的，塔高為多少公尺？（g=10 m/s2）
〖解析〗設物體下落總時間為t，塔高為h，則
由方程①、②解得 t=5 s 故 h=gt2=×10×52 m=125 m
〖答案〗125 m
2．水滴由屋簷自由下落，當它通過屋簷下高為1.4m的窗戶時，用時0.2s，不計空氣阻力，g取10m/s2，求窗台下沿距屋簷的高度。
〖解析〗雨滴自由下落，由題意畫出雨滴下落運動的示意圖如圖所示，利用自由落體運動的特點和圖中的幾何關係求解。
如圖所示 h1=gt2/2
h2=gt2/2 ②
t2=t1+0.2s
h2=h1+l ④
由①②③④解得：g(t1+0.2)2/2=gt12/2+l代入資料得t1=0.6s
所以， h2=g(t1+0.2)2=10×0.82/2=3.2m
〖答案〗3.2m
型別三、自由落體運動的推論的應用
【例題 】關於自由落體運動，下面說法正確的是（ ）
a．它是豎直向下，v0=0，a=g的勻加速直線運動
b．若在空中運動的時間大於3s，則在開始連續的三個1s內通過的位移之比是1∶3∶5
c．若在空中運動的時間大於3s，在開始連續的三個1s末的速度大小之比是1∶2∶3
d．若在空中運動的時間大於3s，在開始連續的三個5.0cm位移內，所經歷的時間之比為
〖考點〗初速度為零的勻加速直線運動的推論的應用
〖解析〗因為自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，所以推論都可以直接運用。
自由落體是豎直向下，v0=0，a=g的勻加速直線運動，所以a對；在落地之前開始連續的三個1s內通過的位移之比是1∶3∶5，開始連續的三個1s末的速度大小之比是1∶2∶3，所以bc都對；在開始連續的三個5.0cm位移內，所經歷的時間之比為，所以d錯
〖答案〗abc
變式訓練
乙個物體從高h處自由落下，其時間達到落地時間一半時，離地面的高度為（ ）
abcd．
〖解析〗運動時間之比是1:2，所以位移之比是1:4,也就是在前一半時間下落得高度是整個高度的，所以離地面的高度是
〖答案〗c
型別四、非質點物體做自由落體運動的處理
【例題 】豎直懸掛一根15m長的杆，在杆的正下方距杆下端5m處有一觀察點p，讓杆自由落下。求杆全部通過a點需多少秒？（g=10m/s2）
〖解析〗 根據題中所描述的物理情境，可畫出情境示意圖如下。分別計算a點到p點的時間及b點到p點的時間，全部通過p點所用時間即為二者之差。
杆下落至p點時間t1，則：
杆從靜止釋放到完全通過a點時間t2，則：
。〖答案〗1s
變式訓練
1．有一根長l=5m的鐵鍊懸掛在某樓頂上，樓中有一視窗，視窗上沿離鐵鍊的懸點h=25m。當鐵鍊從靜止開始下落後始終保持豎直，不計空氣阻力，g=10m/s2。求：
（1）鐵鍊的下端a下落到視窗的上沿b時，鐵鍊的速度大小；
（2）接著鐵鍊經過整個視窗時用了t=0.3s的時間，視窗的高度h為多少？
〖解析〗（1）鐵鍊的下端到達視窗上沿時的速度，由v2=2g(h-l)得
m/s=20m/s
（2）繼續下落時
代入資料解得h=1.45m
〖答案〗（1）20m （2）1.45m
2．石塊a自塔頂自由下落h1時，石塊b自離塔頂h2處自由下落，兩石塊同時落地，則塔高為（ ）
a．h1+h2b．(h1+h2)2/4h1
c．h12/4(h1+h2d．(h1+h2)2/（h1-h2
〖解析〗設所求塔高為h，a自塔頂下落到地面所用時間為，下落h1所用時間為，b落地所用時間為tb，由自由落體運動規律有：
因ab同時落地，即
聯立以上四式求解得：
〖答案〗b
型別五、自由落體運動的綜合問題
【例題 】屋簷每隔一定時間滴下一滴水，當第五滴正欲滴下時，第一滴剛好落到地面，而第三滴與第二滴分別位於高lm的窗子的上、下沿，如圖所示，g取10m/s2，求：
(1)此屋簷離地面多高?
(2)滴水的時間間隔是多少?
〖解析〗設屋簷離地面高為h，滴水間隔為t
由得第二滴水的位移 ①
第三滴水的位移 ②
且h2-h3=1 ③
由①②③式解得t=0.2 s
則屋簷高=3.2m
〖答案〗(1)3.2m (2)0.2s
變式訓練
1．乙個小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡ab。該愛好者用直尺量出軌跡的長度，如圖所示，已知**時間為，則小石子出發點離a點距離約為 ( )
a．6.5m b．10m c．20m d．45m
〖解析〗由圖可知軌跡ab的長度h=2 cm。設石子在a點時的速度為v1，則在b點時的速度v2= v1+gt，由可得v1≈20m/s。設小石子出發點離a點距離為h1，則，解得h1=20m。
自由落體運動專題
勻變速直線運動規律練習題 1.關於物體的運動是否為自由落體運動，以下說法正確的是 a.物體重力大可以看成自由落體運動 b.只有很小的物體在空中下落才可看成自由落體運動 c.在忽略空氣阻力的情況下，任何物體在下落時都為自由落體運動 d.忽略空氣阻力且物體從靜止開始的下落運動為自由落體運動 2.關於自由...
課題自由落體運動
那麼，除了物體的重力外，影響物體下落快慢的因素還有什麼呢？演示3 在得到是由於空氣阻力的影響之後，展示牛頓管，並告訴學生已經抽成真空，比較金屬片和羽毛的下落。自由落體運動只有在沒有空氣的空間裡才能發生，在有空氣的空間裡，如果空氣阻力的作用可以忽略不計時，物體的下落也可以看做自由落體運動。1 自由落體...
2 5 6自由落體運動
1 多選 2017 濟南高一檢測 關於自由落體運動，下列說法正確的是 a 初速度為零 豎直向下的勻加速直線運動是自由落體運動 b 僅在重力作用下的運動叫自由落體運動 c 物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動叫自由落體運動 d 當空氣阻力的作用較小，可以忽略不計時，物體由靜止開始自由下落的運動可視為...